Forum Fonction exponentielle

• E

  Ce sujet a été supprimé !
  • eric64  

  1
  1
  Messages
  2
  Vues
• V

  Ce sujet a été supprimé !
  • Vinnami2  

  1
  1
  Messages
  2
  Vues
• C

  une erreur que je ne comprends pas ...
  • Chris21300  

  6
  6
  Messages
  13
  Vues

  C

  Merci à toi également @Black-Jack, je suis parfois arrêté par pas grand chose ... MAis c'est plus clair maintenant je te remercie
• G

  étude de fonction cos(π ℯ^(x))
  • guillaume M  

  7
  7
  Messages
  16
  Vues

  

  Pas de soucis @guillaume-M . La modération vient de déplacer ton Topic.
• A

  Logarithmes et fonctions Lambert
  • Arthur24  

  6
  6
  Messages
  28
  Vues

  

  De rien @Arthur24 et bon travail !
• M

  Limite nombre népérien
  • monsterok  

  6
  6
  Messages
  10
  Vues

  N

  @monsterok C'est parfait si cela t'a permis de comprendre la démarche.
• M

  Ce sujet a été supprimé !
  • monsterok  

  1
  1
  Messages
  3
  Vues
• C

  Distance d'un point à une courbe
  • Chris21300  

  10
  10
  Messages
  30
  Vues

  C

  Alleluia @Black-Jack ! J'avais réellement besoin de repos ... La nuit a porté conseil et j'ai enfin trouvé où je buguais !!!!! Je ne comprenais pas comment on faisait le lien entre α−e(−2α)=0\alpha-e^{(-2\alpha)}=0α−e(−2α)=0 et 1=−e−2αα1=-\frac{e^{-2\alpha}}{\alpha}1=−αe−2α​. Il suffisait de mettre un terme de chaque coté du = puis de diviser par α\alphaα... Quel benet je peux être parfois En tout cas un énorme merci à toi ainsi qu'à @Noemi ! Par contre, je suis étonné ... Il n'y a que toi et Naomi qui aidez les gens ici ou vous m'avez pris en pitié et m'assurez un accompagnement personnalisé ? Merci encore et j'imagine à très vite
• 

  Exercice symétrie de deux points par rapport à une droite
  • Antonin  

  7
  7
  Messages
  21
  Vues

  

  @Black-Jack , bonjour, Idem pour moi. Je ne sais pas précisément la méthode qui est vue en cours de Terminale actuellement (c'est ça la retraite ! ...) et les programmes changent fréquemment. C'est pour cela que j'ai noté "par exemple"dans mon message. Si @Antonin passe voir les réponses, peut-être qu'il le dira. Vu que @Antonin à indiquer "Montrer que les points M(x;f(x)) et M'(x;f1(x)) " sont symétriques par rapport à la droite d'équation y=1/2, je lui ai répondu par la médiatrice à utiliser.
• 

  Modélisation d’un problème d’épidémiologie
  • Yannicet Kashitu  

  8
  8
  Messages
  8
  Vues

  N

  @Yannicet-Kashitu Un lien : https://www.nagwa.com/fr/explainers/320150304701/
• 

  Nombres complexes et électricité en Terminale Sti2d
  • Youen -  

  2
  2
  Messages
  11
  Vues

  N

  @Youen Bonsoir, Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Remarque : Le premier exercice est juste. Pour le deuxième exercice fais les calculs avec la forme algébrique. Un seul exercice par post, donc écris l'énoncé que du second exercice. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• M

  Problème sur la fonction exponentielle
  • Michelle  

  2
  2
  Messages
  10
  Vues

  B

  @Michelle a dit dans Problème sur la fonction exponentielle : e^x (x-2)-2 Bonjour, Il y a une erreur d'énoncé. " On notera a la solution non nulle ..." suppose qu'il y a une solution nulle à fi(x) = 0, mais ce n'est pas le cas. Peut-être la bonne relation est-elle : fi(x) = e^x * (x-2) + 2 Indique ce que tu as fait pour l'étude des variations ... On peut déduire de celle-ci la réponse à la question 2.
• 

  Equations avec fonctions
  • safia adili  

  7
  7
  Messages
  17
  Vues

  

  De rien @safia-adili et bon travail !
• 

  Etude d'une fonction avec exponentielle.
  • hiba_mrcnn  

  5
  5
  Messages
  20
  Vues

  

  Bonjour, Bizarre cette question en Première... La fonction exponentielle se traite en principe en Terminale.... @hiba_mrcnn , je te conseille de revoir ton cours sur la fonction exponentielle . ex=1e^x=1ex=1 <=> x=0x=0x=0 Quelques pistes pour les variations de ggg g′(x)=−1+exg'(x)=-1+e^xg′(x)=−1+ex (Noemi a écrit f′(x)f'(x)f′(x) à la place de g′(x)g'(x)g′(x), par erreur.) g′(x)=0g'(x)=0g′(x)=0 <=>−1+ex=0-1+e^x=0−1+ex=0 <=> ex=1e^x=1ex=1 <=> x=0x=0x=0 g′(x)<0g'(x)\lt 0g′(x)<0 <=>−1+ex<0-1+e^x\lt 0−1+ex<0 <=> ex<1e^x\lt 1ex<1 <=> x<0x\lt 0x<0 g′(x)>0g'(x)\gt0g′(x)>0 <=>−1+ex>0-1+e^x\gt 0−1+ex>0 <=> ex>1e^x\gt 1ex>1 <=> x>0x\gt 0x>0 Je t'indique le tableau de varations de g que tu dois trouver . Les limites en −∞-\infty−∞ et +∞+\infty+∞ ne sont pas indispensables , vu le but de la question. Vu que le minimum de g(x)g(x)g(x)est strictement positif (222), tu peux déduire que pour tout xxx réel, g(x)g(x)g(x) est strictement positif. Regarde cela de près. Pour la 3), tu as écrit f(x)=x+1+X et f(x) = e-*g(x). Si tu as besoin d'aide , tu devrais revoir ces écritures ....confuses...
• 

  Résolution d'une équation avec exponentielle
  • hiba_mrcnn  

  2
  2
  Messages
  8
  Vues

  B

  @hiba_mrcnn a dit dans Devoir maison maths spé : Bonjour ! Je ne parviens pas à résoudre cette équation : Résoudre dans IR l'équation : 2 + 5e^x = 7e^2x. Un changement de variable bien choisi semble être une bonne idée... Bonjour, Suggestion de changement de variables : Pose e^x = t (avec t > 0) on a alors e^(2x) = t² Et on retombe sur une simple équation du second degré ...
• 

  Dm exponentielle première
  • hiba_mrcnn  

  2
  2
  Messages
  10
  Vues

  N

  @hiba_mrcnn Bonjour, Pour information : https://forum.mathforu.com/topic/1383/stop-lire-ce-sujet-tu-devras-avant-de-poster-ton-message Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• 

  Dm exponentielle première
  • hiba_mrcnn  

  2
  2
  Messages
  10
  Vues

  N

  @hiba_mrcnn Bonjour, Pour information : https://forum.mathforu.com/topic/1383/stop-lire-ce-sujet-tu-devras-avant-de-poster-ton-message Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• M

  fonction exponentielle
  • Maeeee  

  2
  2
  Messages
  10
  Vues

  N

  @Maeeee Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier) Ce post ne respecte pas le règlement du forum. Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• J

  Fonction f définie sur ]- ∞ ; + ∞ [
  • Jeremy1891  

  20
  20
  Messages
  25
  Vues

  

  Bonjour, Vu que cet énoncé a tendance à disparaître (! ! !), je profite du fait qu'à l'instant il est présent pour le mettre ici et qu' ainsi les consultants puissent le voir si besoin.
• 

  Problème de fonction exponentielle
  • Greeny  

  30
  30
  Messages
  39
  Vues

  

  @Noemi Ok merci
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • Greeny  

  1
  1
  Messages
  1
  Vues
• L

  Dm fonctions exponentielles
  • lcm  

  6
  6
  Messages
  18
  Vues

  N

  @lcm Utilise les résultats de la première partie.
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • Greeny  

  2
  2
  Messages
  12
  Vues
• 

  Etude de la fonction exponentielle
  • Raja Kafife  

  8
  8
  Messages
  13
  Vues

  

  Aucune importance @Raja-Kafife . Regarde surtout si la démarche proposée te convient. Bon travail ! Remarque : maintenant tu sembles avoir deux pseudos... RAJAE KHAFIF et Raja Kafife.
• 

  Fonction Exponentielle, encadrement
  • RAJAE KHAFIF  

  3
  3
  Messages
  22
  Vues

  

  @RAJAE-KHAFIF Il reste à donc à prouver la formule ( *** ) Pour cela , utilise la relation donnée : Pour tout x>0x \gt 0 x>0 , x1+x<ln(1+x)<x\dfrac{x}{1+x}\lt ln(1+x)\lt x1+xx​<ln(1+x)<x Première partie : ln(1+x)<xln(1+x)\lt xln(1+x)<x en prenant l'exponentielle (fonction strictement croissante), tu obtiens 1+x<ex1+x \lt e^x1+x<ex Pour x=1n+1x=\dfrac{1}{n+1}x=n+11​, cela donne : 1+1n+1<e(1n+1)1+\dfrac{1}{n+1}\lt e^{(\dfrac{1}{n+1})}1+n+11​<e(n+11​) En élevant à la puissance (n+1)(n+1)(n+1) , cela donne : (1+1n+1)n+1<e(1+\dfrac{1}{n+1})^{n+1}\lt e(1+n+11​)n+1<e Deuxième partie : En partant de x1+x<ln(1+x)\dfrac{x}{1+x}\lt ln(1+x)1+xx​<ln(1+x) et en pratiquant comme en première partie, tu dois trouver e<(1+1n+1)n+2e\lt (1+\dfrac{1}{n+1})^{n+2}e<(1+n+11​)n+2 Bons calculs. Reposte si besoin.
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • Raja Kafife  

  3
  3
  Messages
  6
  Vues
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • RAJAE KHAFIF  

  1
  1
  Messages
  4
  Vues
• 

  LES FONCTION EXSPONENTIELLE DE BASE a
  • RAJAE KHAFIF  

  2
  2
  Messages
  11
  Vues

  

  @RAJAE-KHAFIF , bonjour, Formule de politesse à ne pas oublier. Ton écriture est confuse. S'agit-il de 3cosx+4,3−cosx−5=03^{cosx}+4,3 ^{-cosx}-5=03cosx+4,3−cosx−5=0 ou plutôt : 3cosx+4×3−cosx−5=03^{cosx}+4\times 3 ^{-cosx}-5=03cosx+4×3−cosx−5=0 Précise. Je pense qu'il s'agit plutôt de la seconde écriture. Si c'est bien ça, Equation définie sur RRR car pour tout x réel : 3cosx>03^{cosx}\gt 03cosx>0 3cosx+43cosx−5=03^{cosx}+\dfrac{4}{3^{cosx}}-5=03cosx+3cosx4​−5=0 Tu fais le changement d'inconnue : X=3cosxX=3^{cosx}X=3cosx donc X>0X\gt 0X>0 Equation auxiliaire X+4X−5=0X+\dfrac{4}{X}-5=0X+X4​−5=0 c'est à dire X2−5X+4=0X^2-5X+4=0X2−5X+4=0 équation du second degré à résoudre. Quand tu aurais les solutions en XXX, tu retrourneras à xxx avec la relation 3cosx=X3^{cosx}=X3cosx=X Essaie de poursuivre et donne tes réponses pour vérification si tu le souhaites.
• M

  Isoler une expression avec des puissances.
  • Mouss  

  4
  4
  Messages
  14
  Vues

  

  Bonjour, @Noemi a dit dans Isoler une expression avec des puissances. : dy=ax=by−cxd^y= a^x=b^y-c^xdy=ax=by−cx Bien sûr, @Noemi a voulu écrire : dy=ax+by−cxd^y= a^x+b^y-c^xdy=ax+by−cx Sous certaines conditions (@Mouss , tu n'indiques rien...) d=(ax+by−cx)1yd=(a^x+b^y-c^x)^{\dfrac{1}{y}}d=(ax+by−cx)y1​
• 

  Ensemble solution d'une inéquation avec exponentielle (mathématiques 1ère spé)
  • hugo.mt_22  

  10
  10
  Messages
  19
  Vues

  

  @hugo-mt_22 , comme tout tableau de variation, tu mets une ligne pour x, une ligne pour f'(x) et une ligne pour f. Dans la ligne de x ,entre −∞-\infty−∞ et +∞+\infty+∞, tu mets 0 , puis une double barre (verticale) pour f'(x) et f (car 0 est la valeur interdite) Dans la ligne de f'(x), tu dois mettre le signe "-" dans chacune des deux cases, vu que tu as prouvé que la dérivée est négative Dans la ligne de f, tu mets deux flèches "descendantes", vu que la fonction est décroissante. Tu peux compléter avec les limites si l'énoncé le demande.
• 

  Dérivée d'une fonction avec exponentielle (mathématiques 1ère spé)
  • hugo.mt_22  

  8
  8
  Messages
  20
  Vues

  

  @hugo-mt_22 , tu dois faire tous les calculs relatifs à la dérivée d'un produit pour obtenir le résultat . Il faut garder e2x+6e^{2x+6}e2x+6 en facteur car c'est ainsi facile de trouver le signe de cette dérivée. La dernière écriture f′(x)=4(x−2)2e2x+6f'(x)=4(x-2)^2e^{2x+6}f′(x)=4(x−2)2e2x+6 est la meilleure.
• 

  Fonctions exponentielles 1ère
  • hugo.mt_22  

  4
  4
  Messages
  11
  Vues

  

  @hugo-mt_22 , f est définie, dérivable sur RRR Tu calcules f'(x) La dérivée de eU(x)e^{U(x)}eU(x) est eU(x)×U′(x)e^{U(x)}\times U'(x)eU(x)×U′(x) Tu dois trouver f′(x)=−45−9e−9x+4f'(x)=-45-9e^{-9x+4}f′(x)=−45−9e−9x+4 la fonction exponentielle prend des valeurs strictement positives, donc tu dois déduire que pour tout xxx de RRR, f′(x)<0f'(x)\lt 0f′(x)<0 donc fff strictement décroissante. Si c'est demandé, tu peux chercher les limites de f en −∞-\infty−∞ et +∞+\infty+∞, et faire le tableau de variation complet. Reposte si besoin.
• J

  Détermination de nombre
  • Jbuilder  

  8
  8
  Messages
  21
  Vues

  

  Bonjour, Méthode directe possible : f(x)=2x+1+1ex−1=2x+(1+1ex−1)f(x)=2x+1+\dfrac{1}{e^x-1}=2x+\biggr(1+\dfrac{1}{e^x-1}\biggr)f(x)=2x+1+ex−11​=2x+(1+ex−11​) f(x)=2x+ex−1+1ex−1=2x+exex−1f(x)=2x+\dfrac{e^x-1+1}{e^x-1}=2x+\dfrac{e^x}{e^x-1}f(x)=2x+ex−1ex−1+1​=2x+ex−1ex​
• M

  Fonction exponentielle
  • mélina  

  21
  21
  Messages
  26
  Vues

  

  Bonjour, @mélina , seulement une remarque je te suggère de changer le titre de ton topic car le ne vois pas de fonction exponentielle dans cet exercice....
• 

  Mathématiques 1ere fonction
  • hugo.mt_22  

  3
  3
  Messages
  8
  Vues

  

  @Noemi merci beaucoup
• 

  Mathématiques fonction 1ere
  • hugo.mt_22  

  20
  20
  Messages
  17
  Vues

  N

  @hugo-mt_22 Parfait si tu as réussi à faire le calcul pour déterminer l'équation de la tangente.
• 

  Equation de la tangente à une courbe
  • hugo.mt_22  

  5
  5
  Messages
  19
  Vues

  

  De rien @hugo-mt_22 et bon travail !
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • hugo.mt_22  

  1
  1
  Messages
  3
  Vues
• 

  Calcul de dérivé dans l’exponentielle
  • Maya 01  

  3
  3
  Messages
  15
  Vues

  

  @Noemi Merci beaucoup
• V

  Étude d’une fonction
  • Vanessa_  

  3
  3
  Messages
  9
  Vues

  N

  Bonsoir Vanessa_ Pourquoi as-tu effacé l'énoncé de ce sujet ?
• M

  Fonction exponentielle
  • mateumateu  

  9
  9
  Messages
  20
  Vues

  

  @mateumateu , si tu as besoin d'un cours de Terminale sur les exponentielles, regarde ici : https://www.mathforu.com/terminale-s/fonctions-exponentielles-et-logarithme-pour-terminale-s/
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • sosthene Barcelone  

  1
  1
  Messages
  2
  Vues
• M

  inégalité fonction exponentielle
  • marionpaslau34  

  7
  7
  Messages
  21
  Vues

  

  Bonjour, Je pense qu'en ce moment il y a des travaux sur le site, d'où quelques anomalies. Casebas en dira certainement plus. Bonne journée.
• S

  Aide dm fonction exponentielle
  svp aide ts • • shana67  

  27
  27
  Messages
  71
  Vues

  S

  @Noemi Daccord merci beaucoup !
• T

  Fonction exponentielle
  • tirkoz  

  18
  18
  Messages
  371
  Vues

  N

  @tirkoz, L'essentiel, c'est que tu aies compris l'ensemble des calculs.
• M

  Étude d'une famille de fonctions (avec exponentielle) dépendant d'un paramètre.
  fonction études • • mounkaila  

  2
  2
  Messages
  228
  Vues

  

  Bonsoir mounkaila, Une piste possible pour démarrer la récurrence Soit gm(x)=ex−xmm!g_m(x)=e^x-\dfrac{x^m}{m!}gm​(x)=ex−m!xm​ Initialisation pour m=1 g1(x)=ex−x11!=ex−xg_1(x)=e^x-\dfrac{x^1}{1!}=e^x-xg1​(x)=ex−1!x1​=ex−x g′(x)=ex−1g'(x)=e^x-1g′(x)=ex−1 Pour x≥0x\ge 0 x≥0, g′(x)≥0g'(x) \ge 0g′(x)≥0 donc g croissante . or g1(0)=1g_1(0)=1g1​(0)=1 donc g1(x)≥1g_1(x) \ge 1g1​(x)≥1 donc g1(x)>0g_1(x) \gt 0g1​(x)>0 Conclusion : ex−x>0e^x-x \gt 0ex−x>0 ex>xe^x\gt xex>x Applique la même démarche pour l'hérédité Tu supposes que gm(x)>0g_m(x)\gt0gm​(x)>0 gm+1(x)=ex−xm+1m+1!g_{m+1}(x)=e^x-\dfrac{x^{m+1}}{m+1!}gm+1​(x)=ex−m+1!xm+1​ Tu calcules sa dérivée, son signe d'où le sens de variation de gm+1g_{m+1}gm+1​ Tu calcules gm+1(0)g_{m+1(0)}gm+1(0)​ Tu tires la conclusion en utilisant l'hypothèse de la récurrence. Reposte si besoin.
• A

  fonction cosinus et exponentielle
  • Anabelle2110  

  4
  4
  Messages
  1425
  Vues

  

  Tes réponses sont bonnes. Effectivement, vu les valeurs, très difficile de faire un graphique... Pour la 5) , tu dois utiliser effectivement le TVI pour chaque intervalle (fonction continue et strictement croissante ou strictement décroissante donc bijective donc une seule valeur par intervalle) donc 3 solutions à l'équation Pour la solution x=0 rien à faire Pour les deux autres, pour avoir les valeurs approchées, utilise ta calculatrice graphique avec la fonction Table
• S

  fonction logarithme et exponentielle
  • sophie90  

  9
  9
  Messages
  704
  Vues

  

  Oui, des notions d'analyse de TS sont passées en PostBac mais les connaître ne peut pas faire de mal. Bon travail !
• E

  Fonction exponentielle et limites
  • elevedeseconde  

  28
  28
  Messages
  995
  Vues

  N

  L'important est que tu aies compris tout le raisonnement.
• K

  fonction exponentielle concentration d'alcool
  • KN  

  4
  4
  Messages
  1415
  Vues

  

  De rien et bonnes révisions !
• H

  QCM fonction exponentielle (molécules actives)
  • h626h  

  2
  2
  Messages
  669
  Vues

  

  Bonjour, Cela me fait penser à un QCM d'université de pharmacie ! Je pense que tu a dû faire une faute de frappe à la fin de la question A car le fin de la phrase est bizarre... J'essaie de te mettre sur la voie. v=dqdtv=\frac{dq}{dt}v=dtdq​ V est donc la dérivée de Q, que je note Q' D'après l'énoncé, n=1 q′(t)=−kq(t)q'(t)=-kq(t)q′(t)=−kq(t) c'est à direq′(t)+kq(t)=0q'(t)+kq(t)=0q′(t)+kq(t)=0 J'espère que tu connais...il s'agit d'une équation différentielle linéaire d'ordre 1 Donc q(t)=ce−ktq(t)=ce^{-kt}q(t)=ce−kt On cherche la constante avec la condition initiale Pour t=0 :q(0)=ce−k.0=cq(0)=ce^{-k.0}=cq(0)=ce−k.0=c Donc $\fbox{q(t)=q_0e^{-kt}=q_0e^{-3.10^{-4}t}}$ Avec ça, je pense que tu peux répondre aux questions B et D me semblent exactes.
• A

  Fonction exponentielle et dérivabilité
  • Anonyma10  

  10
  10
  Messages
  764
  Vues

  

  De rien et bonne soirée à toi !
• E

  Donner le signe, limites et variations d'une fonction exponentielle
  • elena_a  

  6
  6
  Messages
  848
  Vues

  N

  pour (x−2)e2x(x-2)e^{2x}(x−2)e2x, forme g x h g(x) = x-2, soit g'(x) = 1 h(x) = e2xe^{2x}e2x, soit h'(x) = 2e2x2e^{2x}2e2x
• S

  Suites et fonction exponentielle
  • sassy  

  10
  10
  Messages
  755
  Vues

  S

  Ah d'accord, merci beaucoup !
• S

  Fonction exponentielle et TVI
  • sassy  

  2
  2
  Messages
  1438
  Vues

  N

  Bonsoir, e^a-ae^a+1=0 équivalent à aeaeae^a−ea-e^a−ea = 1 en factorisant eae^aea(a-1) = 1 puis eae^aea = 1/(a-1)
• L

  Montrer une égalité avec une fonction exponentielle
  • Lesieur  

  4
  4
  Messages
  787
  Vues

  

  Maintenant, la question a un sens. Si tu n'es pas sûr de f'(x), donne nous l'expression que tu as trouvée pour vérification. Ensuite, c'est simple f'(A)=0 te permettra de trouver ea=a+2e^a=a+2ea=a+2 En remplaçant eAe^AeA par A+2 dans f(A) et en simplifiant, tu obtiendras l'expression souhaitée. Reposte si besoin.
• L

  fonction exponentielle , égalité .
  • Lesieur  

  4
  4
  Messages
  869
  Vues

  

  Bonjour, Si tu veux partir de la première expression et trouver la seconde, comme indiqué dans l'énoncé : il te suffit de diviser le numérateur et le dénominateur de la première expression par exe^xex (toujours non nul) et tu obtiens la seconde.
• W

  Déterminer la parité, les limites aux bornes, la dérivée première et seconde d'une fonction exponentielle
  • Walid  

  3
  3
  Messages
  872
  Vues

  

  Je regarde la suite de tes réponses b) A revoir. Lorsque x tend vers ±∞, |x| tend vers +∞, x3x^3x3 tend vers ±∞ La règle de l'Hospital ne s'applique pas ici... Tu raisonnes directement. Lorsque x tend vers +∞, la fonction tend vers +∞ Lorsque x tend vers -∞, la fonction tend vers -∞ c) Dérivée première (après factorisation) Pour x positif , |x|=x f(x)=x3exf(x)=x^3e^xf(x)=x3ex tu dois trouver, f′(x)=(x3+3x2)exf'(x)=(x^3+3x^2)e^xf′(x)=(x3+3x2)ex Pour x négatif, |x|=-x f(x)=x3e−xf(x)=x^3e^{-x}f(x)=x3e−x tu dois trouver, f′(x)=(−x3+3x2)e−xf'(x)=(-x^3+3x^2)e^{-x}f′(x)=(−x3+3x2)e−x Remarque : Pour les variations de f, vu que f est impaire, tu peux travailler seulement sur [0,+∞[ et en déduire, par imparité, les variations sur }-∞,0] d) Dérivée seconde (après factorisation ) Pour x positif f′′(x)=x(x2+6x+6)exf''(x)=x(x^2+6x+6)e^xf′′(x)=x(x2+6x+6)ex Pour x négatif f′′(x)=x(x2−6x+6)exf''(x)=x(x^2-6x+6)e^xf′′(x)=x(x2−6x+6)ex
• P

  Donner les limites et variations d'une fonction exponentielle
  • Plop1  

  2
  2
  Messages
  737
  Vues

  

  Bonsoir, Oui pour la limite en +∞ Pour la dérivée: (ex)′=ex(e^x)'=e^x(ex)′=ex Pour dérivée xexxe^xxex, utilise la dérivée d'un produit (xex)′=1ex+xex=ex+xex(xe^x)'=1e^x+xe^x=e^x+xe^x(xex)′=1ex+xex=ex+xex Donc : g′(x)=ex−ex−xex=−xexg'(x)=e^x-e^x-xe^x=-xe^xg′(x)=ex−ex−xex=−xex Pour tout x réel, exe^xex > 0 g'(x) est du signe de -x.
• K

  fonction exponentielle correction
  • KN  

  13
  13
  Messages
  495
  Vues

  K

  D'accord merci ! et pour la c) ? Pour la d) j'ai calculé ce pourcentage entre l'année 1 et 2 il vaut 12.2 % Pour l'année 0 et 1 il vaut aussi 12.2 % Je pense donc que le pourcentage est constant même si donner des valeurs ne démontre pas
• A

  dérivé, exponentielle, fonction
  • Ashe62  

  34
  34
  Messages
  1146
  Vues

  A

  oui
• J

  Intersection de tangentes et fonction exponentielle
  • Jeanlouisdu37  

  8
  8
  Messages
  1082
  Vues

  

  Relis les notations utilisées dans l'énoncé. Au départ : M ∈ L Soit h(x)=exh(x)=e^xh(x)=ex et C la représentation graphique de h Tu viens de démontrer que xm=1+ax_m=1+axm​=1+a et que ym=e1+ay_m=e^{1+a}ym​=e1+a, donc M ∈ (C) Bilan : M ∈ L=> M ∈ C Donc L ⊂ C
• S

  Fonction exponentielle et dérivation
  • seb1510  

  4
  4
  Messages
  739
  Vues

  

  C'est donc la récurrence de la 2) qui te pose problème. Piste, Initialisation Utilise les calculs faits à la première question. Tu constates que $\text{a_1=3 et b_1=0 \ a_2=5 et b_2=3$ Donc, $\text{a_2=a_1+2 et b_2=a_1+b_1$ L'initialisation est bien réalisée. Hérédité Hypothèse à un ordre n (n ≥ 1) : f(n)(x)=(x2+anx+bn)exf^{(n)}(x)=(x^2+a_nx+b_n)e^xf(n)(x)=(x2+an​x+bn​)ex Il faut démontrer la propriété à l'ordre (n+1), c'est à dire que : f(n+1)(x)=(x2+an+1x+bn+1)exf^{(n+1)}(x)=(x^2+a_{n+1}x+b_{n+1})e^xf(n+1)(x)=(x2+an+1​x+bn+1​)ex avec $\left{a_{n+1}=a_{n}+2\ \ b_{n+1}=a_{n}+b_{n}\right$ Principe pour démarrer la démonstration : $\text{f^{(n+1)} est la derivee de f^{(n)}$ Tu dérives donc f(n)(x)f^{(n)}(x)f(n)(x) en utilisant la dérivée d'un produit et tu obtiens f(n+1)(x)f^{(n+1)}(x)f(n+1)(x) Essaie et reposte si tu bloques.
• M

  Algobox fonction exponentielle
  • moh18  

  4
  4
  Messages
  2300
  Vues

  

  Comme je te l'ai dit, ton algorithme fait avec Algobox est bon. J'espère que tu l'as tapé et fait fonctionner. Pour qu'il soit plus précis et plus convivial, tu peux ajouter des lignes en utilisant "AFFICHER Message", pour indiquer à l'utilisateur que k doit être choisi entre 0 et 100, que n doit être choisi parmi les naturels non nuls et indiquer ce que représente la valeur de la sortie (c'est à dire le "a") En bref, tu fignoles...
• M

  dérivée fonction exponentielle
  • moh18  

  2
  2
  Messages
  909
  Vues

  

  Bonjour, Si j'ai bien lu : h(x)=2012e6x2+7x+8h(x)=2012e^{6x^2+7x+8}h(x)=2012e6x2+7x+8 donc : h′(x)=2012(12x+7)e6x2+7x+8h'(x)=2012(12x+7)e^{6x^2+7x+8}h′(x)=2012(12x+7)e6x2+7x+8 Rien ne se simplifie. Cette dérivée est très bien ainsi. Si tu as besoin d'étudier son signe, elle est du signe de (12x+7) vu que 2012>02012 \gt 02012>0 et , pour tout x réel, e6x2+7x+8>0e^{6x^2+7x+8}\gt 0e6x2+7x+8>0
• C

  Calcul de la dérivée d'une fonction avec exponentielle
  • Clem36  

  5
  5
  Messages
  768
  Vues

  

  Pour trouverf′(x)=2(x+4)ex2f'(x)=2(x+4)e^{\frac{x}{2}}f′(x)=2(x+4)e2x​ , il faudrait f(x)=4(x+2)ex2+cf(x)=4(x+2)e^{\frac{x}{2}}+cf(x)=4(x+2)e2x​+c ( où C est une constante réelle.) Par exemple , pour C=0 : f(x)=4(x+2)ex2f(x)=4(x+2)e^{\frac{x}{2}}f(x)=4(x+2)e2x​
• C

  Calcul de la dérivée d'une fonction exponentielle
  • Clem36  

  4
  4
  Messages
  965
  Vues

  

  De rien !
• R

  fonction exponentielle . f(1) = .. ?
  • Romulus  

  3
  3
  Messages
  889
  Vues

  R

  Nan mince, je me suis trompé tout ca c'était ca dérivé Je dois montrer que f(1)<1 avec f(x)= e−xe^{-x}e−x(1 + x/1! + x²/2! + ... + xnx^nxn/n!) mais c'est bon, j'ai trouvé !
• M

  Etudes de fonctions, Exponentielles, ...
  • Me-remember-me  

  39
  39
  Messages
  1660
  Vues

  M

  Oui, grâce à vous.
• T

  Donner le tableau de variation d'une fonction exponentielle
  • TheGreatestLove  

  2
  2
  Messages
  1003
  Vues

  

  Bonjour, Oui pour 1) Pour 2) : f(−x)=e−3x+1e−3x−1f(-x)=\frac{e^{-3x}+1}{e^{-3x}-1}f(−x)=e−3x−1e−3x+1​ Tu multiplies numérateur et dénominateur par e3xe^{3x}e3x f(−x)=e3x(e−3x+1)e3x(e−3x−1)f(-x)=\frac{e^{3x}(e^{-3x}+1)}{e^{3x}(e^{-3x}-1)}f(−x)=e3x(e−3x−1)e3x(e−3x+1)​ Tu développes , tu simplifies ces expressions et tu trouves la réponse souhaitée. Lea formule démontrée est la définition def impaire donc O centre de symétrie du graphique. (Si tu fais le graphique sur ta calculette , ce que je te conseille , tu pourras en faire le constat ) Dérivée fausse Utilise la dérivée d'un quotient avec : u(x)=e3x+1u(x)=e^{3x}+1u(x)=e3x+1 donc u′(x)=3e3xu'(x)=3e^{3x}u′(x)=3e3x v(x)=e3x−1v(x)=e^{3x}-1v(x)=e3x−1 donc v′(x)=3e3xv'(x)=3e^{3x}v′(x)=3e3x f′(x)=u′(x)v(x)−u(x)v′(x)[v(x)]2f'(x)=\frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{[v(x)]^2}f′(x)=[v(x)]2u′(x)v(x)−u(x)v′(x)​
• Z

  Equation fonction exponentielle, logarithme
  • zmaria  

  6
  6
  Messages
  979
  Vues

  N

  Oui c'est cela.
• S

  Fonction, trigo et exponentielle.
  • seb  

  17
  17
  Messages
  1475
  Vues

  

