Forum Fonction exponentielle

• M

  Fonction exponentielle exp(x) - x - 1
  • Mélanie59  

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  K

  @Noemi Bonjour, merci beaucoup pour votre réponse, grâce à vous je viens de beaucoup avancé dans mon cours. L'explication est finalement très simple, je pensais que ce serait plus compliqué, merci encore !
• E

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  • eric64  

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  • Vinnami2  

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• C

  une erreur que je ne comprends pas ...
  • Chris21300  

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  C

  Merci à toi également @Black-Jack, je suis parfois arrêté par pas grand chose ... MAis c'est plus clair maintenant je te remercie
• G

  étude de fonction cos(π ℯ^(x))
  • guillaume M  

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  Pas de soucis @guillaume-M . La modération vient de déplacer ton Topic.
• A

  Logarithmes et fonctions Lambert
  • Arthur24  

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  De rien @Arthur24 et bon travail !
• M

  Limite nombre népérien
  • monsterok  

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  @monsterok C'est parfait si cela t'a permis de comprendre la démarche.
• M

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  • monsterok  

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• C

  Distance d'un point à une courbe
  • Chris21300  

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  C

  Alleluia @Black-Jack ! J'avais réellement besoin de repos ... La nuit a porté conseil et j'ai enfin trouvé où je buguais !!!!! Je ne comprenais pas comment on faisait le lien entre α−e(−2α)=0\alpha-e^{(-2\alpha)}=0α−e(−2α)=0 et 1=−e−2αα1=-\frac{e^{-2\alpha}}{\alpha}1=−αe−2α​. Il suffisait de mettre un terme de chaque coté du = puis de diviser par α\alphaα... Quel benet je peux être parfois En tout cas un énorme merci à toi ainsi qu'à @Noemi ! Par contre, je suis étonné ... Il n'y a que toi et Naomi qui aidez les gens ici ou vous m'avez pris en pitié et m'assurez un accompagnement personnalisé ? Merci encore et j'imagine à très vite
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  Exercice symétrie de deux points par rapport à une droite
  • Antonin  

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  @Black-Jack , bonjour, Idem pour moi. Je ne sais pas précisément la méthode qui est vue en cours de Terminale actuellement (c'est ça la retraite ! ...) et les programmes changent fréquemment. C'est pour cela que j'ai noté "par exemple"dans mon message. Si @Antonin passe voir les réponses, peut-être qu'il le dira. Vu que @Antonin à indiquer "Montrer que les points M(x;f(x)) et M'(x;f1(x)) " sont symétriques par rapport à la droite d'équation y=1/2, je lui ai répondu par la médiatrice à utiliser.
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  Modélisation d’un problème d’épidémiologie
  • Yannicet Kashitu  

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  N

  @Yannicet-Kashitu Un lien : https://www.nagwa.com/fr/explainers/320150304701/
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  Nombres complexes et électricité en Terminale Sti2d
  • Youen -  

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  N

  @Youen Bonsoir, Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Remarque : Le premier exercice est juste. Pour le deuxième exercice fais les calculs avec la forme algébrique. Un seul exercice par post, donc écris l'énoncé que du second exercice. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• M

  Problème sur la fonction exponentielle
  • Michelle  

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  @Michelle a dit dans Problème sur la fonction exponentielle : e^x (x-2)-2 Bonjour, Il y a une erreur d'énoncé. " On notera a la solution non nulle ..." suppose qu'il y a une solution nulle à fi(x) = 0, mais ce n'est pas le cas. Peut-être la bonne relation est-elle : fi(x) = e^x * (x-2) + 2 Indique ce que tu as fait pour l'étude des variations ... On peut déduire de celle-ci la réponse à la question 2.
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  Equations avec fonctions
  • safia adili  

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  De rien @safia-adili et bon travail !
• H

  Etude d'une fonction avec exponentielle.
  • hiba_mrcnn  

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  Bonjour, Bizarre cette question en Première... La fonction exponentielle se traite en principe en Terminale.... @hiba_mrcnn , je te conseille de revoir ton cours sur la fonction exponentielle . ex=1e^x=1ex=1 <=> x=0x=0x=0 Quelques pistes pour les variations de ggg g′(x)=−1+exg'(x)=-1+e^xg′(x)=−1+ex (Noemi a écrit f′(x)f'(x)f′(x) à la place de g′(x)g'(x)g′(x), par erreur.) g′(x)=0g'(x)=0g′(x)=0 <=>−1+ex=0-1+e^x=0−1+ex=0 <=> ex=1e^x=1ex=1 <=> x=0x=0x=0 g′(x)<0g'(x)\lt 0g′(x)<0 <=>−1+ex<0-1+e^x\lt 0−1+ex<0 <=> ex<1e^x\lt 1ex<1 <=> x<0x\lt 0x<0 g′(x)>0g'(x)\gt0g′(x)>0 <=>−1+ex>0-1+e^x\gt 0−1+ex>0 <=> ex>1e^x\gt 1ex>1 <=> x>0x\gt 0x>0 Je t'indique le tableau de varations de g que tu dois trouver . Les limites en −∞-\infty−∞ et +∞+\infty+∞ ne sont pas indispensables , vu le but de la question. Vu que le minimum de g(x)g(x)g(x)est strictement positif (222), tu peux déduire que pour tout xxx réel, g(x)g(x)g(x) est strictement positif. Regarde cela de près. Pour la 3), tu as écrit f(x)=x+1+X et f(x) = e-*g(x). Si tu as besoin d'aide , tu devrais revoir ces écritures ....confuses...
• H

  Résolution d'une équation avec exponentielle
  • hiba_mrcnn  

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  @hiba_mrcnn a dit dans Devoir maison maths spé : Bonjour ! Je ne parviens pas à résoudre cette équation : Résoudre dans IR l'équation : 2 + 5e^x = 7e^2x. Un changement de variable bien choisi semble être une bonne idée... Bonjour, Suggestion de changement de variables : Pose e^x = t (avec t > 0) on a alors e^(2x) = t² Et on retombe sur une simple équation du second degré ...
• H

  Dm exponentielle première
  • hiba_mrcnn  

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  @hiba_mrcnn Bonjour, Pour information : https://forum.mathforu.com/topic/1383/stop-lire-ce-sujet-tu-devras-avant-de-poster-ton-message Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• H

  Dm exponentielle première
  • hiba_mrcnn  

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  @hiba_mrcnn Bonjour, Pour information : https://forum.mathforu.com/topic/1383/stop-lire-ce-sujet-tu-devras-avant-de-poster-ton-message Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
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  fonction exponentielle
  • Maeeee  

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  N

  @Maeeee Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier) Ce post ne respecte pas le règlement du forum. Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
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  Fonction f définie sur ]- ∞ ; + ∞ [
  • Jeremy1891  

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  Bonjour, Vu que cet énoncé a tendance à disparaître (! ! !), je profite du fait qu'à l'instant il est présent pour le mettre ici et qu' ainsi les consultants puissent le voir si besoin.
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  Problème de fonction exponentielle
  • Greeny  

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  @Noemi Ok merci
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  • Greeny  

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  Dm fonctions exponentielles
  • lcm  

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  @lcm Utilise les résultats de la première partie.
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  • Greeny  

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  Etude de la fonction exponentielle
  • Raja Kafife  

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  Aucune importance @Raja-Kafife . Regarde surtout si la démarche proposée te convient. Bon travail ! Remarque : maintenant tu sembles avoir deux pseudos... RAJAE KHAFIF et Raja Kafife.
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  Fonction Exponentielle, encadrement
  • RAJAE KHAFIF  

