Exprimer le volume et surface d'une boîte cylindrique et étudier le minimum

Bonjours, j'ai un dm a faire, seul problème c'est que je n'y a arrive pas DU TOUT !

Voila l'énoncer:

Un fabriquant de boites de conserves est confronté au problème suivant :
Quel doit être le rayon et la hauteur d'une de conserve cylindrique (de contenance 1 litre) pour que son coût de production soit le moins élevé possible ?

1/ quel est le volume de la boite ? (exprimé en fonction de la hauteur H et du rayon R)

2/ quel est la surface de la boite ? (exprimé en fonction de H et R)

3/ puisque le volume de la boite est de 1 litre, montrer que la surface de celle-ci peut-être exprimée en fonction du rayon seulement. (1 litre = 1000cm3)
(on montrerez que s = 2πR²+2000/R)

4/ Quelle condition doit vérifier la surface pour que le coût de production soit le moins élevé possible ?

Merci a tout se qui accepterons de m’aidée

Bonjour marie-c,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

1/ comment calcule t-on le volume d'un cylindre ?

π × R² ×H
Mais j'ai pas les mesures il faut marquer juste cela ?

Oui, juste cela.

Ah d'accord, merci

Mais la surface et le volume c'est la même chausse non ?

Non, la surface correspond à l'enveloppe. La surface de métal utile.

La surface c'est 2π×R×H ?

Et la face du dessus et du dessous ?

2π×R²×H ?

non

2πR²*2

oui mais dans la question de mon dm ils disent en fonction de H et R

Tu additionnes la surface latérale et la surface du dessus et celle du dessous.