aide sur les barycentres!



  • Bonjour a tous!
    Voila je suis en 1ère S et j'aurais besoin d'aide a propos de cet exercice car je ne suis pas très bon sur ce chapitre :

    EXO:
    Soient G1G_1 le barycentre des points pondérés (A;-1), (B;2), (C;2)
    G2G_2 le barycentre des points pondérés (A;2), (B;-1), (C;2)
    et G3G_3 le barycentre des points pondérés (A;2), (B;2), (C;-1).

    a. Calculer les vecteurs AGAG^\rightarrow1_1, AGAG^\rightarrow2_2 et AGAG^\rightarrow3_3 en fonctions des vecteurs ABAB^\rightarrow et ACAC^\rightarrow

    b. En déduire que les triangles
    ABC et G1G_1 G2G_2 G3G_3
    ont le même centre de gravité puis le démontrer en utilisant l'associativité des barycentres.

    Voila, merci d'avance pour votre aide!


  • Modérateurs

    Salut,
    D'abord merci à Zauctore d'avoir rendu ton post lisible et d'avoir supprimé les réponses désagréables qu'il a suscité.

    thieu, je suppose que tu as pu répondre à la a) n'est-ce-pas ? non ?



  • euh non! j'ai pas réussi a faire la a)
    Dsl pour la lisibilité du message c le premier que je poste, excusez-moi!

    • Il n'y a pas de problème ! pense simplement à mettre des balises fermantes... (N.d.Z.)*


  • Salut,

    c'est compréhensible si c'est ton premier post... 😉

    Par contre la question a) tu es tout à fait capable de faire ça tout seul :
    par exemple pour calculer AGAG_1^\rightarrow : tu sais que G1G_1 est le barycentre des points pondérés (A;-1), (B;2), (C;2). Donc d'après le cours et la définition d'un barycentre, tu devrais trouver une certaine équation avec des vecteurs... puis tu n'as qu'à faire disparaître GG_1BB^\rightarrow et GG_1CC^\rightarrow pour faire apparaître GG_1AA^\rightarrow dans les 2 cas (faut appliquer les relations de Chasles)

    Allez ! Fais les calculs et dis nous ce que tu trouves si tu veux qu'on vérifie...



  • a ouais c avec la propriété fondamentale:
    (alpha)MA^\rightarrow +(beta)MB^\rightarrow +(gamma)MC^\rightarrow = ((alpha)+(beta)+(gamma))MG^\rightarrow !
    Et après je remplace M par A ce qui va donner:
    (beta)AB^\rightarrow +(gamma)AC^\rightarrow = ((alpha)+(beta)+(gamma)) AG1

    C ca?



  • Euh...pas vraiment non !!

    G1G_1 est le barycentre des points pondérés (A;-1), (B;2), (C;2) signifie par définition que G-G_1AA^\rightarrow + 2G2G_1BB^\rightarrow + 2G2G_1CC^\rightarrow = 00^\rightarrow

    Relis bien ton cours...
    Si tu ne connais pas ton cours, c'est normal que tu n'arrives pas à faire tes exercices...


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