Justifier soigneusement qu'une variable aléatoire suit une loi binomiale



  • Bonjour,

    un article d'une revue medicale affirme que, depuis environ 30ans, le nombre de personnes confrontées aux allergies ne cesse d'augmenter.
    Actuellement, enviorn 40% de la population a deja déclaré une pathologie allergique.
    On étudie la fréquence f des personnes ayant déclaré une pathologie allergique dans un échantillon de 400 personnes. On compte 175 personnes allergiques.
    On suppose que la proportion p de la population ayant deja déclaré une pathologie allergique est 40%.
    Soit X la variable aléeatoire égale au nombre de personnes ayant déclaré cette pathologie, dans l'échantillon.

    1.Justifier soigneusement que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramétres.
    2. Déterliner l'intervalle de fluctuation a 95% de la frequence correspondant a X.
    3.a. Calculer f
    b. Enoncer la regle de decision permettant de rejeter ou non l'hypothése p=0.4, selon la valeur de la frequence f.
    c. conclure

    jai esayer mais je ne trouve pas merci davance


  • Modérateurs

    Bonsoir, quelques pistes,

    1)D'après l'énoncé , X suit la loi Binomiale B[400, 0.4]

    1. D'après ton cours :

    $\text{i=[p-\frac{1}{\sqrt n} , p+\frac{1}{\sqrt n}]$

    Tu remplaces p par 0.4 , n par 400 et tu comptes.

    3)f=175400f =\frac{175}{400}

    Tu vérifies si f appartient ou non à l'intervalle I


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