triangle et fonction

Bonsoir,

J'ai un exercice dont je ne comprend rien :

Soit ABC un triangle isocèle en A tel que AB=6 et BC=4.
Soit H le projeté orthogonal de A sur [BC] et M un point du segment [AH] tel que AM =x
La parallèle à (BC) passant par M coupe (AB) en P et (AC) en Q .
1°) Vérifier que x appartient à l'intervalle [0;4√2]
2°) a) Calculer l'aire A(x) du triangle APQ et déterminer la nature de la fonction A obtenue .
b) Etudier les variations de A sur [0,4√2] puis tracer, dans le repère (O,I,J), sa courbe représentati ve CA .
On prendra comme unités : 2 cm abscisses et 1cm les ordonnées .

J'ai fait le triangle isocèle mais H le projeté c'est quoi ?
je sais que l'air d'un triangle c'est 1/2X(bXh) mais le reste je patauge je ne sais pas vers quoi m'orienter pouvez-vous m'aider .

Merci .

Est-ce que le projeté orthogonal est au Milieu de [BC] ? est-ce cela le projeté orthogonal .

bonsoir

ABC étant isocèle et donc, AB=AC permet d'affirmer que A appartient à la médiatrice de BC, cette médiatrice étant la perpendiculaire au milieu de BC, que par un point on ne peut mener qu'une perpendiculaire à un segment
on peut affirmer que le projeté orthogonal de A sur BC est le milieu de BC...

bon courage...

Bonsoir,

Ok pour le triangle mais comment dois-je procéder pour la suite dois-je utiliser une formule ?

Merci de ton aide

bonjour

1°) d'abord calculer AH...

puis réfléchir : M appartient à AH donc...

2°) l'aire d'un triangle = base par hauteur / 2

ici la hauteur est AH = x il faut que tu calcules PQ =2 MP

allez cherche un peu...

Ok merci de ton aide et pour tes explications claires , je vais chercher le faire et je te donne ce que j'ai trouvé .

Merci

Bonjour
Enfin internet revient mais reste fragile.

Pour la première question en utilsant le théorème de pythagore on obtient AH = 4√2
comme AM=x et M est un point situé sur AH donc x ∈ a l'intervalle[0,4√2].

En revanche j'ai oublié une question l'air du triangle est la troisième question .La deuxième est :

Calculer PQ en fonction de x et représenter graphiquement dans un repère orthogonal (O,I,J) la fonction obtenue dont on précisera la nature .

Je ne peux utiliser thalès car il me manque des éléments mais je continue a chercher .

Dejà la première question est-elle bonne ?

Bonjour

1° bon.

2° pour calculer PQ = 2x MP il faut calculer Mp....
tu utilises Thales pour APM et ABH...

MP / BH = ... /... et on en tire MP puis PQ

Allez un petit effort...

étant donné que je n'ai pas les mesures de AP,MP de et AM pour trouver MP cela va etre difficile je m'explique :

MP/BH =AP/AB=AM/AH soit MP/2=AP/6=AM/4√2
Il me manque au moin une mesure non ou je me trompe .

Merci

tu as oublié que AM= x

je t'écris les 2 rapports égaux utiles:

MP / BH = AM / AH

ce qui donne MP/ 2 = x / 4√2

tu dois arriver à calculer MP...

Bonjour,

Désolée mais internet va me faire perdre patience.
Donc je reviens sur cet exercice.

MP/2=x/4√2
2x=4√2XMP
x=4√2/2
x=2√2

MP/2=2√2/4√2
2√2X2=4√2XMP
MP=4√2/4√2
MP=1
Comme PQ=2MP alors PQ=2

J'ai l'impression qu'il y a quelque chose qui cloche .

bonjour

tu cherches MP en fonction de x

de MP/2=X/4√2

on déduit MP= 2X / 4√2

donc MP= x / 2√2 = x√2 / 4
que tu peux représenter graphiquement... c'est une droite...

courage !!

Pourquoi x√2/4
et non x/2√2.

Peux tu m'expliquer s'il te plait .

Merci

c'est la même chose

x / 2√2 on multiplie numérateur et dénominateur par √2 ça donne

x√2 / 2(√2)² c'est donc x√2 / 4 mais tu peux garder x / 2√2 si tu préfères...

c'est une question de goût : avec une quelconque des deux écritures tu obtiendras une droite (la même).

Super merci vaccin de ton aide .

la première et plus facile pour trouver deux points pour tracer la droite .

Merci si j'ai encore un souci je reviens sur le forum .

Cordialement.