Gouffre

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Bonjour Robert,

Il faut écrire un système d'équation
t1 + t2 = 10
et les distances
d = 1/2 gt1²
d = vt2

Puis tu résous le système.

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Ici tu as trois inconnues t1, t2 et d, donc tu as besoin de trois équations.

Pour calculer la distance d, isole t1 et t2 à partir des équations 2 et 3 que tu remplaces dans la première équation.

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non 10 s est un temps et d une distance.

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t1 + t2 = 10
et les distances
d = 1/2 gt1²
d = vt2

d = 1/2g(10 - t2)² =
1/2g(10 - d/v)²

tu développes et tu écris l'équation di second degré en fonction de d puis tu la résous.

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Des erreurs
d = 1/2g(10 - t2)² =
d =1/2×9,8(10 - d/340)²
d = 4,9(100 - 20d/340 + d²/340²)

développe et simplifie pour avoir une équation du second degré à résoudre.

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oui une erreur,

d = 4,9(100 - 20d/340 + d²/340²)
soit 4,9d²/340² - 98d/340 - d + 490 = 0

calcule delta.

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Attention
delta=(-98/340 -1)^2 -4* (4.9/340²)*490 =....

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Tu as raison, il doit y avoir une erreur.
Tu as calculé l'autre valeur ?

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Vérifie tes calculs, je trouve 385,24.....

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(-b+racine+delta)/ 2a
-(-98/340 -1)+racine(134/85) / 2*(4.9/340^2)
On trouve 30 006.58.... :x1

(-b+racine-delta)/ 2a
-(-98/340 -1)-racine(134/85) / 2*(4.9/340^2)
on trouve 385,24...... :x2

Donc
....

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On aurait pu simplifier les calculs en réduisant chaque terme au même dénominateur.