Fonctions et polynomes du second degrès

Bonjour à tous, voici mon sujet :
On a tracé ci-dessous la courbe C représentative de la fonction f définie par : f(x)=2x-1/x^2-x+2
a) Pourquoi f est-elle définie sur R (réel) ?
b) Pourquoi la courbe C est elle entièrement dans la bande de plan délimitée par les droites d'équation y= -1 et y= 1 ?

-->J'ai déjà fait la première question, f est définie sur R car x^2-x+2 = -7 (ce qui diffère de 0)
Je bloque pour le seconde question, je sais qu'il faut étudier les variations de la fonction mais je ne sais pas comment m'y prendre :frowning2:
Merci beaucoup de votre aide .

Bonjour Youki,

Pas très claire l'explication pour la question a) je suppose que tu parles du discriminant.
Pour la question b) comment étudies tu les variations d'une fonction ?
taux de variation ? dérivée ?

Bonjour Noemie, merci de répondre à mon message,
Pour la a) j'ai abrégé , oui je parle du discriminant, j'ai trouvé -7 avec Delta.
Pour la b) justement je n'ai jamais vu le terme de "dérivée" d'une fonction même si j'en entend beaucoup parler donc je ne comprend pas comment faire

Tu peux vérifier que 1 > f(x) >-1
en résolvant les inéquations.