fonction exponentielle . f(1) = .. ?
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RRomulus dernière édition par
Bonjour, j'aimerai une aide :
f(x) = −e−x-e^{-x}−e−x x xnx^nxn/n!
f(1) = −e−1-e^{-1}−e−1 x 1n1^n1n/n!
(le ! = factoriel )
j'aimerai savoir comment faire pour simplifier cela?
Pour montrer que f(1)<1
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mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Si j'ai bien lu ( pas sûr ) :
f(1)=−e−1×1nn!=−e−1×1n!=−e−1n!=−1e.n!f(1)=-e^{-1}\times \frac{1^n}{n!}=-e^{-1}\times \frac{1}{n!}=-\frac{e^{-1}}{n!}=-\frac{1}{e.n!}f(1)=−e−1×n!1n=−e−1×n!1=−n!e−1=−e.n!1
Bizarre ta question.
Même sans transformer , f(1) est négatif donc nécessairement inférieur à 1
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RRomulus dernière édition par
Nan mince, je me suis trompé
tout ca c'était ca dérivé
Je dois montrer que f(1)<1
avec f(x)= e−xe^{-x}e−x(1 + x/1! + x²/2! + ... + xnx^nxn/n!)mais c'est bon, j'ai trouvé !