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  @RAJAE-KHAFIF Il reste à donc à prouver la formule ( *** ) Pour cela , utilise la relation donnée : Pour tout x>0x \gt 0 x>0 , x1+x<ln(1+x)<x\dfrac{x}{1+x}\lt ln(1+x)\lt x1+xx​<ln(1+x)<x Première partie : ln(1+x)<xln(1+x)\lt xln(1+x)<x en prenant l'exponentielle (fonction strictement croissante), tu obtiens 1+x<ex1+x \lt e^x1+x<ex Pour x=1n+1x=\dfrac{1}{n+1}x=n+11​, cela donne : 1+1n+1<e(1n+1)1+\dfrac{1}{n+1}\lt e^{(\dfrac{1}{n+1})}1+n+11​<e(n+11​) En élevant à la puissance (n+1)(n+1)(n+1) , cela donne : (1+1n+1)n+1<e(1+\dfrac{1}{n+1})^{n+1}\lt e(1+n+11​)n+1<e Deuxième partie : En partant de x1+x<ln(1+x)\dfrac{x}{1+x}\lt ln(1+x)1+xx​<ln(1+x) et en pratiquant comme en première partie, tu dois trouver e<(1+1n+1)n+2e\lt (1+\dfrac{1}{n+1})^{n+2}e<(1+n+11​)n+2 Bons calculs. Reposte si besoin.
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  • Raja Kafife  

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  • RAJAE KHAFIF  

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  LES FONCTION EXSPONENTIELLE DE BASE a
  • RAJAE KHAFIF  

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  @RAJAE-KHAFIF , bonjour, Formule de politesse à ne pas oublier. Ton écriture est confuse. S'agit-il de 3cosx+4,3−cosx−5=03^{cosx}+4,3 ^{-cosx}-5=03cosx+4,3−cosx−5=0 ou plutôt : 3cosx+4×3−cosx−5=03^{cosx}+4\times 3 ^{-cosx}-5=03cosx+4×3−cosx−5=0 Précise. Je pense qu'il s'agit plutôt de la seconde écriture. Si c'est bien ça, Equation définie sur RRR car pour tout x réel : 3cosx>03^{cosx}\gt 03cosx>0 3cosx+43cosx−5=03^{cosx}+\dfrac{4}{3^{cosx}}-5=03cosx+3cosx4​−5=0 Tu fais le changement d'inconnue : X=3cosxX=3^{cosx}X=3cosx donc X>0X\gt 0X>0 Equation auxiliaire X+4X−5=0X+\dfrac{4}{X}-5=0X+X4​−5=0 c'est à dire X2−5X+4=0X^2-5X+4=0X2−5X+4=0 équation du second degré à résoudre. Quand tu aurais les solutions en XXX, tu retrourneras à xxx avec la relation 3cosx=X3^{cosx}=X3cosx=X Essaie de poursuivre et donne tes réponses pour vérification si tu le souhaites.
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  Isoler une expression avec des puissances.
  • Mouss  

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  Bonjour, @Noemi a dit dans Isoler une expression avec des puissances. : dy=ax=by−cxd^y= a^x=b^y-c^xdy=ax=by−cx Bien sûr, @Noemi a voulu écrire : dy=ax+by−cxd^y= a^x+b^y-c^xdy=ax+by−cx Sous certaines conditions (@Mouss , tu n'indiques rien...) d=(ax+by−cx)1yd=(a^x+b^y-c^x)^{\dfrac{1}{y}}d=(ax+by−cx)y1​
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  Ensemble solution d'une inéquation avec exponentielle (mathématiques 1ère spé)
  • hugo.mt_22  

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  @hugo-mt_22 , comme tout tableau de variation, tu mets une ligne pour x, une ligne pour f'(x) et une ligne pour f. Dans la ligne de x ,entre −∞-\infty−∞ et +∞+\infty+∞, tu mets 0 , puis une double barre (verticale) pour f'(x) et f (car 0 est la valeur interdite) Dans la ligne de f'(x), tu dois mettre le signe "-" dans chacune des deux cases, vu que tu as prouvé que la dérivée est négative Dans la ligne de f, tu mets deux flèches "descendantes", vu que la fonction est décroissante. Tu peux compléter avec les limites si l'énoncé le demande.
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  Dérivée d'une fonction avec exponentielle (mathématiques 1ère spé)
  • hugo.mt_22  

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  @hugo-mt_22 , tu dois faire tous les calculs relatifs à la dérivée d'un produit pour obtenir le résultat . Il faut garder e2x+6e^{2x+6}e2x+6 en facteur car c'est ainsi facile de trouver le signe de cette dérivée. La dernière écriture f′(x)=4(x−2)2e2x+6f'(x)=4(x-2)^2e^{2x+6}f′(x)=4(x−2)2e2x+6 est la meilleure.
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  Fonctions exponentielles 1ère
  • hugo.mt_22  

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  @hugo-mt_22 , f est définie, dérivable sur RRR Tu calcules f'(x) La dérivée de eU(x)e^{U(x)}eU(x) est eU(x)×U′(x)e^{U(x)}\times U'(x)eU(x)×U′(x) Tu dois trouver f′(x)=−45−9e−9x+4f'(x)=-45-9e^{-9x+4}f′(x)=−45−9e−9x+4 la fonction exponentielle prend des valeurs strictement positives, donc tu dois déduire que pour tout xxx de RRR, f′(x)<0f'(x)\lt 0f′(x)<0 donc fff strictement décroissante. Si c'est demandé, tu peux chercher les limites de f en −∞-\infty−∞ et +∞+\infty+∞, et faire le tableau de variation complet. Reposte si besoin.
• J

  Détermination de nombre
  • Jbuilder  

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  Bonjour, Méthode directe possible : f(x)=2x+1+1ex−1=2x+(1+1ex−1)f(x)=2x+1+\dfrac{1}{e^x-1}=2x+\biggr(1+\dfrac{1}{e^x-1}\biggr)f(x)=2x+1+ex−11​=2x+(1+ex−11​) f(x)=2x+ex−1+1ex−1=2x+exex−1f(x)=2x+\dfrac{e^x-1+1}{e^x-1}=2x+\dfrac{e^x}{e^x-1}f(x)=2x+ex−1ex−1+1​=2x+ex−1ex​
• M

  Fonction exponentielle
  • mélina  

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  Bonjour, @mélina , seulement une remarque je te suggère de changer le titre de ton topic car le ne vois pas de fonction exponentielle dans cet exercice....
• 

  Mathématiques 1ere fonction
  • hugo.mt_22  

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  @Noemi merci beaucoup
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  Mathématiques fonction 1ere
  • hugo.mt_22  

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  N

  @hugo-mt_22 Parfait si tu as réussi à faire le calcul pour déterminer l'équation de la tangente.
• 

  Equation de la tangente à une courbe
  • hugo.mt_22  

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  De rien @hugo-mt_22 et bon travail !
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  • hugo.mt_22  

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• 

  Calcul de dérivé dans l’exponentielle
  • Maya 01  

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  @Noemi Merci beaucoup
• V

  Étude d’une fonction
  • Vanessa_  

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  N

  Bonsoir Vanessa_ Pourquoi as-tu effacé l'énoncé de ce sujet ?
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  Fonction exponentielle
  • mateumateu  

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  @mateumateu , si tu as besoin d'un cours de Terminale sur les exponentielles, regarde ici : https://www.mathforu.com/terminale-s/fonctions-exponentielles-et-logarithme-pour-terminale-s/
• 

