Justifier soigneusement qu'une variable aléatoire suit une loi binomiale

[loloponpon]

Bonjour,

un article d'une revue medicale affirme que, depuis environ 30ans, le nombre de personnes confrontées aux allergies ne cesse d'augmenter.
Actuellement, enviorn 40% de la population a deja déclaré une pathologie allergique.
On étudie la fréquence f des personnes ayant déclaré une pathologie allergique dans un échantillon de 400 personnes. On compte 175 personnes allergiques.
On suppose que la proportion p de la population ayant deja déclaré une pathologie allergique est 40%.
Soit X la variable aléeatoire égale au nombre de personnes ayant déclaré cette pathologie, dans l'échantillon.

1.Justifier soigneusement que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramétres.
2. Déterliner l'intervalle de fluctuation a 95% de la frequence correspondant a X.
3.a. Calculer f
b. Enoncer la regle de decision permettant de rejeter ou non l'hypothése p=0.4, selon la valeur de la frequence f.
c. conclure

jai esayer mais je ne trouve pas merci davance

[mtschoon]

Bonsoir, quelques pistes,

1)D'après l'énoncé , X suit la loi Binomiale B[400, 0.4]

2. D'après ton cours :

$\text{i=[p-\frac{1}{\sqrt n} , p+\frac{1}{\sqrt n}]$

Tu remplaces p par 0.4 , n par 400 et tu comptes.

3)$f=\frac{175}{400}$

Tu vérifies si f appartient ou non à l'intervalle I