  Relis ce qui a été fait : tu as tout ce qu'il faut f′(x)=−(sinx+cosx+2)e1−xf'(x)=-(sinx+cosx+2)e^{1-x}f′(x)=−(sinx+cosx+2)e1−x Tu as démontré que pour tout x : sinx+cosx+2>0sinx+cosx+2 \gt 0sinx+cosx+2>0 Tu sais quee1−x>0e^{1-x} \gt 0e1−x>0 ( voir fonction exponentielle ) Donc :(sinx+cosx+2)(e1−x)>0(sinx+cosx+2)( e^{1-x}) \gt 0(sinx+cosx+2)(e1−x)>0 Donc :−(sinx+cosx+2)(e1−x)<0-(sinx+cosx+2)( e^{1-x}) \lt 0−(sinx+cosx+2)(e1−x)<0 Donc f′(x)<0f'(x) \lt 0f′(x)<0 Donc f ................
• L

  Exercice sur les fonctions exponentielles
  • Leeloo  

  2
  2
  Messages
  1364
  Vues

  

  Bonjour, Regarde la page 2 ici ! http://mathematiques.daval.free.fr/IMG/pdf/COURS3_Exponentielle.pdf
• E

  Fonction exponentielle, centre de symétrie, distance
  • ele17  

  18
  18
  Messages
  3487
  Vues

  

  g(x)=AM ( il y a la racine carrée ) f(x)=AM² ( il n'y a pas la racine carrée ) Comme je te l'ai déjà indiqué , par souci de commodité , ton énoncé te fait travailler sur f(x) . Lorsque tu auras obtenu la valeur , que je note a , du minimum de AM² ( c'est à dire f(x) ) , le minimum de AM ( c'est à dire g(x) ) sera √a .
• R

  Quelques questions sur la fonction exponentielle
  • rider71  

  4
  4
  Messages
  1469
  Vues

  

  Bonjour, Noemi ne semble pas être disponible . En attendant , je regarde tes réponses. Oui pour tes réponses à la 1) et la 3) Pour la 2) , l'affirmation est bien fausse , mais je ne comprends pas ta démarche...peut-ëtre t'es-tu trompé en écrivant ...Vérifie. Piste pour la 4) Pour tout réel a et pour tout réel b : (ea−eb)2=e2a+e2b−2eaeb(e^a-e^b)^2=e^{2a}+e^{2b}-2e^ae^b(ea−eb)2=e2a+e2b−2eaeb (ea−eb)2=e2a+e2b−2ea+b(e^a-e^b)^2=e^{2a}+e^{2b}-2e^{a+b}(ea−eb)2=e2a+e2b−2ea+b Donc : e2a+e2b=(ea−eb)2+2ea+be^{2a}+e^{2b}=(e^a-e^b)^2+2e^{a+b}e2a+e2b=(ea−eb)2+2ea+b Tu tires la conclusion.
• M

  Exercice sur la fonction exponentielle
  • maelle449  

  2
  2
  Messages
  3960
  Vues

  

  Bonjour, Tes résultats sont sont corrects mais f'(x) doit être factoriséepour pouvoir trouver son signe rigoureusement . Dans la tableau de variation , tu devrais indiquer le maximum qui est pour x =0 et qui vaut 3/2 Pour la question D) Intersection avec l'axe des ordonnées: x=0 donc y=f(0)=3/2 Point de coordonnées (0 , 3/2 ) Intersection avec l'axe des abscisses : Tu dois résoudre y=0 , c'est à dire f(x)=0 92e−2x=3e−3x\frac{9}{2}e^{-2x}=3e^{-3x}29​e−2x=3e−3x Tu fais des transpositions pour mettre l'équation sous la forme ea=be^a=bea=b Tu termines en prenant le logarithme.
• S

  fonction exponentielle et logarithme
  • sse27  

  4
  4
  Messages
  1347
  Vues

  N

  Bonjour sse27, Utilise le théorème des valeurs intermédiaires.
• S

  limite de fonction exponentielle
  • setra  

  6
  6
  Messages
  1444
  Vues

  

  Oui ; j'espère que tu as compris la transformation effectuée pour le prouver.
• E

  Etudier le signe et le sens de variation d'une fonction exponentielle
  • eme  

  2
  2
  Messages
  1359
  Vues

  

  BONSOIR ! Ton écriture n'est pas claire... s'agit-il de f(x)=−xe2x+1f(x)=-xe^{2x}+1f(x)=−xe2x+1 ou f(x)=−xe2x+1f(x)=-xe^{2x+1}f(x)=−xe2x+1 ?
• V

  Dérivation d'une fonction exponentielle
  • vansora  

  4
  4
  Messages
  1252
  Vues

  

  De rien !
• N

  Etudier la convergence d'une suite et déterminer sa limite
  • noemie95  

  12
  12
  Messages
  1226
  Vues

  N

  Indique tes calculs.
• J

  Etudier une fonction avec fonctions exponentielles
  • johnsmith  

  12
  12
  Messages
  1663
  Vues

  

  e2α=(eα)2e^{2\alpha}=(e^\alpha)^2e2α=(eα)2 Tu remplaces , aux deux endroits où tu le rencontres dans f(α) , eαe^αeα par l'expression que je t'ai encadrée.
• N

  Etude de fonction exponentielle à l'aide de fonction intermédiaire.
  • Nora  

  6
  6
  Messages
  2763
  Vues

  N

  Ah d'accord, je partais dans le mauvais sens en fait ! Merci beaucoup.
• M

  Calcul de la dérivée d'une fonction somme de fonctions exponentielles
  • morvan64  

  6
  6
  Messages
  1743
  Vues

  I

  Citation j ai appliqué la formule u'.v+v'.u pr deriver cette fonction: (x+2)e^(-x) mais impossible, une personne pourrait me détailler le calcul afin que je comprenne? merci Bonjour morvan64, f(x) = (x+2)e(−x)(x+2)e^{(-x)}(x+2)e(−x) Tu peux procéder ainsi effectivement avec : u(x) = x+2 et v(x) = e(−x)e^{(-x)}e(−x) u'(x) = ... v'(x) = ... u'v+uv' donne : f'(x) = (x+2)'×e(−x)e^{(-x)}e(−x) + (x+2)×[e(−x)[e^{(-x)}[e(−x)]' = ... allez, un nouvel effort. Complète les pointillés Autre solution, tu peux écrire f(x) comme ceci : f(x)=x+2exf(x) = \frac{x+2}{e^{x}}f(x)=exx+2​ et utiliser (u/v)' = (u'v-uv')/v² bien entendu. C'est peut-être même plus simple. Edit: avec dans ce cas : u(x) = x+2 et v(x) = exe^xex cette fois.
• M

  Déterminer les limites d'une fonction exponentielle
  • monpseudo111  

  3
  3
  Messages
  5898
  Vues

  M

  Merci beaucoup Zauctore
• M

  dm fonctions et exponentielle
  • mike10  

  3
  3
  Messages
  2780
  Vues

  C

  Bjr, a) et cette valeur m est unique b) Pour un réel a donné, l’ordonnée du point de Cm est de la forme f(a), c’est à dire : m.e2ae^{2a}e2a – 4a² Soit g la fonction g: m --> m.e2ae^{2a}e2a – 4a² (a étant un réel) g(m) = k.m + l avec k = e2ae^{2a}e2a et l = -4a² C’est l’équation d’une droite de coef directeur k = e2ae^{2a}e2a Si le coef dir est positif, g est croissante, si négatif, décroissante. à toi de poursuivre. Tu peux faire aussi g’(m)=e2a(m)=e^{2a}(m)=e2a et étudier son signe. Attention pour un a choisi, exp(2a) est une constante, la variable ici est ‘’m’’. La suite est plus traditionnelle il me semble. Bon courage
• X

  exercice fonction exponentielle term s
  • x-lilygirly-x  

  4
  4
  Messages
  4357
  Vues

  X

  merci beaucoup! ainsi ai-je pu faire le tableau de variation. j'ai trouvé une courbe croissante sur R est-ce correct? et j'aimerais quevous m'aidiez pour la dernière question s'il vous plait car je ne vois vraiment pas comment la résoudre. d'avance Merci.
• L