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  • sosthene Barcelone  

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• M

  inégalité fonction exponentielle
  • marionpaslau34  

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  Bonjour, Je pense qu'en ce moment il y a des travaux sur le site, d'où quelques anomalies. Casebas en dira certainement plus. Bonne journée.
• S

  Aide dm fonction exponentielle
  svp aide ts • • shana67  

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  S

  @Noemi Daccord merci beaucoup !
• T

  Fonction exponentielle
  • tirkoz  

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  N

  @tirkoz, L'essentiel, c'est que tu aies compris l'ensemble des calculs.
• M

  Étude d'une famille de fonctions (avec exponentielle) dépendant d'un paramètre.
  fonction études • • mounkaila  

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  Bonsoir mounkaila, Une piste possible pour démarrer la récurrence Soit gm(x)=ex−xmm!g_m(x)=e^x-\dfrac{x^m}{m!}gm​(x)=ex−m!xm​ Initialisation pour m=1 g1(x)=ex−x11!=ex−xg_1(x)=e^x-\dfrac{x^1}{1!}=e^x-xg1​(x)=ex−1!x1​=ex−x g′(x)=ex−1g'(x)=e^x-1g′(x)=ex−1 Pour x≥0x\ge 0 x≥0, g′(x)≥0g'(x) \ge 0g′(x)≥0 donc g croissante . or g1(0)=1g_1(0)=1g1​(0)=1 donc g1(x)≥1g_1(x) \ge 1g1​(x)≥1 donc g1(x)>0g_1(x) \gt 0g1​(x)>0 Conclusion : ex−x>0e^x-x \gt 0ex−x>0 ex>xe^x\gt xex>x Applique la même démarche pour l'hérédité Tu supposes que gm(x)>0g_m(x)\gt0gm​(x)>0 gm+1(x)=ex−xm+1m+1!g_{m+1}(x)=e^x-\dfrac{x^{m+1}}{m+1!}gm+1​(x)=ex−m+1!xm+1​ Tu calcules sa dérivée, son signe d'où le sens de variation de gm+1g_{m+1}gm+1​ Tu calcules gm+1(0)g_{m+1(0)}gm+1(0)​ Tu tires la conclusion en utilisant l'hypothèse de la récurrence. Reposte si besoin.
• A

  fonction cosinus et exponentielle
  • Anabelle2110  

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  Tes réponses sont bonnes. Effectivement, vu les valeurs, très difficile de faire un graphique... Pour la 5) , tu dois utiliser effectivement le TVI pour chaque intervalle (fonction continue et strictement croissante ou strictement décroissante donc bijective donc une seule valeur par intervalle) donc 3 solutions à l'équation Pour la solution x=0 rien à faire Pour les deux autres, pour avoir les valeurs approchées, utilise ta calculatrice graphique avec la fonction Table
• S

  fonction logarithme et exponentielle
  • sophie90  

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  Oui, des notions d'analyse de TS sont passées en PostBac mais les connaître ne peut pas faire de mal. Bon travail !
• E

  Fonction exponentielle et limites
  • elevedeseconde  

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  N

  L'important est que tu aies compris tout le raisonnement.
• K

  fonction exponentielle concentration d'alcool
  • KN  

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  De rien et bonnes révisions !
• H

  QCM fonction exponentielle (molécules actives)
  • h626h  

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  Bonjour, Cela me fait penser à un QCM d'université de pharmacie ! Je pense que tu a dû faire une faute de frappe à la fin de la question A car le fin de la phrase est bizarre... J'essaie de te mettre sur la voie. v=dqdtv=\frac{dq}{dt}v=dtdq​ V est donc la dérivée de Q, que je note Q' D'après l'énoncé, n=1 q′(t)=−kq(t)q'(t)=-kq(t)q′(t)=−kq(t) c'est à direq′(t)+kq(t)=0q'(t)+kq(t)=0q′(t)+kq(t)=0 J'espère que tu connais...il s'agit d'une équation différentielle linéaire d'ordre 1 Donc q(t)=ce−ktq(t)=ce^{-kt}q(t)=ce−kt On cherche la constante avec la condition initiale Pour t=0 :q(0)=ce−k.0=cq(0)=ce^{-k.0}=cq(0)=ce−k.0=c Donc $\fbox{q(t)=q_0e^{-kt}=q_0e^{-3.10^{-4}t}}$ Avec ça, je pense que tu peux répondre aux questions B et D me semblent exactes.
• A

  Fonction exponentielle et dérivabilité
  • Anonyma10  

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  De rien et bonne soirée à toi !
• E

  Donner le signe, limites et variations d'une fonction exponentielle
  • elena_a  

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  N

  pour (x−2)e2x(x-2)e^{2x}(x−2)e2x, forme g x h g(x) = x-2, soit g'(x) = 1 h(x) = e2xe^{2x}e2x, soit h'(x) = 2e2x2e^{2x}2e2x
• S

  Suites et fonction exponentielle
  • sassy  

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  S

  Ah d'accord, merci beaucoup !
• S

  Fonction exponentielle et TVI
  • sassy  

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  N

  Bonsoir, e^a-ae^a+1=0 équivalent à aeaeae^a−ea-e^a−ea = 1 en factorisant eae^aea(a-1) = 1 puis eae^aea = 1/(a-1)
• L

  Montrer une égalité avec une fonction exponentielle
  • Lesieur  

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  Maintenant, la question a un sens. Si tu n'es pas sûr de f'(x), donne nous l'expression que tu as trouvée pour vérification. Ensuite, c'est simple f'(A)=0 te permettra de trouver ea=a+2e^a=a+2ea=a+2 En remplaçant eAe^AeA par A+2 dans f(A) et en simplifiant, tu obtiendras l'expression souhaitée. Reposte si besoin.
• L

  fonction exponentielle , égalité .
  • Lesieur  

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  Bonjour, Si tu veux partir de la première expression et trouver la seconde, comme indiqué dans l'énoncé : il te suffit de diviser le numérateur et le dénominateur de la première expression par exe^xex (toujours non nul) et tu obtiens la seconde.
• W

  Déterminer la parité, les limites aux bornes, la dérivée première et seconde d'une fonction exponentielle
  • Walid  

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  Je regarde la suite de tes réponses b) A revoir. Lorsque x tend vers ±∞, |x| tend vers +∞, x3x^3x3 tend vers ±∞ La règle de l'Hospital ne s'applique pas ici... Tu raisonnes directement. Lorsque x tend vers +∞, la fonction tend vers +∞ Lorsque x tend vers -∞, la fonction tend vers -∞ c) Dérivée première (après factorisation) Pour x positif , |x|=x f(x)=x3exf(x)=x^3e^xf(x)=x3ex tu dois trouver, f′(x)=(x3+3x2)exf'(x)=(x^3+3x^2)e^xf′(x)=(x3+3x2)ex Pour x négatif, |x|=-x f(x)=x3e−xf(x)=x^3e^{-x}f(x)=x3e−x tu dois trouver, f′(x)=(−x3+3x2)e−xf'(x)=(-x^3+3x^2)e^{-x}f′(x)=(−x3+3x2)e−x Remarque : Pour les variations de f, vu que f est impaire, tu peux travailler seulement sur [0,+∞[ et en déduire, par imparité, les variations sur }-∞,0] d) Dérivée seconde (après factorisation ) Pour x positif f′′(x)=x(x2+6x+6)exf''(x)=x(x^2+6x+6)e^xf′′(x)=x(x2+6x+6)ex Pour x négatif f′′(x)=x(x2−6x+6)exf''(x)=x(x^2-6x+6)e^xf′′(x)=x(x2−6x+6)ex
• P

