P'tit truc sur la géométrie plane et les vecteurs.

Un exercice me perturbe, j'ai réussi à faire la figure, mais je n'arrive pas à démontrer que telle droite est parallèle à telle droite. J'aurai surtout besoin d'une réponse que des indices, parce que demain j'ai un DS sur le même genre d'exercice.
Je sais juste que lorsque des vecteurs sont colinéaires, c'est parallèle mais sur cette figure, je n'y arrive pas.

Merci d'avance pour vos réponses.

*Comment semblent être les droites (EF) et (GH) ?
*Démontrer cette conjecture.

*Les droites (EF) et (GH) semblent être parallèles.

?

ABCD est un parallélogramme. E,F,G et H sont les points définis par :
AE = 1/4AB ; AF= AB+1/4BC ; 3GC = BG ; DH= 7/12DA
En appliquant Chasles, j'ai trouvé

EF = -2/3 AB + 1/4 BC
2HG = -2AB + 3/4 BC

Donc EF = 6HG = - 6 GH puisque le coefficient est 3...

Mais je suis pas sûre...