Valeur de pi



  • Bonsoir,
    voici un exercice sur lequel il me faudrait de l'aide car je bloque littéralement...

    1. Soit f définie par: f(x)= ((3sinx)/(2+cosx)) - x

    a)Démonter que f' est du même signe sur [0;pi/2[ que: -cos²x + 2cos -1
    b) en déduire le sens de variation de f sur [0;pi/2[ puis son signe.

    1. soit g définie par: g(x)= ((2sinx + tanx)/3)-x

    a) démonter que g'(x)= (((cosx -1)² (2cosx +1))/3)*(1/cos²x)
    b) en déduire le sens de variation de g sur [0;pi/2[ puis le signe de g sur [0;pi/2[

    1. conclure

    2. en utilisant les valeurs exactes des lignes trigonométriques de pi/6 et l'encadrement précédent, déterminer une valeur approchée de pi/6 puis de pi.

    J'ai calculer trouvé f'(x), puis l'ai posé X=cos x j'ai donc -X²+2X-1 avec X compris entre 1 et 0.
    J'ai calculé le discriminant et j'ai trouvé 1 donc f' est décroissante sur 0 à 1 et par conséquent de 0 a pi/2. Est correct ?

    Seulement ensuite je n'arrive pas a trouver la bonne dérivé !
    je dérive et je trouve 2/3* cosx +1/3* (1/cos²x) -1 mais je ne trouve pas la bonne réponse...

    Merci d'avance !


  • Modérateurs

    Bonsoir edouardm,

    le début est juste.
    Pour la question 2), remplace tanx par sinx/cosx.



  • Je vous remercie, j'ai bien trouvé g'(x) !
    Cependant comment puis je déterminer si f'x) s'annule ?



  • Je vous remercie, j'ai bien trouvé g'(x) !
    Cependant comment puis je déterminer si f'x) s'annule ?


  • Modérateurs

    f'(x) ou g'(x) ?
    un produit de facteur est nul si et seulement si ....


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