Fonctions et polynomes du second degrès


  • Y

    Bonjour à tous, voici mon sujet :
    On a tracé ci-dessous la courbe C représentative de la fonction f définie par : f(x)=2x-1/x^2-x+2
    a) Pourquoi f est-elle définie sur R (réel) ?
    b) Pourquoi la courbe C est elle entièrement dans la bande de plan délimitée par les droites d'équation y= -1 et y= 1 ?

    -->J'ai déjà fait la première question, f est définie sur R car x^2-x+2 = -7 (ce qui diffère de 0)
    Je bloque pour le seconde question, je sais qu'il faut étudier les variations de la fonction mais je ne sais pas comment m'y prendre :frowning2:
    Merci beaucoup de votre aide .


  • N
    Modérateurs

    Bonjour Youki,

    Pas très claire l'explication pour la question a) je suppose que tu parles du discriminant.
    Pour la question b) comment étudies tu les variations d'une fonction ?
    taux de variation ? dérivée ?


  • Y

    Bonjour Noemie, merci de répondre à mon message,
    Pour la a) j'ai abrégé , oui je parle du discriminant, j'ai trouvé -7 avec Delta.
    Pour la b) justement je n'ai jamais vu le terme de "dérivée" d'une fonction même si j'en entend beaucoup parler donc je ne comprend pas comment faire


  • N
    Modérateurs

    Tu peux vérifier que 1 > f(x) >-1
    en résolvant les inéquations.


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