Devoir Maison Produit Scalaire 1ère S

Bonjour tout le monde !

J'ai un DM à rendre pour Vendredi sur le produit scalaire mais étant malade je n'avais pas pu assister aux cours sur cette leçon; je suis sur sur ce DM depuis quelques jours et malgré toutes mes recherches je n'ai qu'une seule réponse parmi toutes ...

voila l'énoncé:

a) soient vect u(4,1) et vect v(2,3) deux vecteurs d'un repère orthonormé. Calculer vect u. vect v . puis déterminer une mesure en degré de l'angle (vect u,vect v).

à cette question, je n'ai réussi que la première partie et je trouve vect u.vect v= 11.

b)Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB=5 et AC=7. Calculer vectAB.vectBC.

c)Soit ABCD un parallélogramme avec AD=3 et AB=1. Exprimer vectAC et vectBD en fonction de vectAB et vect AD. En déduire vectAC.vectBD.

d)Soit ABC un triangle tel que AB=5, AC=3 et l'angle BAC=40°.

e) Soit le triangle ABC tel que AB=6, AC=4 et BC=5 Determiner la longueure de la hauteur issue de A.

voila pour le premier exercice, il y en a encore un petit mais je préfère d'abord comprendre celui ci ^^

merci

Bonsoir nes,

a) Cherche une relation avec le produit scalaire et un cosinus.

bonjour,

merci pour cette réponse

j'ai commencé a faire ces exos d'après vos explications; pourriez vous me dire si ces réponses sont correctes car je ne suis pas sure du tout :

a) vect u. vect v=11 et (vect u.vect v)= .. ??? j'y arrive toujours pas :frowning2: je bloque à cet endroit : 11=3√13cos(vect u.vect v)

b) je trouve vectAB.vectBC=25

c) je trouve vectAC.vectBD=16 ou 8 j(hésite entre ces 2 réponses

j'enverrai la suite dès que j'aurais fini

merci encore !

a) D'ou vient le 3 !!
b) Utilise la relation avec le cosinus
c) Répond à la question vect AC = .... ; vect BD = ....

a) 3 pour vect u enfin je pense ...
b)la j'ai fais -BABC=-BA au carré=25
c) AC.BD=(AB+AD)(-AB.AD)=(1+3)(-1+3)=4*2=8

j'ai vraiment beaucoup de mal avec ce chapitre car je n'avais pas pu assister aux cours :frowning2:

La norme du vecteur u est √17
b) vectAB.vect BC = 5*7cos90° = .....
c) vect AC = vect AB + vect BC = vect AB + vect AD
....

merci pour votre réponse
mais je ne comprends pas comment vous trouvez que la norme de u est √17 car comme calcule j'ai fait √x²+y²
et je trouve 3

u(4;1)
norme de u = √(4²+1²) = ....

ah oui c'est vrai !! =√17
merci donc j'arrive à :
11=√17√13cos(vect u.vect v)
11=√221*cos(vect u.vect v)
11/cos(vect u.vect v)=√221
cos(vect u.vect v)=11√221
??? et je me retrouve bloquée

C'est 11/√221