Devoir maison sur l'application du produit scalaire

[chrisobelle]

Bonjour,

Le titre de l'exercice est: Cercle passant par trois points

On donne les points A(4;1), B(0;5), C(- 2;1). Le but de l'exercice est de trouver une équation du cercle C passant par ces trois points.

On sait qu'une équation de C est:
x^2+y^2+ax+by+c=0
Trouver une équation de ce cercle revient à trouver a, b et c.

1. Trouver A,B,C sont trois points de C démontrez que:

4a+b+c=-17 (1)
-2a+b+c=-5 (2)
5b+c=-25 (3)
Cette question ne m'a pas posé de problème.

2. A l'aide de (1) et (2), trouvez a. Et là je bloque (hum)

3. Déduisez-en b et c puis une équation de C.

4. Vérifiez que A,B,C sont bien trois points de C. