Devoir maison sur l'application du produit scalaire


  • C

    Bonjour,

    Le titre de l'exercice est: Cercle passant par trois points

    On donne les points A(4;1), B(0;5), C(- 2;1). Le but de l'exercice est de trouver une équation du cercle C passant par ces trois points.

    On sait qu'une équation de C est:
    x^2+y^2+ax+by+c=0
    Trouver une équation de ce cercle revient à trouver a, b et c.

    1. Trouver A,B,C sont trois points de C démontrez que:

    4a+b+c=-17 (1)
    -2a+b+c=-5 (2)
    5b+c=-25 (3)
    Cette question ne m'a pas posé de problème.

    1. A l'aide de (1) et (2), trouvez a. Et là je bloque (hum)

    2. Déduisez-en b et c puis une équation de C.

    3. Vérifiez que A,B,C sont bien trois points de C. Précisez le coordonnées de son centre et de son rayon.

    Merci d'avance...


  • Zauctore

    chrisobelle
    2) A l'aide de (1) et (2), trouvez a. Et là je bloque (hum)
    4a + b + c = -17 (1)
    -2a + b + c = -5 (2)
    Il suffit de soustraire membre-à-membre : 6a = -12, d'où a = -2.

    Ensuite, tu reportes cette valeur dans les équations (2) et (3), ce qui permettra de résoudre un système de deux équations à deux inconnues b et c.


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