  Donner les limites et variations d'une fonction exponentielle
  • Plop1  

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  Bonsoir, Oui pour la limite en +∞ Pour la dérivée: (ex)′=ex(e^x)'=e^x(ex)′=ex Pour dérivée xexxe^xxex, utilise la dérivée d'un produit (xex)′=1ex+xex=ex+xex(xe^x)'=1e^x+xe^x=e^x+xe^x(xex)′=1ex+xex=ex+xex Donc : g′(x)=ex−ex−xex=−xexg'(x)=e^x-e^x-xe^x=-xe^xg′(x)=ex−ex−xex=−xex Pour tout x réel, exe^xex > 0 g'(x) est du signe de -x.
• K

  fonction exponentielle correction
  • KN  

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  K

  D'accord merci ! et pour la c) ? Pour la d) j'ai calculé ce pourcentage entre l'année 1 et 2 il vaut 12.2 % Pour l'année 0 et 1 il vaut aussi 12.2 % Je pense donc que le pourcentage est constant même si donner des valeurs ne démontre pas
• A

  dérivé, exponentielle, fonction
  • Ashe62  

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  A

  oui
• J

  Intersection de tangentes et fonction exponentielle
  • Jeanlouisdu37  

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  Relis les notations utilisées dans l'énoncé. Au départ : M ∈ L Soit h(x)=exh(x)=e^xh(x)=ex et C la représentation graphique de h Tu viens de démontrer que xm=1+ax_m=1+axm​=1+a et que ym=e1+ay_m=e^{1+a}ym​=e1+a, donc M ∈ (C) Bilan : M ∈ L=> M ∈ C Donc L ⊂ C
• S

  Fonction exponentielle et dérivation
  • seb1510  

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  C'est donc la récurrence de la 2) qui te pose problème. Piste, Initialisation Utilise les calculs faits à la première question. Tu constates que $\text{a_1=3 et b_1=0 \ a_2=5 et b_2=3$ Donc, $\text{a_2=a_1+2 et b_2=a_1+b_1$ L'initialisation est bien réalisée. Hérédité Hypothèse à un ordre n (n ≥ 1) : f(n)(x)=(x2+anx+bn)exf^{(n)}(x)=(x^2+a_nx+b_n)e^xf(n)(x)=(x2+an​x+bn​)ex Il faut démontrer la propriété à l'ordre (n+1), c'est à dire que : f(n+1)(x)=(x2+an+1x+bn+1)exf^{(n+1)}(x)=(x^2+a_{n+1}x+b_{n+1})e^xf(n+1)(x)=(x2+an+1​x+bn+1​)ex avec $\left{a_{n+1}=a_{n}+2\ \ b_{n+1}=a_{n}+b_{n}\right$ Principe pour démarrer la démonstration : $\text{f^{(n+1)} est la derivee de f^{(n)}$ Tu dérives donc f(n)(x)f^{(n)}(x)f(n)(x) en utilisant la dérivée d'un produit et tu obtiens f(n+1)(x)f^{(n+1)}(x)f(n+1)(x) Essaie et reposte si tu bloques.
• M

  Algobox fonction exponentielle
  • moh18  

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  Comme je te l'ai dit, ton algorithme fait avec Algobox est bon. J'espère que tu l'as tapé et fait fonctionner. Pour qu'il soit plus précis et plus convivial, tu peux ajouter des lignes en utilisant "AFFICHER Message", pour indiquer à l'utilisateur que k doit être choisi entre 0 et 100, que n doit être choisi parmi les naturels non nuls et indiquer ce que représente la valeur de la sortie (c'est à dire le "a") En bref, tu fignoles...
• M

  dérivée fonction exponentielle
  • moh18  

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  Bonjour, Si j'ai bien lu : h(x)=2012e6x2+7x+8h(x)=2012e^{6x^2+7x+8}h(x)=2012e6x2+7x+8 donc : h′(x)=2012(12x+7)e6x2+7x+8h'(x)=2012(12x+7)e^{6x^2+7x+8}h′(x)=2012(12x+7)e6x2+7x+8 Rien ne se simplifie. Cette dérivée est très bien ainsi. Si tu as besoin d'étudier son signe, elle est du signe de (12x+7) vu que 2012>02012 \gt 02012>0 et , pour tout x réel, e6x2+7x+8>0e^{6x^2+7x+8}\gt 0e6x2+7x+8>0
• C

  Calcul de la dérivée d'une fonction avec exponentielle
  • Clem36  

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  Pour trouverf′(x)=2(x+4)ex2f'(x)=2(x+4)e^{\frac{x}{2}}f′(x)=2(x+4)e2x​ , il faudrait f(x)=4(x+2)ex2+cf(x)=4(x+2)e^{\frac{x}{2}}+cf(x)=4(x+2)e2x​+c ( où C est une constante réelle.) Par exemple , pour C=0 : f(x)=4(x+2)ex2f(x)=4(x+2)e^{\frac{x}{2}}f(x)=4(x+2)e2x​
• C

  Calcul de la dérivée d'une fonction exponentielle
  • Clem36  

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  De rien !
• R

  fonction exponentielle . f(1) = .. ?
  • Romulus  

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  R

  Nan mince, je me suis trompé tout ca c'était ca dérivé Je dois montrer que f(1)<1 avec f(x)= e−xe^{-x}e−x(1 + x/1! + x²/2! + ... + xnx^nxn/n!) mais c'est bon, j'ai trouvé !
• M

  Etudes de fonctions, Exponentielles, ...
  • Me-remember-me  

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  M

  Oui, grâce à vous.
• T

  Donner le tableau de variation d'une fonction exponentielle
  • TheGreatestLove  

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  Bonjour, Oui pour 1) Pour 2) : f(−x)=e−3x+1e−3x−1f(-x)=\frac{e^{-3x}+1}{e^{-3x}-1}f(−x)=e−3x−1e−3x+1​ Tu multiplies numérateur et dénominateur par e3xe^{3x}e3x f(−x)=e3x(e−3x+1)e3x(e−3x−1)f(-x)=\frac{e^{3x}(e^{-3x}+1)}{e^{3x}(e^{-3x}-1)}f(−x)=e3x(e−3x−1)e3x(e−3x+1)​ Tu développes , tu simplifies ces expressions et tu trouves la réponse souhaitée. Lea formule démontrée est la définition def impaire donc O centre de symétrie du graphique. (Si tu fais le graphique sur ta calculette , ce que je te conseille , tu pourras en faire le constat ) Dérivée fausse Utilise la dérivée d'un quotient avec : u(x)=e3x+1u(x)=e^{3x}+1u(x)=e3x+1 donc u′(x)=3e3xu'(x)=3e^{3x}u′(x)=3e3x v(x)=e3x−1v(x)=e^{3x}-1v(x)=e3x−1 donc v′(x)=3e3xv'(x)=3e^{3x}v′(x)=3e3x f′(x)=u′(x)v(x)−u(x)v′(x)[v(x)]2f'(x)=\frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{[v(x)]^2}f′(x)=[v(x)]2u′(x)v(x)−u(x)v′(x)​
• Z

