Résoudre un problème à l'aide des formules sur les suites géométriques

Bonjour à tous,

Exercice:

-On dispose d'une feuille de papier (de format A4) d'épaisseur 0,1 mm.

Plier cette feuille en deux parties égales (format A5) et calculer la nouvelle épaisseur obtenue (en faisant apparaître les calculs) ; on note E2 cette nouvelle épaisseur.
Replier de nouveau l'ensemble en deux parties égales et calculer la nouvelle épaisseur E3 obtenue.
Replier encore l'ensemble de la même manière et déduire l'épaisseur E4 obtenue.
Prévoir par un calcul simple le résultat du pliage suivant E5 (puis vérifier en repliant l'ensemble).

Puis E3 en fonction de E2 ……………

et donc E3 en fonction de E1 E3 =
puis E4 en fonction de E1 E4 =
E5 en fonction de E1 E5 =

puis E8 en fonction du terme E1 E8 =

Calculer à l'aide de la calculatrice l'épaisseur E43 qui serait obtenue par notre feuille (de format A4) de 0,1 mm s’il était possible d’effectuer 42 pliages successifs puis transformer ce résultat en unités du système international (en m) puis en km.
(… Comparer cette valeur à la distance terre-lune …!!!!!!!)

Merci pour votre aide parce que je ne sais pas vraiment comment faire pour les calcul :frowning2:

Bonsoir loulou08,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
E2 = 2x .... = ...

Bonsoir Noemi

Je ne vois pas pour le calcul

Epaisseur de la feuille 0,1 mm
si on plie une fois : 2x 0,1 = 0,2 mm
Si on plie 2 fois ....

E5 = 2 × 1.6 = 3.2mm

Oui,
donc E2 = .....x E1
E3 = ...... x E1
....

E2= 0.4 × 0.1 = 0.04

E3= 0.8 × 0.1 = 0.08

Non, en fonction de E1
E2 = 2 x E1
E3 = ..... x E1

E2=2×0.1=0.2mm
E3=3×0.1=0.3mm
E4=4×0.1=0.4mm
E5=5×0.1=0.5mm
E8=8×0.1=0.8mm

Non, en fonction de E1
E2 = 2 x E1
E3 = 4 x E1
E4 = ...

E2 = 2 x E1
E3 = 4 x E1
E4 = 6 x E1
E5 = 8 x E1
E8 = 13 x E1

je me trompe

Bonjour,

E2 = 2 x E1 = 2×0.1=0.2
E3 = 4 x E1 =4 ×0.1=0.4
E4 = 6 x E1=6×0.1=0.6
E5 = 8 x E1=8×0.1=0.8
E8 = 13 x E1=13×0.1=0.13

Oui tu te trompes, on multiplie à chaque fois par 2

E2 = 2 x E1
E3 = 4 x E1
E4 = 8 x E1
....

Bonsoir Noémi

E2 = 2 x E1 =0.2
E3 = 4 x E1=0.4
E4 = 8 x E1=0.8
E5= 16 × E1=0.16
E8= 128 × E1=0.128

Pour la question 5, E1 n'est pas égal à 0,1.
Tu dois remarquer que
E2 = 2E1
E3 = 2²E1
E4 = 2³ E1
.....
donc
E43 = ....E1
complète les ....

E2 = 2 x E1 =2E1
E3 = 4 x $E1=2^2$ E1
E4 = 8 x $E1=2^3$ E1
E5= 16 × $E1=2^4$ E1
E8= 128 × $E1=2^7$ E1

Oui,

Fais le calcul.

Donc $E43=2^{42}$ * 0.1 = 4.39 * $10^{11}$

4,39 * $10^{11}$ mm = 4,39 * $10^5$ km = 439000 km

Cette valeur est supérieure à la distance Terre-Lune qui est d'environ 390000km

C'est correct.