Aire d'un rectangle avec un inconnu x

Bonsoir à tous,
Je vous donne l'énoncé: ABCD est un rectangle avec AB = 5cm, AD = 3cm.
On a AE = BF = CG = DH = x (en cm)
On a donc 0<x<3.
On se propose d'étudier l'aire du quadrilatère EFGH en fonction de x.

Calculer en fonction de x l'aire f(x) du quadrilatère EFGH. (On trouvera f(x)= 2x²-8x+15)

Comment procéder pour faire ce calcul? Merci beaucoup par avance !

Bonjour,

il manque l'emplacement des points E , F, G , H sur quels segments ?

E sur AD
F sur AB
G sur CB
H sur DC.

Aire de EFGH = Aire de ABCD - Aire des 4 triangles rectangles AFE FBG GCH HDE

AF = 5 - x
AE = X
Donc Aire de AFE = ...

Tu continues.

Aire du triangle rectangle AFE: (5-x)*x/2.

Aire de DHE: (3-x)*x/2.

Aire de EFGH: [(5-x)*x/2][(3-x)*x/2] ?

Désolé, mais je m'embrouille beaucoup là..

Commence par écrire

DE =
CH =
BG =

et tu y verras plus clair..

DE = 3-x
CH = 5-x
BG= 3-x.

Quitte à passer pour une tanche, je ne vois vraiment pas, j'essaye plusieurs calculs mais tous sont faux..

Tes calculs de AF BG CH DE sont justes, alors qu'est ce qui te bloque pour calculer les aires de AFE FBG CGH DHE. ?

Eh bien AFE = (5-x)x/2
FBG = (3-x)x/2
CGH = (5-x)x/2
DHE = (3-x)x/2 non?

Ce que je ne comprends pas, c'est comment m'en servir après pour trouver la réponse demandée !

Réponse hier 21h24 ...