  Equation fonction exponentielle, logarithme
  • zmaria  

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  N

  Oui c'est cela.
• S

  Fonction, trigo et exponentielle.
  • seb  

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  Relis ce qui a été fait : tu as tout ce qu'il faut f′(x)=−(sinx+cosx+2)e1−xf'(x)=-(sinx+cosx+2)e^{1-x}f′(x)=−(sinx+cosx+2)e1−x Tu as démontré que pour tout x : sinx+cosx+2>0sinx+cosx+2 \gt 0sinx+cosx+2>0 Tu sais quee1−x>0e^{1-x} \gt 0e1−x>0 ( voir fonction exponentielle ) Donc :(sinx+cosx+2)(e1−x)>0(sinx+cosx+2)( e^{1-x}) \gt 0(sinx+cosx+2)(e1−x)>0 Donc :−(sinx+cosx+2)(e1−x)<0-(sinx+cosx+2)( e^{1-x}) \lt 0−(sinx+cosx+2)(e1−x)<0 Donc f′(x)<0f'(x) \lt 0f′(x)<0 Donc f ................
• L

  Exercice sur les fonctions exponentielles
  • Leeloo  

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  Bonjour, Regarde la page 2 ici ! http://mathematiques.daval.free.fr/IMG/pdf/COURS3_Exponentielle.pdf
• E

  Fonction exponentielle, centre de symétrie, distance
  • ele17  

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  g(x)=AM ( il y a la racine carrée ) f(x)=AM² ( il n'y a pas la racine carrée ) Comme je te l'ai déjà indiqué , par souci de commodité , ton énoncé te fait travailler sur f(x) . Lorsque tu auras obtenu la valeur , que je note a , du minimum de AM² ( c'est à dire f(x) ) , le minimum de AM ( c'est à dire g(x) ) sera √a .
• R

  Quelques questions sur la fonction exponentielle
  • rider71  

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  Bonjour, Noemi ne semble pas être disponible . En attendant , je regarde tes réponses. Oui pour tes réponses à la 1) et la 3) Pour la 2) , l'affirmation est bien fausse , mais je ne comprends pas ta démarche...peut-ëtre t'es-tu trompé en écrivant ...Vérifie. Piste pour la 4) Pour tout réel a et pour tout réel b : (ea−eb)2=e2a+e2b−2eaeb(e^a-e^b)^2=e^{2a}+e^{2b}-2e^ae^b(ea−eb)2=e2a+e2b−2eaeb (ea−eb)2=e2a+e2b−2ea+b(e^a-e^b)^2=e^{2a}+e^{2b}-2e^{a+b}(ea−eb)2=e2a+e2b−2ea+b Donc : e2a+e2b=(ea−eb)2+2ea+be^{2a}+e^{2b}=(e^a-e^b)^2+2e^{a+b}e2a+e2b=(ea−eb)2+2ea+b Tu tires la conclusion.
• M

  Exercice sur la fonction exponentielle
  • maelle449  

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  Bonjour, Tes résultats sont sont corrects mais f'(x) doit être factoriséepour pouvoir trouver son signe rigoureusement . Dans la tableau de variation , tu devrais indiquer le maximum qui est pour x =0 et qui vaut 3/2 Pour la question D) Intersection avec l'axe des ordonnées: x=0 donc y=f(0)=3/2 Point de coordonnées (0 , 3/2 ) Intersection avec l'axe des abscisses : Tu dois résoudre y=0 , c'est à dire f(x)=0 92e−2x=3e−3x\frac{9}{2}e^{-2x}=3e^{-3x}29​e−2x=3e−3x Tu fais des transpositions pour mettre l'équation sous la forme ea=be^a=bea=b Tu termines en prenant le logarithme.
• S

  fonction exponentielle et logarithme
  • sse27  

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  N

  Bonjour sse27, Utilise le théorème des valeurs intermédiaires.
• S

  limite de fonction exponentielle
  • setra  

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  Oui ; j'espère que tu as compris la transformation effectuée pour le prouver.
• E

  Etudier le signe et le sens de variation d'une fonction exponentielle
  • eme  

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  BONSOIR ! Ton écriture n'est pas claire... s'agit-il de f(x)=−xe2x+1f(x)=-xe^{2x}+1f(x)=−xe2x+1 ou f(x)=−xe2x+1f(x)=-xe^{2x+1}f(x)=−xe2x+1 ?
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  Dérivation d'une fonction exponentielle
  • vansora  

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  De rien !
• N

  Etudier la convergence d'une suite et déterminer sa limite
  • noemie95  

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  N

  Indique tes calculs.
• J

  Etudier une fonction avec fonctions exponentielles
  • johnsmith  

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  e2α=(eα)2e^{2\alpha}=(e^\alpha)^2e2α=(eα)2 Tu remplaces , aux deux endroits où tu le rencontres dans f(α) , eαe^αeα par l'expression que je t'ai encadrée.
• N

  Etude de fonction exponentielle à l'aide de fonction intermédiaire.
  • Nora  

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  N

  Ah d'accord, je partais dans le mauvais sens en fait ! Merci beaucoup.
• M

  Calcul de la dérivée d'une fonction somme de fonctions exponentielles
  • morvan64  

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  Citation j ai appliqué la formule u'.v+v'.u pr deriver cette fonction: (x+2)e^(-x) mais impossible, une personne pourrait me détailler le calcul afin que je comprenne? merci Bonjour morvan64, f(x) = (x+2)e(−x)(x+2)e^{(-x)}(x+2)e(−x) Tu peux procéder ainsi effectivement avec : u(x) = x+2 et v(x) = e(−x)e^{(-x)}e(−x) u'(x) = ... v'(x) = ... u'v+uv' donne : f'(x) = (x+2)'×e(−x)e^{(-x)}e(−x) + (x+2)×[e(−x)[e^{(-x)}[e(−x)]' = ... allez, un nouvel effort. Complète les pointillés Autre solution, tu peux écrire f(x) comme ceci : f(x)=x+2exf(x) = \frac{x+2}{e^{x}}f(x)=exx+2​ et utiliser (u/v)' = (u'v-uv')/v² bien entendu. C'est peut-être même plus simple. Edit: avec dans ce cas : u(x) = x+2 et v(x) = exe^xex cette fois.
• M

  Déterminer les limites d'une fonction exponentielle
  • monpseudo111  

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  M

  Merci beaucoup Zauctore
• M

  dm fonctions et exponentielle
  • mike10  

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  C

  Bjr, a) et cette valeur m est unique b) Pour un réel a donné, l’ordonnée du point de Cm est de la forme f(a), c’est à dire : m.e2ae^{2a}e2a – 4a² Soit g la fonction g: m --> m.e2ae^{2a}e2a – 4a² (a étant un réel) g(m) = k.m + l avec k = e2ae^{2a}e2a et l = -4a² C’est l’équation d’une droite de coef directeur k = e2ae^{2a}e2a Si le coef dir est positif, g est croissante, si négatif, décroissante. à toi de poursuivre. Tu peux faire aussi g’(m)=e2a(m)=e^{2a}(m)=e2a et étudier son signe. Attention pour un a choisi, exp(2a) est une constante, la variable ici est ‘’m’’. La suite est plus traditionnelle il me semble. Bon courage
• X

  exercice fonction exponentielle term s
  • x-lilygirly-x  

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  X

  merci beaucoup! ainsi ai-je pu faire le tableau de variation. j'ai trouvé une courbe croissante sur R est-ce correct? et j'aimerais quevous m'aidiez pour la dernière question s'il vous plait car je ne vois vraiment pas comment la résoudre. d'avance Merci.
• L

