Déterminer la limite d'une fonction rationnelle

[mathmath]

alors voila dans un exercice à rendre on demande de trouver la limite éventuelle de f

f définie sur ]2;+[ par f(x)= x-6 / x²-7x+10 en 2

et je ne sais pa trop comment faire tout d'abord j'ai rentrer la fonction dans ma calculatrice pour voir son allure et avoir une conjecture et on voit que en 2 la fonction tend vers +∞

je propose alors comme calcul:
lim (x->2) x-6 = -4
lim (x->2) x²-7x+10= 0

mais ceci doit être faut puisque d'après les opérations sur les limites je trouve une limites de -∞

un peut d'aide ?

[Zorro]

Bonjour,

Regarde bien ton tableau

Si lim de u(x) quand x tend vers a est = b

Si lim de v(x) quand x tend vers a est = 0 de façon positive ou négative (là il faut regarder le signe de v(x) en fonction des valeurs de x )

alors la limite de la fonction f définie par f = u/v tend vers .....

[mathmath]

les valeurs de x , ben on a les racines de v(x)= x²-7x+10 sont 2 et 5
donc pour 2<x<5 on a v(x)<0
donc lim(x->2) de $v(x)=0^{-}$
quand 2 tend vers les valeurs positives

donc lim f = $-4/0^{-}$ = +∞

c'est ça ?

[Zorro]

Oui c'est bon

Tu continues

Tu peux vérifier tes réponses en utilisant la fonction graphique de ta calculatrice.

[mathmath]

ok merci beaucoup pur le coup de main