Calcul des mesures d'angles dans un triangle équilatéral/ carré

Bonsoir à tous,
pouvez-vous me le corriger et m'aider pour les dernières question?
EBF est un triangle isocèle inscrit dans le carré ABCD de côté 5 cm, avec DE=DF.

Dans quel intervalle I se trouve le nombre réel x ?
I est sur [0;5]
Exprimer la longueur EF en fonction de x ; on la notera f(x).
f(x)=√2x
Montrer que la longueur BF, notée g(x), est égale à g(x)=√50-10x+x²(tout sous racine carré) .
fait

Calcul de EF.

5)Monter en utiliant les résultats de la partie B, que le problème se ramène à résoudre dans l'intervalle I l'équation : 50-10x+x²=2x² .
j'ai trouvé: x=3
6) Montrer que cette équation peut se ramener à (x+5)²=75
faite

7)Résoudre cette équation dans I, puis déterminer la longueur exacte EF et comparer ce résultat obtenu dans les deux premiéres parties.
EF = (x+5)²=75
je trouve x= 3,65cm

Construction du triangle EBF.

Justifier que la droite (BD) est la bissectrice de l'angle EBF,en déduire une construction du triangle équilatéral EBF.

faite

Lorsque le triangle EBF est équilatéral, quelle est alors la mesure de l'angle CBF ?
Je n'ai pas trouvé

3)Exprimer la longueur BF en fonction de cos CBF.
la derniere non plus
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait???
4) En utilisant les résultat de la partie" calcul de EF", donner la valeur exacte de cos(15°)

Merci à tous et toutes

Bonsoir lizzie,

Pour la mesure de l'angle CBF, utilise le fait que le triangle DEF est isocèle rectangle, donc ....

Merci de me repondre mais je ne comprend pas.et j ai un doute sur ma réponse à la question 7. Je reste bloqué sur la question 7puis la 2, 3 et 4 du dernier exercice.
Peux tu m aider?

si DEF est un triangle isocèle rectangle, ses angles sont égaux a
90 45 et 45 degrés.