Division euclidienne dans Z
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Vvictorf dernière édition par
Coucou, j'ai eu cet exo en spé mais j'y comprends pas grand chose, si vous pouviez m'aider ce serait gentil.
Le but de l'exercice est de déterminer les couples (a;b) d'entiers vérifiant
a^2 - b^2 = 1
- On suppose que (a;b) est un couple solution.
a) Montrer que a^2 est impair. Que peut-on en déduire quant à la parité de a ?
b) En déduire que a^2 - 1 est un multiple de 4 puis que b est pair
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Déterminer la solution "evidente" de l'équation (1). (on prendra a et b positifs les plus petits possibles)
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Montrer que si (a;b) est une solution de l'équation (1) alors (3a+4b ; 2a+3b) est également une solution de (1). En déduire deux autres solutions de (1).
Voilà merci d'avance.
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Bonjour victorf,
Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
si a² est impair, soit de la forme 2k + 1, alors a est .....
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Vvictorf dernière édition par
Ben la première question je l'ai faite, c'est le fait que a^2-1 soit un multiple de 4 que je comprends pas et la 3 j'arrive pas à la faire...
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Si a impair,
a = 2k+1
a² = ....