Déterminer le nombre de solutions d'une équation second degré

Bonjour, Je ne comprend pas cette exercice si quelqu'un pourrai m'aidé ca serai cool !

Colorier dans le plan l'ensemble des points M(a;b) où a et b sont des réels positifs ou nuls, tels que les équations x²-ax+b = 0 et x²-bx+a = 0 admettent toutes les deux des solutions.
Reprendre la question 1 avec a et b de signes quelconques.

Merci d'avance.

Bonjour lolo31,

Quelle est la condition pour qu'une équation du second degré admette des solutions ?

Bonjour, ils faut que le discriminant soit positif, mais je suis pas sure .

Oui

A quoi est égal le discriminant ?

La formule est b²-4ac

La formule est b²-4ac

Fais le calcul avec les équations données dans l'énoncé.

Donc avec la premier ca fairai a²-4b
et la deuxieme b²-4a c'est ca ?

Oui

a²-4b ≥ 0 donne b ≤ a²/4
tu représentes la fonction y = x²/4 et tu colories la partie du plan qui convient.

Idem avec l'autre.

Merci , mais pourquoi b≤ a²/4 ce n'est pas 4≤a²/b plutot ?

Non,

C'est pour avoir b (l'ordonnée du point M) en fonction de a (l'abscisse du point M.

Ah daccord, merci et pour l'autre ce serai a≤ b²/4 c'est ca ?

Ah daccord, merci et pour l'autre ce serai a≤ b²/4 c'est ca ?

Non

de b² - 4a ≥ 0
b²≥ 4a
b ≥ ......

Donc b supérieur a la racine de 4a
Mais pourquoi in ne cherche pas a ?

Donc b supérieur a la racine de 4a
Mais pourquoi in ne cherche pas a ?

Car les coordonnées du point M sont (a;b).

Oui mais il faut aussi trouver a non ?

Tu dois représenter l'ensemble solution,
tu choisis x, soit a et tu déduis b.