  Etude d'une fonction exponentielle et intégration par parties
  • laféeC  

  2
  2
  Messages
  4448
  Vues

  J

  Non, en x=0, f(x)-x = e−1e^{-1}e−1-1. En fait, vu que l'exponentielle est croissante, exe^xex≤1 si x≤0. Donc, pour x≤1... Voilà !
• Z

  Fonction exponentielle et composition : signe de la dérivée, sens de variation
  • ziza_zazou  

  3
  3
  Messages
  4984
  Vues

  Z

  Merci
• P

  Etudier le sens de variation de la fonction g et déterminer ses limites
  • Paoline  

  1
  1
  Messages
  2244
  Vues

  P

  Bonjour, J'aimerais votre aide pour la Partie A de mon DM de Mathématique (pour info, je ne le fais pas le dernier jour de mes vacances, j'ai repris les cours aujourd'hui, c'est donc tout récent!) On considère la fonction g définie sur R par g(x) = 4e^x-2xe^x-4 1°) Etudier le sens de variation de la fonction g et déterminer ses limites en +/- l'infini J'ai donc essayer de calculer la dérivée mais vu que dans 2xe^x, il y a une "double" multiplication je sais si c'est exact je trouve 4e^x-2e^x. Et puis je n'arrive pas à faire le tableau de variation :S Pour les limites je pense que pour +8 c'est +8 et pour -8, -8 ? 2°) Montrer que l'équation g(x)=0 admet exactement deux solutions 0 et a. Vérifier que 1,59 < a < 1,60. Donc la je sais qu'il faut utiliser le théorème des valeurs intermédiaires mais quand je rentre la fonction sur ma calculatrice, il n'y a qu'une seule valeur en 0... et sans tableau de variation :S Voila c'est juste la partie A, j'aimerais juste un peu d'aide svp. Merci Paoline
• A

  Fonctions Exponentielles : cosinus et sinus hyperboliques
  • artemis  

  1
  1
  Messages
  4963
  Vues

  A

  Bonjour tout le monde, j'ai un DM a faire pour après les vacances. J'ai commencé la première question mais je ne comprends pas la suite.. Si c'est possible de m'expliquer. Voici l'énoncé : On note sh et ch les fonctions définies sur R par : sh(x)= (e^x-e^-x)/2 et ch(x)=(e^x+e^-x)/2 Etudier la parité des fonctions sh et ch. ---> J'ai trouvé qu'il étaient paires en remplacant e^-x pas 1/e^x. Etudier leur limites et variations. ==>Comment dois-je aire pour cette question? Je sais que si j'ai la limite d'une fonction, j'ai la limite de l'autre car s'ils sont paires, ils sont opposés. On note C et C' les courbes représentatives de sh et ch dans un repère orthonormé. Démontrer que C et C' sont asymptotes en +inf. Etudier les positions relatives de C et C'. Vérifier que pour tous réels x et y : a)ch^2(x)-sh^2(x)=1 b)sh(x+y)=ch(x)sh(y)+sh(x)ch(y). c)sh(2x)=2sh(x)ch(x) d)ch(2x) = 2ch^2-1. Note : sh et ch s'appellent respectivement sinus hyperbolique et cosinus hyperbolique.Leur nom est dû à l'analogie entre leurs formules et : cos(x)=(e^ix+e^-ix)/2 et sin(x)=(e^ix-e^-ix)/2. Voila merci.
• D

  Dérivée une fonction exponentielle
  • Diiane  

  5
  5
  Messages
  3624
  Vues

  

  Diiane J'obtiens : 2xex−12xe^{x-1}2xex−1 + xxx^2ex−1e^{x-1}ex−1 - x = 2xex−12xe^{x-1}2xex−1 + ex−1e^{x-1}ex−1 + x = 3x∗2ex−13x*2e^{x-1}3x∗2ex−1 franchement je ne comprends pas comment tu peux obtenir les deux dernières lignes.
• P

  Etudier une fonction exponentielle
  • Pierre4  

  1
  1
  Messages
  2381
  Vues

  P

  Bonjour, J’ai une étude fonction à faire avec des questions préliminaires. Pour aller plus vite et vous faciliter la tâche j’ai fait un petit récapitulatif des questions précédentes. Ci-après les questions sur lesquelles je bloque malgré tout…J’espère que vous pourrez m’aider à les résoudre. Soit k un réel tel que 0<k<e Soit la fonction gk(x)=(e^x –k)/(e^x –kx) lim (gk(x)) en +∞ =1 et lim(gk(x)) en –∞=0 La dérivé est égale à gk’(x)=kf(x)÷ ((e^x –kx)²) f(x)= (2-x)e^x –k cette fonction est croissante sur]-infini ; e-k] et décroissante sur [e-k ;+infini[.Elle admet un maximum en x=e-k L’équation f(x)=0 a 2solutions une sur]-infini ; 1appelée [Ak Une autre sur]1 ; +infini [appelée Bk Gk’(x) est décroissante sur ]-infini ; Ak]u[Bk ;+infini[ Croissante sur [Ak ;Bk] On donne k=2 on a alors 1.5< Bk<1.6 On donne également gk(Ak)=1/(Ak-1) Soit Mk et Nk les points de la courbe d’abscisses respectives Ak et Bk 1)Déduire de gk(Ak)=1/(Ak-1) ,lorsque k varie que,les points Mk et Nk sont sur une courbe fixe H dont on donnera l’équation. 2)Déterminer la position relative des courbes C1 gk(x)= (e^x –k)/(e^x –kx) C2 u(x)=e^x –kx On a prouvé auparavant ∃ x : e^x –kx>0 et que u(x) est décroissante sur ]-infini ;ln(k)] et croissante sur [ln(k) :+infini[ 3)Prouver que Ak=0 quand k=2 Pour1 la 1 je n’ai pas la moindre idée de comment faire Pour la 2 j’ai essayé de soustraire entre elles les courbes pour voir le signe mais j’obtiens des résultats in simplifiables. La 3 je pensais faire un produit de racines =c/a mais ça ne marche pas Je vous remercie d’avance pour votre aide. Cordialement.
• M

  Fonction exponentielle exp(x) - x - 1
  • Mélanie59  

  7
  7
  Messages
  28249
  Vues

  M

  OK, merci beaucoup pour tes explications, j'ai trouvé : 1,83≤ a <1,84
• M

  fonction exponentielle à rendre vendredi 25 octobre
  • missSeg  

  5
  5
  Messages
  1991
  Vues

  

  déjà f(x)′=(x+1+xe−x)′ =1+e−x−xe−x =1+(1−x)e−xf(x)' = (x + 1 + x\text{e}^{-x})' \ = 1 + \text{e}^{-x} - x\text{e}^{-x} \ = 1 + (1-x)\text{e}^{-x}f(x)′=(x+1+xe−x)′ =1+e−x−xe−x =1+(1−x)e−x
• S

  Etudier une fonction produit d'un fonction exponentielle et de la fonction sinus
  • strangegirl59  

  2
  2
  Messages
  2335
  Vues

  

  salut c'est un produit (e^(-x)× sin x)' = (e^(-x))'× sin x + e^(-x)(sin x)' attention en dérivant e^(-x) : un signe moins va sortir. pour les tangentes, sers-toi de l'équation de la tangente, bien connue.
• L

  Etude sur une fonction avec des exponentielles !
  • lovejp  

  2
  2
  Messages
  2509
  Vues

  

  Bonjour, En effet un point A de coordonnées (a ; b) est centre de symétrie de la représentation d'une fonction si et seulement si : f(a - x) + f(a + x) = 2b Il y a plusieurs sites qui en donnent la démonstration : chercher avec Google et les mots centre symétrie fonction Tu trouveras ce qu'il te faut ! Remplacer x par a+x soit 0+x puis par a-x soit 0-x .... ne devrait pas poser trop de problèmes !
• Q

  Réaliser l'étude complète d'une fonction exponentielle
  • qsdfgh  

  23
  23
  Messages
  2791
  Vues

  Q

  ok alors pour la question 4 je ssuis complétement perdu donc tu peux me faire un ptit détail de ce que je dois faire ?
• H

  Fonction exponentielle (TS)
  • Helll  

  5
  5
  Messages
  2287
  Vues

  H

  Ouii ça marche super ça Merci merci beaucoup!
• L

  Comparer des nombres avec fonction exponentielle à l'aide de calculatrice
  • Lagalère  

