Comparaison aire de disque de rayon r et r+1

Bonsoir,

Alors voila, j'ai un exercice que je ne comprends pas et dont j'aimerais qu'on m'explique. C'est un exercice sur la mise en équation d'un problème.

"Existe-t-il des disques dont l'aire augmente de 1m2 (1 mètre carré) lorsque le rayon augmente de 1m ?"

J'ai essayé de faire des dessins et de tester plusieurs disques mais sans resultats, je demande donc votre aide. Je vous remercie déja

Bonsoir cassy3841,

Comment calcule t-on l'aire d'un disque
de rayon r ?
de rayon r+1 ?

π × R × R
π x R+1 x R+1 ?

Compare les deux aires.

Pour la deuxieme aire on a donc gagné 2 ? Ce qui ferait qu'il n'y en existe pas ?

Comment trouves tu 2 ?
développe π(R+1)² = ....

ah oui, π X R² + π X 1² donc m'équation est : π(R+1)² = π X R² + π X 1²

Non

(a+b)² = ....

(a + b)² = a² + 2ab + b², donc c'est π(R+1)² = πR² + π2R + π ?

Compare avec πR²

Je ne comprends pas comment comparer

πR² + 2πR + π = πR² + 1
soit
2πR = 1 - π = ...
donc
....

Donc r = 1-π/2π
1-π est négatif donc r aussi et r étant une longueur ne peut pas etre négatif la réponse est donc non ?

Exact

merci beaucoup, tout est plus clair maintenant