Trigonométrie: Mesure principale avec Algorithmique

Entrée:
Saisir x

Traitement
Si x0 alors
Tant que x>
x prend la valeur x-2
FinTantque
sinon
Tant que x-
x prend la valeur x+2
FinTantque
FinSi

Sortie
Afficher x

A la main
a) Appliquer cet algorithme avec les valeurs suivantes de x:

x=1.6 - x=12.4 - x=-3.9 - x=3.5 - x=-2.3 - x=-15.6

Bon ça j'ai compris il suffit de remplacer dans le programme x par chacun des nombres et appliquer le bon therme celon si plus grand ou plus petit que PI

b) PEut-on prévoir le rôle de cet algo?

Je pense qu'il faut dire oui, car cela donne le chiffre de la mesure principal

Avec ordinateur.
a) Traduire cet algo dans un langage de programmation et saisir le programme à l'ordinateur

JE n'arrive pas à traduire et donc de faire la suite merci de votre aide, j'ai du temps car je suis en vacance
b) Tester le programme avec les valeurs de x de la question 1)a

C) Appliquer ce programme à d'autres valeurs de x et confirmer la réponse donnée à la question 1)b

Bonsoir,

Il manque quelques caractères dans la description de l'algorithme. Je les ai rajoutes ci-dessous. Est-ce correct ?

Entrée:
Saisir x
Traitement
Si x > 0 alors
Tant que x>0
x prend la valeur x-2
FinTantque
sinon
Tant que x < 0
x prend la valeur x+2
FinTantque
FinSi
Sortie
Afficher x

Cordialement.

Ha oui meric! je n'avais pas vu!

Bonjour,

choupiflou , je ne vois pas le lien de cet algorithme avec le titre que tu indiques :
Citation
Trigonométrie: Mesure principal avec Algorithmique? ? ?

Une petite remarque : "therme" ne prend pas de "h" sauf s'il s'agit de température ...

C'est exactement le titre de l'exercice dans le livre, je ne peux pas faire mieux

En fait, si on remplace dans l'algorithme toutes les occurrences "2" par "2 $π\pi$ " alors le titre est plus clair. Par exemple, si en entrée de l'algorithme x vaut 1,6 alors en sortie on aura -0,4 (ou encore pour 1.6 $π\pi$ , on obtiendra -0,4 $π\pi$ , qui est bien la mesure principale). Ceci confirme la réponse à la question 1)b) (mesure d'un "pseudo" angle principal, i.e. compris entre -1 et 1). Pour la question 2), la traduction peut se faire en Algobox, si vous avez vu ce langage ...

oui homeya, multiplier par ∏ donne un sens au titre de l'exercice ...

Oui excusez-moi j'ai eu un petit problème en posant l'exercice les pi n'ont pas apparu, c'est bien cela.

OK. Dans ce cas, est-ce le langage Algobox que vous avez l'habitude d'utiliser pour transposer vos algorithmes sur l'ordinateur ?

Le prof fais ça oui! J'y suis arrivé ça y er, par contre avec le programme je trouve pour 12.4: -0.166 et quand je le fais moi: 12.4-(2*pi) je trouve 6.116... est-ce normal?

La mesure principale est comprise entre - $π\pi$ et $π\pi$ par définition donc il faut donc calculer 12,4 - 2*2 $π\pi$ ce qui donne environ -0,166. C'est donc la machine qui a raison !

Ah ok.... Donc quand je le fais à la mains je dois faire exemple 13-2*2pi?

Oui, car en fait, lorsque le nombre en entrée est positif, il faut soustraire autant de fois que nécessaire 2 $π\pi$ pour tomber dans l'intervalle [- $π\pi$ ; $π\pi$ ] soit environ [-3,14;3,14]. Ainsi pour 13 par exemple, on calcule successivement:
13 - 2 $π\pi$ ≈ 6,72: il faut continuer
13 -2×2 $π\pi$ ≈ 0,433 : c'est bon car 0,433 appartient à [- $π\pi$ ; $π\pi$ ].
Si on regarde bien, c'est exactement ces calculs qui sont faits par l'algorithme.

Ah d'accords! Merci beaucoup pour ton explication c'est directement plus claire dans ma tête!

Très bien ! Bonne continuation

Merci, si besoin je redemanderais ici

Je trouve à la main pour 1.6: 1.6
pour 12.4: -0.17, pour 3.5: -2.78, pour -3.9: 8.67, pour -2.3: 3.98 et pour -15.6 je n'arrive pas à trouver...

Et je voulais savoir pour le 2)C comment bien formuler ma phrase et justifier pour confirmer cela?

Ok pour les nombres positifs (12,4 et 3,5) mais attention pour les nombres négatifs: le résultat doit toujours être compris entre -3,14 et 3,14. Ainsi:
-15.6 + 2 $π\pi$ ≈ - 9.32 : il faut continuer
-15.6 + 2×2 $π\pi$ ≈ -3,03 : c'est bon !
Pour la 2)c), on pourrait par exemple écrire: "pour toutes les valeurs de x données en entrée, le résultat est toujours compris entre -3,14 et 3,14 ce qui tend à prouver que le rôle de l'algorithme est de trouver la mesure principale des angles."

Ok, -3.9+2∏=2.38
-2.3+2∏=3.98
-2.3+4∏=10.26 ... J'y arrive pas lui non plus c'est bizard

En fait, -2,3 est déjà la mesure principale (puisque compris entre -3,14 et 3,14).

Ah ok, donc je mets quoi sur l'exercie: -2.3=-2.3?

Ou plutôt : la mesure principale de -2,3 est -2,3.

ok merci