Problème trigonométrique et angles orientés

Bonjour, je n'arrive pas très bien cet exercice, même apres plusieurs heures pouvez vous m'aider?

(O,i,j) est un repère orthonormé direct, C est le cercle de centre O et de rayon 2, A est le point de coordonnées (2;0) et B le point de C tel que (i,OB) [angle orienté]=3π/4.
On note I le milieu du segment [AB].
1.Démontrer que I a pour coordonnées ((2-√(2))/2; (√(2))/2).
2. a) Démontrer que I est un point du cercle de centre O et de rayon √(2-√(2))
b) Quelle est la mesure principale de (i, OB) [angle orienté]
c) Déduisez-en que I a aussi pour coordonnées: (√(2-√(2))cos3π/8;
√(2-√(2))sin3π/8)

[remarque: il y a des fleches de vecteurs sur chaque i et j
-avec geogebra l'exercice parait plus simple]
J'ai reussi la 1. et la 2.a) en démontrant que le segment [OI] avait une longueur de √(2-√2)).
Cependant les 2 dernieres questions m'echappent et c'est en dernier recours que je me présente à vous.
En esperant votre aide, Merci.

Bonsoir maag,

l'angle (i, OB) est indiqué dans l'énoncé.

Ah mince je voulais parler de l'angle (i, OI) :S

Utilise la tangente.

Je ne comprends pas comment faire avec la tangente je ne l'ai pas encore vu...

Tu es en Première et tu ne connais pas sin, cos et tan ?
et le produit scalaire ?

Cosinus, sinus et tangente je connais mais je ne sais pas utiliser tangente et produit scalaire jamais entendu parler...

Que puis-je faire?