  Etude d'une fonction exponentielle et intégration par parties
  • laféeC  

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  J

  Non, en x=0, f(x)-x = e−1e^{-1}e−1-1. En fait, vu que l'exponentielle est croissante, exe^xex≤1 si x≤0. Donc, pour x≤1... Voilà !
• Z

  Fonction exponentielle et composition : signe de la dérivée, sens de variation
  • ziza_zazou  

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  Z

  Merci
• P

  Etudier le sens de variation de la fonction g et déterminer ses limites
  • Paoline  

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  P

  Bonjour, J'aimerais votre aide pour la Partie A de mon DM de Mathématique (pour info, je ne le fais pas le dernier jour de mes vacances, j'ai repris les cours aujourd'hui, c'est donc tout récent!) On considère la fonction g définie sur R par g(x) = 4e^x-2xe^x-4 1°) Etudier le sens de variation de la fonction g et déterminer ses limites en +/- l'infini J'ai donc essayer de calculer la dérivée mais vu que dans 2xe^x, il y a une "double" multiplication je sais si c'est exact je trouve 4e^x-2e^x. Et puis je n'arrive pas à faire le tableau de variation :S Pour les limites je pense que pour +8 c'est +8 et pour -8, -8 ? 2°) Montrer que l'équation g(x)=0 admet exactement deux solutions 0 et a. Vérifier que 1,59 < a < 1,60. Donc la je sais qu'il faut utiliser le théorème des valeurs intermédiaires mais quand je rentre la fonction sur ma calculatrice, il n'y a qu'une seule valeur en 0... et sans tableau de variation :S Voila c'est juste la partie A, j'aimerais juste un peu d'aide svp. Merci Paoline
• A

  Fonctions Exponentielles : cosinus et sinus hyperboliques
  • artemis  

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  A

  Bonjour tout le monde, j'ai un DM a faire pour après les vacances. J'ai commencé la première question mais je ne comprends pas la suite.. Si c'est possible de m'expliquer. Voici l'énoncé : On note sh et ch les fonctions définies sur R par : sh(x)= (e^x-e^-x)/2 et ch(x)=(e^x+e^-x)/2 Etudier la parité des fonctions sh et ch. ---> J'ai trouvé qu'il étaient paires en remplacant e^-x pas 1/e^x. Etudier leur limites et variations. ==>Comment dois-je aire pour cette question? Je sais que si j'ai la limite d'une fonction, j'ai la limite de l'autre car s'ils sont paires, ils sont opposés. On note C et C' les courbes représentatives de sh et ch dans un repère orthonormé. Démontrer que C et C' sont asymptotes en +inf. Etudier les positions relatives de C et C'. Vérifier que pour tous réels x et y : a)ch^2(x)-sh^2(x)=1 b)sh(x+y)=ch(x)sh(y)+sh(x)ch(y). c)sh(2x)=2sh(x)ch(x) d)ch(2x) = 2ch^2-1. Note : sh et ch s'appellent respectivement sinus hyperbolique et cosinus hyperbolique.Leur nom est dû à l'analogie entre leurs formules et : cos(x)=(e^ix+e^-ix)/2 et sin(x)=(e^ix-e^-ix)/2. Voila merci.
• D

  Dérivée une fonction exponentielle
  • Diiane  

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  Diiane J'obtiens : 2xex−12xe^{x-1}2xex−1 + xxx^2ex−1e^{x-1}ex−1 - x = 2xex−12xe^{x-1}2xex−1 + ex−1e^{x-1}ex−1 + x = 3x∗2ex−13x*2e^{x-1}3x∗2ex−1 franchement je ne comprends pas comment tu peux obtenir les deux dernières lignes.
• P

  Etudier une fonction exponentielle
  • Pierre4  

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  P

  Bonjour, J’ai une étude fonction à faire avec des questions préliminaires. Pour aller plus vite et vous faciliter la tâche j’ai fait un petit récapitulatif des questions précédentes. Ci-après les questions sur lesquelles je bloque malgré tout…J’espère que vous pourrez m’aider à les résoudre. Soit k un réel tel que 0<k<e Soit la fonction gk(x)=(e^x –k)/(e^x –kx) lim (gk(x)) en +∞ =1 et lim(gk(x)) en –∞=0 La dérivé est égale à gk’(x)=kf(x)÷ ((e^x –kx)²) f(x)= (2-x)e^x –k cette fonction est croissante sur]-infini ; e-k] et décroissante sur [e-k ;+infini[.Elle admet un maximum en x=e-k L’équation f(x)=0 a 2solutions une sur]-infini ; 1appelée [Ak Une autre sur]1 ; +infini [appelée Bk Gk’(x) est décroissante sur ]-infini ; Ak]u[Bk ;+infini[ Croissante sur [Ak ;Bk] On donne k=2 on a alors 1.5< Bk<1.6 On donne également gk(Ak)=1/(Ak-1) Soit Mk et Nk les points de la courbe d’abscisses respectives Ak et Bk 1)Déduire de gk(Ak)=1/(Ak-1) ,lorsque k varie que,les points Mk et Nk sont sur une courbe fixe H dont on donnera l’équation. 2)Déterminer la position relative des courbes C1 gk(x)= (e^x –k)/(e^x –kx) C2 u(x)=e^x –kx On a prouvé auparavant ∃ x : e^x –kx>0 et que u(x) est décroissante sur ]-infini ;ln(k)] et croissante sur [ln(k) :+infini[ 3)Prouver que Ak=0 quand k=2 Pour1 la 1 je n’ai pas la moindre idée de comment faire Pour la 2 j’ai essayé de soustraire entre elles les courbes pour voir le signe mais j’obtiens des résultats in simplifiables. La 3 je pensais faire un produit de racines =c/a mais ça ne marche pas Je vous remercie d’avance pour votre aide. Cordialement.
• M

  fonction exponentielle à rendre vendredi 25 octobre
  • missSeg  

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  déjà f(x)′=(x+1+xe−x)′ =1+e−x−xe−x =1+(1−x)e−xf(x)' = (x + 1 + x\text{e}^{-x})' \ = 1 + \text{e}^{-x} - x\text{e}^{-x} \ = 1 + (1-x)\text{e}^{-x}f(x)′=(x+1+xe−x)′ =1+e−x−xe−x =1+(1−x)e−x
• S

  Etudier une fonction produit d'un fonction exponentielle et de la fonction sinus
  • strangegirl59  

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  salut c'est un produit (e^(-x)× sin x)' = (e^(-x))'× sin x + e^(-x)(sin x)' attention en dérivant e^(-x) : un signe moins va sortir. pour les tangentes, sers-toi de l'équation de la tangente, bien connue.
• L

  Etude sur une fonction avec des exponentielles !
  • lovejp  

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  Bonjour, En effet un point A de coordonnées (a ; b) est centre de symétrie de la représentation d'une fonction si et seulement si : f(a - x) + f(a + x) = 2b Il y a plusieurs sites qui en donnent la démonstration : chercher avec Google et les mots centre symétrie fonction Tu trouveras ce qu'il te faut ! Remplacer x par a+x soit 0+x puis par a-x soit 0-x .... ne devrait pas poser trop de problèmes !
• Q

  Réaliser l'étude complète d'une fonction exponentielle
  • qsdfgh  

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  Q

  ok alors pour la question 4 je ssuis complétement perdu donc tu peux me faire un ptit détail de ce que je dois faire ?
• H

