fonction exponentielle . f(1) = .. ?



  • Bonjour, j'aimerai une aide :

    f(x) = ex-e^{-x} x xnx^n/n!

    f(1) = e1-e^{-1} x 1n1^n/n!

    (le ! = factoriel )

    j'aimerai savoir comment faire pour simplifier cela?
    Pour montrer que f(1)<1


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Si j'ai bien lu ( pas sûr ) :

    f(1)=e1×1nn!=e1×1n!=e1n!=1e.n!f(1)=-e^{-1}\times \frac{1^n}{n!}=-e^{-1}\times \frac{1}{n!}=-\frac{e^{-1}}{n!}=-\frac{1}{e.n!}

    Bizarre ta question.

    Même sans transformer , f(1) est négatif donc nécessairement inférieur à 1



  • Nan mince, je me suis trompé

    tout ca c'était ca dérivé

    Je dois montrer que f(1)<1
    avec f(x)= exe^{-x}(1 + x/1! + x²/2! + ... + xnx^n/n!)

    mais c'est bon, j'ai trouvé !


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