Calcul d'une intégrale

[jojolapin]

Bonjour à tous,

Je suis coincé sur un exo. Bon je vous passe l'intitulé complet, surtout que je bloque à la fin.

Dans le livre de T S, édition Hachette, page 216, exercice 153, question 6 et suivantes.

ON demande de démontrer que pour tout k ≥2, on a : 1/k ≤ ∫ de k-1 à k de 1/x dx

Une piste pour démontrer ce truc ? et pour les questions suivantes aussi ...

Merci d'avance.

[Zorro]

Bonjour,

Ce que tu as fait avant cette question permet très certainement d'y répondre ... !

que vaut ${\int }_{k-1}^{,k}\frac{1}{x},dx$ ?

Il faut donc étudier le signe de $\frac{1}{k}$ moins ce que tu as trouvé pour l'intégrale .... le début de l'éxo doit te le permettre