  Fonction exponentielle (TS)
  • Helll  

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  H

  Ouii ça marche super ça Merci merci beaucoup!
• L

  Comparer des nombres avec fonction exponentielle à l'aide de calculatrice
  • Lagalère  

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  Rien ne sert de courir ...
• A

  Calcul de la dérivée d'une fonction avec exponentiel
  • angèle08ts  

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  A

  merci beaucoup j'ai enfin trouvé la soultion je pense ne pas tarder a avoir de nouveau besoin de votre aide parce que je trouve ce dm tres difficile a tres vite et merci pour ces aide precieuses vive math foru'
• A

  Fonction exponentielle et limites.
  • adher01  

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  J

  C'est donc (avec les balises) : f(x)=2ex+3ex−1f(x) = \frac{2e^x+ 3}{e^x-1 }f(x)=ex−12ex+3​ Pour que le point soit centre de symétrie, il faut que g(x) = f(x) + 1/2 soit une fonction impaire. Ca ira plus vite que l'autre formule, je crois. Pour les limites, celles en l'infini, seules les exponentielles comptent. Celles en 0, il faut calculer les limites du numérateur et dénominateur separément (et leur signe). Voilà !
• M

  Etudier une fonction comportant cosinus, sinus et exponentielle
  • miss_05  

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  pour sin(x)=1, π/2 est effectivement solution, mais ce n'est pas la seule Pour -1 c'est l même principe, en regardant sur le cercle trigo tu devrais trouver.
• M

  famille de fonction (exponentielle) et un peu de lieu géométrique
  • matttkd  

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  M

  ok merci ça m'a bien aidé mais j'aurais encore besoin d'aide juste pour les question 2 et 3)a) de la partie B. Après je vous embète plus lool Merci
• G

  Résoudre des équation / inéquation avec fonction exponentielle
  • gael58  

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  J

  Ex 1 : On n'a pas à le prouver je crois, c'est du cours... Est-ce que tu as vu que la limite de exe^xex/x à l'infini est +∞ et que celle de x/exx/e^xx/ex à l'infini est 0 ? Il y a certains résultats de cours qui devraient normalement t'aider... Ex 4 : Calcule vvv_{n+1}/vn/v_n/vn​ Voilà !
• J

  exo fonction exponentielle / complexes
  • JerryBerry  

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  J

  oui d'accord j'ai compris Merci beaucoup
• B

  DM sur fonctions logarithme et exponentielle
  • benja  

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  Citation gn'(x)=[(1+x)e^x]'=[uv]'=u'v+uv' Avec u(x)=1+x et v(x)=e^x donc gn'(x)=... Tu étudies ensuite le signe de cette dérivée pour faire ton tableau de variations. 3) ok (n'oublie pas d'évoquer la croissance de la fonction ln) 4) dresse un tableau de variation de h
• D

  petit doute : signe d'une fonction exponentielle
  • drogba-11  

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  D

  ce qui est bizzare c'est que plus tard dans l'exercice on nous demande de montrez cela, bref je met quand même cette méthode, merci pour ton aide
• K

  Limite d'une fonction exponentielle
  • KaperskY  

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  J

  Salut. Effectivement, mais en attendant les développements limités et équivalents ne sont pas au programme de TS. C'est pour cela que l'on introduit la limite du taux d'accroissement de la fonction exponentielle en 0, qui est ? @+
• L

  Déterminer les limites et variation d'une fonction exponentielle
  • LApinoukun  

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  L

  ok merci merci, je vais travailler tout cela
• M

  Calcul de la dérivée seconde d'une fonction composée
  • Margounnnete  

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  M

  ya t'il une factorisation pour que je puisse trouver E''(x) car il suffit que je trouve E'(x) et E''(x) et mon exo sera fini !!!
• W

  Fonction exponentielle (dérivé etc)
  • wxec  

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  Salut wxec, Jusqu'ici tout va bien !
• A

  Calculer les limites à l'infini d'une fonction exponentielle
  • Aline5  

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  A

  oh merci, ca fait plaisir d'avoir une réponse, par contre je suis vraiment désolée je me suis trompée en rédigeant mon calcul... f(x) = (x-e)e^-xx ! j'ai oublié une partie, je suis dégoutée...j'espère que vous relirez ce message! Merci !
• A

  fonction exponentielle et tangentes
  • angèle08ts  

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  A

  merci je vais essayer ca c'est sympa @+
• N

  Fonctions Exponentielles !
  • neopirat  

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  J

  Salut. a) La dérivée est fausse, petits oublis de signes à mon avis. @+
• A

  Etudier le sens de variation et les limites d'une fonction exponentielle
  • alex-1129  

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  A

  Salut ah ben oui je suis bête lol en tous les cas merci beaucoup pour ton aide! a+
• S

  Calculer les limites d'une fonction exponentielle
  • stan75  

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  J

  Salut. lim 7x/(ex7x/(e^x7x/(ex-1): Quand x tend vers l'infini ce ne devrait pas poser de problème vu que l'exponentielle l'emporte. En 0 tu pourrais peut-être reconnaitre l'inverse d'un certain taux d'accroissement à un facteur près ? lim (x−2)/ex(x-2)/e^x(x−2)/ex: Ben l'exponentielle l'emporte toujours. Sinon ta façon de faire est bonne également. En posant X=x-2 on se retrouve avec lim (X/e(X/e(X/e^X)e−2)e^{-2})e−2 qui est, on va dire, plus classique vis à vis de ton cours. @+
• O

  Etude complète d'une fonction avec exponentielle
  • oria  

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  O

  d'accord. merci beaucoup!
• D

  Calculer la limites d'une fonction avec exponentiel
  • drogba-11  

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  Salut drogba, Tu ne peux pas utiliser cette méthode. Tu peux utiliser limexxlim \frac{e^x}xlimxex​ mais pas limexxlim \frac{e^x}xlimxex​ (Il faut que ce soit le même X en haut et en bas).
• O

  Déterminer une fonction exponentielle dont la courbe est tangente à une droite
  • oria  

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  O

  f'(x)=Ckekx(x)=Cke^{kx}(x)=Ckekx donc Ckekx1Cke^{kx1}Ckekx1=5/4 et Ckekx2Cke^{kx2}Ckekx2=5/(4e) donc Ck=5/4 et x1=0 f(1)=5/4 or f(0)=Ce0f(0)=Ce^0f(0)=Ce0 donc C=5/4 et k=1 eee^{kx2}=1/e=e−1=1/e=e^{-1}=1/e=e−1 donc x2=-1 donc x1=0 x2=-1 et f(x)=54\frac{5}{4}45​e est ce que c'est ça?
• X

  Fonction exponentielle - dérivée exp(2x)
  • xéna  

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  M

  coucou xéna la dérivée de eue^ueu c'est u′euu'e^uu′eu
• I

  Calculer la limite d'une fonction avec ln et exponentielle
  • Itachi  

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  Itachi ah oui c'est aussi le dérrivé en 0 ? c"est à dire 1/x ?Pas en zéro ... Enfin c'est quand même bête de buter là-dessus alors que cette limite figure forcément dans ton cours ! sinon dans ton manuel.
• M

  suite et fonction exponentielle
  • miumiu  

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  M

  Merci beaucoup Thierry ^^ que serions nous sans notre webmaster?! :rolling_eyes:
• B

  fonction exponentielle, asymptote
  • boydu69  

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  M

  re nan nan la limite en 0 de (e^(X)-1/X) c'est 1 c'est sûr !!! lol donc tu trouves bien 0 à la fin ...
• L

