Fonction antecedents ... Avec la trigonometrie

[Lafamearayan]

Bonjour tout le monde j'aurais besoins de votre aide pour mon dm de math :

Partie A

On considere la fonction f definie sur [0;6] par f(x)= -3x² +18x

1* Determiner les antecedents de 0 par f
2Dresser le tableau de variations de la fonction f sur [0;6]
3 Donner les extremum de la fonction f sur [0;6]

Partie B

ABC est un triangle isocèle en A avec BC=12
H est ke pied de la hauteur issue de A et AH=9
P et Q sont deux points de [BC] symétriques par rapport à H, on note HP=HQ=x
M est le points d'intersection de la perpendiculaire a (BC) passant par Q et de [AB]
N est le point d'intersection de la perpendiculaire a (BC) passant par P et de [AC]
On se propose de determiner les dimensions du rectangle MNPQ d'aire maximale inscrit dans ce triangle

1 . A que intervalle doit appartenir x ?
2 . Determiner l'expression de QM en fonction de x
3 . Calculer en fonction de x l'aire A(x) du rectangle et montrer que A(x)=-3x² +18x
4 a En utilisant la partie A determiner pour quelle valeur de x cette aire est maximale et quelle est sa valeur
4 b En deduire les dimensions du rectangle d'aire maximale

pour la partie A J'ai fait

f(x)= -3x² + 18²
-3x²+18x=0

Et pour apres franchement je suis perdu c'est pas mon truc les fonctions

Merci de votre aide

[Noemi]

Bonsoir

Factorise l'expression
-3x² + 18x = -3x( ....)