  4
  4
  Messages
  2272
  Vues

  

  Rien ne sert de courir ...
• A

  Calcul de la dérivée d'une fonction avec exponentiel
  • angèle08ts  

  6
  6
  Messages
  1757
  Vues

  A

  merci beaucoup j'ai enfin trouvé la soultion je pense ne pas tarder a avoir de nouveau besoin de votre aide parce que je trouve ce dm tres difficile a tres vite et merci pour ces aide precieuses vive math foru'
• A

  Fonction exponentielle et limites.
  • adher01  

  2
  2
  Messages
  2257
  Vues

  J

  C'est donc (avec les balises) : f(x)=2ex+3ex−1f(x) = \frac{2e^x+ 3}{e^x-1 }f(x)=ex−12ex+3​ Pour que le point soit centre de symétrie, il faut que g(x) = f(x) + 1/2 soit une fonction impaire. Ca ira plus vite que l'autre formule, je crois. Pour les limites, celles en l'infini, seules les exponentielles comptent. Celles en 0, il faut calculer les limites du numérateur et dénominateur separément (et leur signe). Voilà !
• M

  Etudier une fonction comportant cosinus, sinus et exponentielle
  • miss_05  

  10
  10
  Messages
  2359
  Vues

  

  pour sin(x)=1, π/2 est effectivement solution, mais ce n'est pas la seule Pour -1 c'est l même principe, en regardant sur le cercle trigo tu devrais trouver.
• M

  famille de fonction (exponentielle) et un peu de lieu géométrique
  • matttkd  

  8
  8
  Messages
  6058
  Vues

  M

  ok merci ça m'a bien aidé mais j'aurais encore besoin d'aide juste pour les question 2 et 3)a) de la partie B. Après je vous embète plus lool Merci
• G

  Résoudre des équation / inéquation avec fonction exponentielle
  • gael58  

  4
  4
  Messages
  3728
  Vues

  J

  Ex 1 : On n'a pas à le prouver je crois, c'est du cours... Est-ce que tu as vu que la limite de exe^xex/x à l'infini est +∞ et que celle de x/exx/e^xx/ex à l'infini est 0 ? Il y a certains résultats de cours qui devraient normalement t'aider... Ex 4 : Calcule vvv_{n+1}/vn/v_n/vn​ Voilà !
• J

  exo fonction exponentielle / complexes
  • JerryBerry  

  11
  11
  Messages
  2827
  Vues

  J

  oui d'accord j'ai compris Merci beaucoup
• B

  DM sur fonctions logarithme et exponentielle
  • benja  

  16
  16
  Messages
  6753
  Vues

  

  Citation gn'(x)=[(1+x)e^x]'=[uv]'=u'v+uv' Avec u(x)=1+x et v(x)=e^x donc gn'(x)=... Tu étudies ensuite le signe de cette dérivée pour faire ton tableau de variations. 3) ok (n'oublie pas d'évoquer la croissance de la fonction ln) 4) dresse un tableau de variation de h
• D

  petit doute : signe d'une fonction exponentielle
  • drogba-11  

  3
  3
  Messages
  2134
  Vues

  D

  ce qui est bizzare c'est que plus tard dans l'exercice on nous demande de montrez cela, bref je met quand même cette méthode, merci pour ton aide
• K

  Limite d'une fonction exponentielle
  • KaperskY  

  3
  3
  Messages
  7968
  Vues

  J

  Salut. Effectivement, mais en attendant les développements limités et équivalents ne sont pas au programme de TS. C'est pour cela que l'on introduit la limite du taux d'accroissement de la fonction exponentielle en 0, qui est ? @+
• L

  Déterminer les limites et variation d'une fonction exponentielle
  • LApinoukun  

  3
  3
  Messages
  2034
  Vues

  L

  ok merci merci, je vais travailler tout cela
• M

  Calcul de la dérivée seconde d'une fonction composée
  • Margounnnete  

  24
  24
  Messages
  2149
  Vues

  M

  ya t'il une factorisation pour que je puisse trouver E''(x) car il suffit que je trouve E'(x) et E''(x) et mon exo sera fini !!!
• W

  Fonction exponentielle (dérivé etc)
  • wxec  

  2
  2
  Messages
  7292
  Vues

  

  Salut wxec, Jusqu'ici tout va bien !
• A

  Calculer les limites à l'infini d'une fonction exponentielle
  • Aline5  

  4
  4
  Messages
  1816
  Vues

  A

  oh merci, ca fait plaisir d'avoir une réponse, par contre je suis vraiment désolée je me suis trompée en rédigeant mon calcul... f(x) = (x-e)e^-xx ! j'ai oublié une partie, je suis dégoutée...j'espère que vous relirez ce message! Merci !
• A

  fonction exponentielle et tangentes
  • angèle08ts  

  5
  5
  Messages
  2057
  Vues

  A

  merci je vais essayer ca c'est sympa @+
• N

  Fonctions Exponentielles !
  • neopirat  

  2
  2
  Messages
  2019
  Vues

  J

  Salut. a) La dérivée est fausse, petits oublis de signes à mon avis. @+
• A

  Etudier le sens de variation et les limites d'une fonction exponentielle
  • alex-1129  

  5
  5
  Messages
  2282
  Vues

  A

  Salut ah ben oui je suis bête lol en tous les cas merci beaucoup pour ton aide! a+
• S

  Calculer les limites d'une fonction exponentielle
  • stan75  

  2
  2
  Messages
  1926
  Vues

  J

  Salut. lim 7x/(ex7x/(e^x7x/(ex-1): Quand x tend vers l'infini ce ne devrait pas poser de problème vu que l'exponentielle l'emporte. En 0 tu pourrais peut-être reconnaitre l'inverse d'un certain taux d'accroissement à un facteur près ? lim (x−2)/ex(x-2)/e^x(x−2)/ex: Ben l'exponentielle l'emporte toujours. Sinon ta façon de faire est bonne également. En posant X=x-2 on se retrouve avec lim (X/e(X/e(X/e^X)e−2)e^{-2})e−2 qui est, on va dire, plus classique vis à vis de ton cours. @+
• O

  Etude complète d'une fonction avec exponentielle
  • oria  

  7
  7
  Messages
  2284
  Vues

  O

  d'accord. merci beaucoup!
• D

  Calculer la limites d'une fonction avec exponentiel
  • drogba-11  

  2
  2
  Messages
  2117
  Vues

  

  Salut drogba, Tu ne peux pas utiliser cette méthode. Tu peux utiliser limexxlim \frac{e^x}xlimxex​ mais pas limexxlim \frac{e^x}xlimxex​ (Il faut que ce soit le même X en haut et en bas).
• O

  Déterminer une fonction exponentielle dont la courbe est tangente à une droite
  • oria  

  5
  5
  Messages
  2558
  Vues

  O

  f'(x)=Ckekx(x)=Cke^{kx}(x)=Ckekx donc Ckekx1Cke^{kx1}Ckekx1=5/4 et Ckekx2Cke^{kx2}Ckekx2=5/(4e) donc Ck=5/4 et x1=0 f(1)=5/4 or f(0)=Ce0f(0)=Ce^0f(0)=Ce0 donc C=5/4 et k=1 eee^{kx2}=1/e=e−1=1/e=e^{-1}=1/e=e−1 donc x2=-1 donc x1=0 x2=-1 et f(x)=54\frac{5}{4}45​e est ce que c'est ça?
• X

  Fonction exponentielle - dérivée exp(2x)
  • xéna  

  2
  2
  Messages
  41101
  Vues

  M

  coucou xéna la dérivée de eue^ueu c'est u′euu'e^uu′eu
• I

  Calculer la limite d'une fonction avec ln et exponentielle
  • Itachi  

  12
  12
  Messages
  2396
  Vues

  

  Itachi ah oui c'est aussi le dérrivé en 0 ? c"est à dire 1/x ?Pas en zéro ... Enfin c'est quand même bête de buter là-dessus alors que cette limite figure forcément dans ton cours ! sinon dans ton manuel.
• M

  suite et fonction exponentielle
  • miumiu  

  3
  3
  Messages
  2266
  Vues

  M

  Merci beaucoup Thierry ^^ que serions nous sans notre webmaster?! :rolling_eyes:
• B

  fonction exponentielle, asymptote
  • boydu69  

  7
  7
  Messages
  2170
  Vues

  M

  re nan nan la limite en 0 de (e^(X)-1/X) c'est 1 c'est sûr !!! lol donc tu trouves bien 0 à la fin ...
• L

