Résoudre un problème de géométrie à l'aide des fonctions

Bonjour,
Voilà je suis en seconde et j'ai un dm de mathématiques pour la rentrée.. mais sa fais une semaine que j'essaye de le faire, mais il est vraiment super dur. Si vous pourriez m'aider sa serais super sympas de votre part..
ABCD est un carré de côté 10cm. L , M , N et P sont respectivement les points des segments [AB] , [BC] , [CD] et [DA], tels que AL=BM=CN=DP=x
Comme ceci :

http://www.ilem...301686_1.jpg

Quelles valeurs peut prendre x ? il faut justifier
Exprimer la longueur AP en fonction de x
En déduire la longueur PL en gonction de x.

Voilà voilà, je trouve sa hyper dur.. Mercii d'avance.

Bonjour Perrichou,

Quelles positions extrêmes peut prendre le point L sur le segment [AB] ?
Utilise la propriété de Pythagore.

Merci de ton aide.

On ne connais pas la longueur AL, donc je pensais que x pouvais prendre la valeurs entre 0 et 10 cm ?
Oui mais on ne connais pas les longueur.

Oui entre 0 et 10.
2) AP = AD - ....

AP = AD - PD ?

Oui
Donc AP = 10 - ....

Donc AP = 10 - PD ?? Et après je sais pas du tout comment on pourrait faire :S

DP = x
donc AP = 10 - x
Puis question 3
AL = x

Applique la propriété de Pythagore dans le triangle APL.

AP²+AL²=PL² Mais on a pas les longueurs ..

En fait il faudrait faire : (10-x)²+(10-x)²=PL ??

PL² = x² + (10-x)²
= ...

ce qui fait : PL² = x² + (10-x)(10+x)
= x² * 10 + x² * (-x) + x² * 10 + x² * x
= 10x² + (-x)^3 + 10x² + x^3
= 20x² + x^3
C'est ça ???

Non

PL² = x² + (10-x)²
= x² + (100 - 20x + x²)
= ...

Pourquoi il y a 100 ? et 20x ?

(10 - x)² = (10-x)(10-x)
= ....

(10-x)² n'est pas une identité remarquable ?

Si (a-b)²

D'accord j'ai compris, merci beaucoup