Somme de valeurs absolues



  • Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice, j'avais eu une idée et j'étais sur le point de trouver la réponse mais il s'avere que j'ai faut ... 😞

    Ex:

    Soit f(x)= 2|x|+3|x-1|+3|x-2|+|x-3|+2|x-4|+3|x-5|+|x-6|

    En quelle valeur peut on supposer que le minimum de f sera atteint ?


  • Modérateurs

    Bonjour siusiu,

    Quelle réponse as tu proposée ?



  • Bonjour,
    Partage l'ensemble des nombres réels en intervalles : ]-∞ ; 0] ∪ [0 ; 1] ∪ ...
    A toi de voir les valeurs à placer dans le tableau.
    Puis dans chacun de ces intervalles, redéfinis la fonction f sans les valeurs absolues.



  • Bonjour Noemi.
    Désolé je n'avais pas vu ton intervention.



  • Bonjour, moi j'avais transcrit la fonction comme une série statistique car j'ai fais des exercices qui se rapprochaient de cela et une fois transcrit il me suffisais de calculer la médiane. Or la je trouve 3 comme médiane alors que d'après un graphique que j'ai tracer la fonction atteint son minimum en 25 ou 26 je crois :(Je suis donc perdu... je ne sais plus quoi faire 😞


  • Modérateurs

    Pas de problème mathtous.

    siusiu,
    la question est : En quelle valeur peut-on supposer ....?
    donc si tu supposes x = 3,
    calcule avec x = 3

    Je suppose qu'il y a d'autres questions ?



  • WHOUAAA C'est ça 😄 en calculant F(3) je trouve 26 et 26 est égal au minimum de la fonction 😄 je pense donc que l'exercice est finit non ?



  • zut j'ai parler trop vite 😞

    le minimum n'est pas en 26 😞


  • Modérateurs

    S'il n'y a pas d'autres questions ?



  • enfaite le minimum est atteint en 25 pour x=2 alors que je trouve x=3 😞


  • Modérateurs

    Exact, mais la question est : peut-on supposer ?

    Si tu veux démontrer, suis le conseil de mathtous.



  • La question étant supposer, je pense que je peux en rester la car mon raisonnemant tient la route mais j'espère que mon professeur ne va pas me dire... "il fallait le démontrerrrrrrrrrr" 🙂


  • Modérateurs

    Tu peux éventuellement tester 2, 3 et 4.

    Ou analyser le graphique.


 

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