Résoudre une équation du second degré.
-
VVentus dernière édition par
Bonjours à tous.
J'ai un problème avec un exercice:J'ai une fonction qui est : f(x)=2x²-3x-4
Je dois montrer que : f(x)=2[(x-3/4)²-41/16
J'ai repéré l'identité remarquable (a-b)(a+b)= (a-b)²
Donc f(x)= 2[(x-3÷4)- √41÷4)(x-3÷4+√41÷4)Je ne sais pas quoi faire ensuite. Quelqu'un pourrait me guider ?
-
Bonjour Ventus,
Ensuite, tu développes;
tu aurais pu développer le carré au début à la place de la factorisation.
-
VVentus dernière édition par
Lequel est le plus simple a faire pour la suite ? la factorisation ou développer le carré ?
f(x)= 2[(x-3÷4)- √41÷4)(x-3÷4+√41÷4)
= 2f(x)=2[(x−34)2−4116]=2[(x−34−∨414)(x−34)+∨414]f(x)= 2[(x-\frac{3}{4})^{2}-\frac{41}{16}] = 2[(\frac{x-3}{4}-\frac{\vee 41}{4})(\frac{x-3}{4})+\frac{\vee 41}{4}]f(x)=2[(x−43)2−1641]=2[(4x−3−4∨41)(4x−3)+4∨41]
-
Le plus simple est de développer.
-
VVentus dernière édition par
Je vais essayer le développement alors.
F(x)= 2[(x²-2x3/4+(3/4)²)-(41/16)]
F(x)=2[(x²-6x/4+9/16)-(41/16)]Ensuite je multiplie le tous par 2 ?
-
oui multiplie par 2 et simplifie l'expression.
-
VVentus dernière édition par
j'ai obtenu 2x²-3x-2
Ah pardon j'avais faire une erreur de calcul et j'ai bien obtenue le résultat demander.
Merci !