inéquations et équations

bonjour, j'ai un devoir maison à rendre pour la fin des vacances et je ne comprend quasiment rien...

voici l'énnoncé

I] Soit x un nombre réel, on considère le carré dont le côté mesure x-1 et le rectangle dont les côtés mesurent x-3 et x+2

Expliquer pourquoi x doit être superieur a 3
(je ne sais pas quoi faire)

II]résoudre, après avoir factorisé, les inéquations (x-3)²-16<0 et x²-4/2x-7≤0

pour la première j ai fait
((x-3)-4)((x-3)+4)
(x-7)(x+1)
après j'ai mis tout ça dans un tableau de signe et j aitrouvé
x<0 si et seulement si x<-1 ou x<7
donc S=]-∞;-1[U]7+∞[

par contre pour la deuxième je sais pas comment m'y prendre vu qu'il y a une fraction

merci d'avance pour vos réponses!

Bonsoir corentine,

Un côté a pour mesure x-3, donc si x < 3 ......
Vérifie ton tableau de signes x > -1

Pour la fraction factorise le numérateur et fais un tableau de signe avec les trois binômes.

je ne vois vraiment pas

pour la fraction j'ai fait
x²-4/2x-7 ≤0
(x-2)(x+2)/(2x-7)
et j'ai fait mon tableau de signe.
par contre je ne comprend pas comment écrire la solution finale
j'ai mis S=]-∞;-2 et la je suis bloquée..
merci de votre aide

Bonjour,

les côtés mesurent x-3 ....

x-3 doit donc mesurer une longueur , or une longueur est toujours .....

il faut donc que x-3 soit ....

En réfléchissant un tout petit peu tu devrais arriver à répondre à la question 1

ah ben oui, une longueur est forcément positive. or si x est inferieur a 3, la longueur sera négative
merci beaucoup