  Déterminer le signe et les variations d'une fonction exponentielle
  • Loula13  

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  M

  coucou Soit f la fonction telle que f(x)=ex−(1+x+x22)f(x) = \text{e}^x - \left(1+x+\frac{x^2}2\right)f(x)=ex−(1+x+2x2​) Calculer les dérivées première et seconde f′f'f′ et f′′f''f′′ perso je trouve f′(x)=ex−1−xf'(x)=e^x-1-xf′(x)=ex−1−x et f′′(x)=ex−1f''(x)=e^x-1f′′(x)=ex−1 Etudier le signe de f′′(x)f''(x)f′′(x) en déduire les variations de f′f'f′ et le signe de f′(x)f'(x)f′(x) f′′(x)≥0f''(x)\ge0f′′(x)≥0 ⇔ ex−1≥0e^x-1 \ge 0ex−1≥0 ⇔ x≥0x\ge 0x≥0 car la fonction exp est strictement croissante sur mathbbRmathbb{R}mathbbR donc tu peux dresser le tableau de variations de f′(x)f'(x)f′(x) il faut procéder par étapes ok?!
• M

  Etudier les limites et le sens de variation d'une fonction exponentielle
  • Mary  

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  M

  ms c'est grâce à votre aide ! merci, a bientôt !
• M

  Etudier une fonction exponentielle
  • mandinette  

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  M

  oui putin oui fo ke jarrete le chocolat mdr c'est aps 1.26 c'est 0.27 et 0.28 c'est mieux comme ca??? attend t en train de me faire douter lol
• D

  étude de fonction exponentielle
  • daniel  

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  Pour qu'on comprenne vraiment ce que tu écrit et qu'on puisse fair la différence entre e2x+1e^{2x+1}e2x+1 et e (2x+1) tu as à ta disposition sous le cadre de saisie des "Boutons" "Exposant" qui permettent d'écrire e2x+1e^{2x+1}e2x+1 c'est e^2x+1 on met l'exposant souhaité entre les balises  qui apparaissent sans * (mise ici pour que tu vois les balises) Tu peux modifier ton sujet en cliquant sur le bouton "Modifier/Supprimer" qui se sous ton premier message !
• C

  fonctions et exponentielles
  • couli  

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  C

  énoncé : on a une fonction f définie sur R , son asymptote D et sa tangente T au point d'abscisse 0 le point J(0,1) et K(-1,0) sont des points de D le point J est le centre de symétrie de la courbe C la tangent T a pour équation y=(1-e)x+1 on a f(x)=mx+p +q(x) avec lim q(x) ( x→∞ )=0 a)déterminer m et p : j'ai trouvé m=1 et p=1 b) Montrer que f(x) et f(-x)=2 c)on suppose que pour tout x, q(x)= (ax+b)*e^(-x²) , montrer que a=-e et b=0 en utilisant les résultats précedents et les données.
• M

  Prouver une égalité avec fonction exponentielle
  • moo  

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  M

  on a f(x)=e24(x−1)2∗exp(2x−1)f(x)=\frac {e}{2} \frac{4}{(x-1)^2}*exp(\small \frac{2}{x-1})f(x)=2e​(x−1)24​∗exp(x−12​) donc f(x)=e2(x−1)2∗exp(2x−1)f(x)= {e}\frac{2}{(x-1)^2}*exp(\small \frac{2}{x-1})f(x)=e(x−1)22​∗exp(x−12​) soit f(x)=2(x−1)2∗exp(2x−1+1)f(x)=\frac{2}{(x-1)^2}*exp(\small \frac{2}{x-1}+1)f(x)=(x−1)22​∗exp(x−12​+1) je te laisse finir
• A

  Démontrer des égalités / inégalités avec fonction exponentielle
  • alex459  

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  Pour la 1) que vaut e0e^0e0 ? Quel est le tableau de variation de exe^xex ? Ne peux tu pas t'en servir pour répondre ? La 2) un tableau de signes comme en 2nde devrait être utile La 3) appliquer les règles concernant les limites de composition de fonctions dont on connait les limites si u(x) → l alors vou(x) → v(l) La 4) manque de ( ) pour répondre de façon précise ! La 5) application du cours : si n > 0 alors -n < 0 et puis uilisation de la limite de exe^xex en -infini La 6) utiliser la définition de (d) est asymptote à la courbe représentant la fonction f
• S

  étude de fonction avec exponentielle
  • shab  

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  En terminale S on doit savoir que pour faire le tableau de variation de f on fait un tableau tel que : la première ligne contient les valeurs particulières de x, celles qui font changer le signe de f'(x) la deuxième ligne donne le signe de f'(x) en fonction des valeurs de x trouvées lors de l'étude du signe de f'(x) de l'étude du signe de f'(x) on déduit le sens de variation de f selon le principe : sur les intervalles où f'(x) >= 0 alors f est croissante et sur les intervalles où f'(x) <= 0 alors f est décroissante
• W

  Donner le sens de variation d'une fonction exponentielle
  • Warn  

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  M

  Warn oui je sais j'ai réussi a la dérivée ( oui désolé je l'ai pa préciser ). Donc la dérivée est égale a -2k*exp(-kx²) mai apres ce que je n'arive pas c'est a trouver le signe de la dérivée Ta dérivée est fausse Warn... va voir celle de Letie qui a la bonne. :razz:
• X

  Etudier la dérivabilité, les limites et la tangente d'une fonction exponentielle
  • xavier005  

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  X

  Bonjour,est ce que quelqun pourait me corriger et m' aider pour l' exercice suivant svp. Soit g la fonction definie sur [-1;+infini[ par g(-1) =0 et g(x) =f(x)= x+1-e((x)/(x+1)) pour x>-1 et Cg sa courbe representative. 1)Verifier l'egalite ((g(x)-g(-1))/(x-(-1))= 1-1/x( (x/x+1) * e(x/x+1) ). C'est bon je trouve bien l' egalite. 2)).Determiner la limite lorsque x tend vers -1 a droite de x/x+1 , puis de ((x/x+1) * e((x/x+1)) x/x+1, en -1(+) tend vers - infini car x tend vers -1 et x+1 vers 0+ ((x/x+1) * e((x/x+1)) ; posons u= x/x+1 x/x+1 en -1 tend vers - infini , donc ue^u en -infini tend vers 0. donc ((x/x+1) * e((x/x+1)) en -1 tend vers 0. En deduire que g est derivable en -1 et preciser sa derivee g'(-1). donc comme on a : ((g(x)-g(-1))/(x-(-1)) et on sait que g(-1)= 0 on a: ((g(x)-g(-1))/(x-(-1)) = ((g(x) -g(0) )/(x-0)) donc on etudie la limite de f(x) en -1. en -1(+) f(x) tend vers 0 : car e^(x/x+1) en -1(+) tend vers 0 et (x+1) en -1 tend aussi vers 0. donc on peut en deuire que g est derivable en -1. sa derivee en -1 est donc 0, mais je suis aps sur car CAR F N' EST PAS DEFINIE SUR -1. Donner les equations des tangentes a Cg aux points d' abscisses -1 , alfa(=0.71) et 0. On sait que l' equation d' une tangente s' ecrit: y= f'(a) (x-a) +f(a) donc pour -1: y= 0 *(x +1) + je coanis pas f(-1) CAR F N' EST PAS DEFINIE SUR -1. pour 0: y= 0* (x-0) *0 y=0 pour alfa(=0.71) y= 0.48 (x-0.71 ) +0.195 y=0.48x -0.035 merci beaucoup