fonctions et conjectures graphiques

Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je ne sais pas comment emettre une conjecture.

Voici l'énoncé:
f est un paramètre réel et fn est la fonction définie sur R par Fn(x) = x+n(x+1)e^-1

Cn est la courbe représentant fn dans un repère et d est la droite d'équation y=x

a) avec un logiciel (moi j'utilise géogebra) réaliser la construction de Cn.
b) en prenant plusieurs valeurs de n, emetre une conjecture:

Validation premiere conjecture dans le cas où n appartient à l'intervalle ]0;e]
a) determiner f'n(x)
b) determiner f''n(x)
c) justifier alors que f'n(x)>0, pour x réel
d) en déduire le resultat recherché
Demonter maintenant le deuxième resultat conjecturé

Merci pour votre aide

Bonjour matilda,

Analyse l'évolution du graphique (variation) selon les valeurs de n.

C'est à dire ?

J'ai constaté sur géogébra: lorsque je déplace mon curseur vers + l'infini la droite se raproche de -1 en x. Est-ce ça le sens de variation ?

J'ai constaté sur géogébra: lorsque je déplace mon curseur vers + l'infini la droite se raproche de -1 en x. Est-ce ça le sens de variation ?

Non, les variation c'est croissant, décroissant ....
ou
croissant, décroissant ....