Devoir maison : les suites (géométriques et somme)

Bonjour,
Je suis en classe de première S et j'ai un DM de math à faire pendant les vacances sur les suites.
Je bloque aux dernières questions...

Énoncé :
Le contrat de travail de Julie stipule que son salaire augmentera de 0.25% par mois et qu'on y ajoutera 50 euros par mois. Le salaire initial, noté So, s'élève à 1000 euros et on note Sn le montant du salaire n mois après le premier salaire. So correspond au mois de janvier, S1 au mois de février...

Questions :

Calculer S1, S2 et S3. On arrondira les résultats au centime.
Ma réponse : je trouve S1 = 1052.5, S2 environ 1105.13 et S3 environ 1157.89
Pour tout entier naturel n, exprimer Sn+1 en fonction de Sn.
Ma réponse : je trouve que Sn+1 = Sn*1.0025+50 (suite arithmétique et géométrique)
On considère la suite u définie pour tout entier naturel n par Un = Sn+20000, montrer que la suite u est une suite géométrique.
Ma réponse (mais je ne suis vraiment pas sûre) : Un=Sn+20000 donc Un+1=Sn+1+20000 donc Un+1=Sn1.0025+50+20000 donc Un+1=Un1.0025+50 : la suite est donc géométrique.
Exprimer Un, puis Sn en fonction de n.
Ma réponse : je sais qu'il faut utiliser les propriétés de cours, mais lesquelles ? Sachant que Un est une suite géométrique (démontré à la question précédente) alors faut-il utiliser Un=q^nUo ou Un=q^n-pup ? Pareil pour Sn ?
Calculer la somme totale des salaires acquis par Julie au bout d'un an.
Rédiger, en langage courant, un algorithme qui lorsqu'on donne la somme que l'on souhaite atteindre renvois le nombre de mois nécessaire pour l'obtenir.
Combien de mois devra attendre Julie si elle veut avoir un total de 50000 euros ?

Besoin d'aide s'il vous plaît... ! Merci d'avance !

Bonsoir Inès93,

Vérifie ton calcul pour la question 3).