Calculer les limites d'une fonction logarithme népérien

[pinceaug1]

Bon, c'est encore Pinceaug !
Je révise mon BAC, alors je suis désolée, je pose pleins de questions...

On a f(x)=ln(1-lnx)
On veut la limite de f en e.
J'ai la correction sous les yeux, mais je ne comprend pas la démarche.

1/Il font lim (1-lnx lorsque x tend vers e par valeur <) 1-lnx=0+
car lnx<1 pour x

Ici, comment sait on que l'on doit faire par valeurs inf à e et ne pas regarder par valeurs sup ?

2/Ils rajoutent lim (x tend vers 0 par valeur >) lnX=-∞

Ici, pourquoi regarder en 0 ?

3/Donc par composition, lim f(x) (x tend vers e par valeurs <)=-∞.
(Là je comprend).

[mtschoon]

Re bonjour,

f(x)=ln(1-lnx)

Ta question 1) est liée à l'ensemble de définition de f

Si tu l'as déjà cherché , tu as dû trouver : Df=]0,e[( sinon , cherche-le )

Ainsi , tu dois comprendre que l'on ne peux faire tendre x que vers e par valeurs inférieures à e .

Ta question 2) est liée à la composition des fonctions.

Lorsque x tend vers $e^{-}$ , (1-lnx) tend vers $0^{+}$ , donc.....

[pinceaug1]

Ah d'accord, merci pour votre patience car vous répondez vraiment entièrement à toutes mes questions.
Je vais le faire et refaire car j'ai du mal à l'intégrer celui là.
Merci.

[mtschoon]

Bonne révision !