  Déterminer le signe et les variations d'une fonction exponentielle
  • Loula13  

  3
  3
  Messages
  1760
  Vues

  M

  coucou Soit f la fonction telle que f(x)=ex−(1+x+x22)f(x) = \text{e}^x - \left(1+x+\frac{x^2}2\right)f(x)=ex−(1+x+2x2​) Calculer les dérivées première et seconde f′f'f′ et f′′f''f′′ perso je trouve f′(x)=ex−1−xf'(x)=e^x-1-xf′(x)=ex−1−x et f′′(x)=ex−1f''(x)=e^x-1f′′(x)=ex−1 Etudier le signe de f′′(x)f''(x)f′′(x) en déduire les variations de f′f'f′ et le signe de f′(x)f'(x)f′(x) f′′(x)≥0f''(x)\ge0f′′(x)≥0 ⇔ ex−1≥0e^x-1 \ge 0ex−1≥0 ⇔ x≥0x\ge 0x≥0 car la fonction exp est strictement croissante sur mathbbRmathbb{R}mathbbR donc tu peux dresser le tableau de variations de f′(x)f'(x)f′(x) il faut procéder par étapes ok?!
• M

  Etudier les limites et le sens de variation d'une fonction exponentielle
  • Mary  

  25
  25
  Messages
  5060
  Vues

  M

  ms c'est grâce à votre aide ! merci, a bientôt !
• M

  Etudier une fonction exponentielle
  • mandinette  

  40
  40
  Messages
  3426
  Vues

  M

  oui putin oui fo ke jarrete le chocolat mdr c'est aps 1.26 c'est 0.27 et 0.28 c'est mieux comme ca??? attend t en train de me faire douter lol
• D

  étude de fonction exponentielle
  • daniel  

  3
  3
  Messages
  5576
  Vues

  

  Pour qu'on comprenne vraiment ce que tu écrit et qu'on puisse fair la différence entre e2x+1e^{2x+1}e2x+1 et e (2x+1) tu as à ta disposition sous le cadre de saisie des "Boutons" "Exposant" qui permettent d'écrire e2x+1e^{2x+1}e2x+1 c'est e^2x+1 on met l'exposant souhaité entre les balises  qui apparaissent sans * (mise ici pour que tu vois les balises) Tu peux modifier ton sujet en cliquant sur le bouton "Modifier/Supprimer" qui se sous ton premier message !
• C

  fonctions et exponentielles
  • couli  

  3
  3
  Messages
  1434
  Vues

  C

  énoncé : on a une fonction f définie sur R , son asymptote D et sa tangente T au point d'abscisse 0 le point J(0,1) et K(-1,0) sont des points de D le point J est le centre de symétrie de la courbe C la tangent T a pour équation y=(1-e)x+1 on a f(x)=mx+p +q(x) avec lim q(x) ( x→∞ )=0 a)déterminer m et p : j'ai trouvé m=1 et p=1 b) Montrer que f(x) et f(-x)=2 c)on suppose que pour tout x, q(x)= (ax+b)*e^(-x²) , montrer que a=-e et b=0 en utilisant les résultats précedents et les données.
• M

  Prouver une égalité avec fonction exponentielle
  • moo  

  4
  4
  Messages
  2330
  Vues

  M

  on a f(x)=e24(x−1)2∗exp(2x−1)f(x)=\frac {e}{2} \frac{4}{(x-1)^2}*exp(\small \frac{2}{x-1})f(x)=2e​(x−1)24​∗exp(x−12​) donc f(x)=e2(x−1)2∗exp(2x−1)f(x)= {e}\frac{2}{(x-1)^2}*exp(\small \frac{2}{x-1})f(x)=e(x−1)22​∗exp(x−12​) soit f(x)=2(x−1)2∗exp(2x−1+1)f(x)=\frac{2}{(x-1)^2}*exp(\small \frac{2}{x-1}+1)f(x)=(x−1)22​∗exp(x−12​+1) je te laisse finir
• A

  Démontrer des égalités / inégalités avec fonction exponentielle
  • alex459  

  4
  4
  Messages
  1693
  Vues

  

  Pour la 1) que vaut e0e^0e0 ? Quel est le tableau de variation de exe^xex ? Ne peux tu pas t'en servir pour répondre ? La 2) un tableau de signes comme en 2nde devrait être utile La 3) appliquer les règles concernant les limites de composition de fonctions dont on connait les limites si u(x) → l alors vou(x) → v(l) La 4) manque de ( ) pour répondre de façon précise ! La 5) application du cours : si n > 0 alors -n < 0 et puis uilisation de la limite de exe^xex en -infini La 6) utiliser la définition de (d) est asymptote à la courbe représentant la fonction f
• S

  étude de fonction avec exponentielle
  • shab  

  3
  3
  Messages
  2488
  Vues

  

  En terminale S on doit savoir que pour faire le tableau de variation de f on fait un tableau tel que : la première ligne contient les valeurs particulières de x, celles qui font changer le signe de f'(x) la deuxième ligne donne le signe de f'(x) en fonction des valeurs de x trouvées lors de l'étude du signe de f'(x) de l'étude du signe de f'(x) on déduit le sens de variation de f selon le principe : sur les intervalles où f'(x) >= 0 alors f est croissante et sur les intervalles où f'(x) <= 0 alors f est décroissante
• W

  Donner le sens de variation d'une fonction exponentielle
  • Warn  

  10
  10
  Messages
  2635
  Vues

  M

  Warn oui je sais j'ai réussi a la dérivée ( oui désolé je l'ai pa préciser ). Donc la dérivée est égale a -2k*exp(-kx²) mai apres ce que je n'arive pas c'est a trouver le signe de la dérivée Ta dérivée est fausse Warn... va voir celle de Letie qui a la bonne. :razz:
• X

  Etudier la dérivabilité, les limites et la tangente d'une fonction exponentielle
  • xavier005  

  1
  1
  Messages
  2156
  Vues

  X

  Bonjour,est ce que quelqun pourait me corriger et m' aider pour l' exercice suivant svp. Soit g la fonction definie sur [-1;+infini[ par g(-1) =0 et g(x) =f(x)= x+1-e((x)/(x+1)) pour x>-1 et Cg sa courbe representative. 1)Verifier l'egalite ((g(x)-g(-1))/(x-(-1))= 1-1/x( (x/x+1) * e(x/x+1) ). C'est bon je trouve bien l' egalite. 2)).Determiner la limite lorsque x tend vers -1 a droite de x/x+1 , puis de ((x/x+1) * e((x/x+1)) x/x+1, en -1(+) tend vers - infini car x tend vers -1 et x+1 vers 0+ ((x/x+1) * e((x/x+1)) ; posons u= x/x+1 x/x+1 en -1 tend vers - infini , donc ue^u en -infini tend vers 0. donc ((x/x+1) * e((x/x+1)) en -1 tend vers 0. En deduire que g est derivable en -1 et preciser sa derivee g'(-1). donc comme on a : ((g(x)-g(-1))/(x-(-1)) et on sait que g(-1)= 0 on a: ((g(x)-g(-1))/(x-(-1)) = ((g(x) -g(0) )/(x-0)) donc on etudie la limite de f(x) en -1. en -1(+) f(x) tend vers 0 : car e^(x/x+1) en -1(+) tend vers 0 et (x+1) en -1 tend aussi vers 0. donc on peut en deuire que g est derivable en -1. sa derivee en -1 est donc 0, mais je suis aps sur car CAR F N' EST PAS DEFINIE SUR -1. Donner les equations des tangentes a Cg aux points d' abscisses -1 , alfa(=0.71) et 0. On sait que l' equation d' une tangente s' ecrit: y= f'(a) (x-a) +f(a) donc pour -1: y= 0 *(x +1) + je coanis pas f(-1) CAR F N' EST PAS DEFINIE SUR -1. pour 0: y= 0* (x-0) *0 y=0 pour alfa(=0.71) y= 0.48 (x-0.71 ) +0.195 y=0.48x -0.035 merci beaucoup