Calcul d'une intégrale



  • Bonjour à tous,

    Je suis coincé sur un exo. Bon je vous passe l'intitulé complet, surtout que je bloque à la fin.

    Dans le livre de T S, édition Hachette, page 216, exercice 153, question 6 et suivantes.

    ON demande de démontrer que pour tout k ≥2, on a : 1/k ≤ ∫ de k-1 à k de 1/x dx

    Une piste pour démontrer ce truc ? et pour les questions suivantes aussi ...

    Merci d'avance.



  • Bonjour,

    Ce que tu as fait avant cette question permet très certainement d'y répondre ... !

    que vaut k1,k1x,dx\int_{k-1}^{,k}{\frac{1}{x},dx} ?

    Il faut donc étudier le signe de 1k\frac{1}{k} moins ce que tu as trouvé pour l'intégrale .... le début de l'éxo doit te le permettre


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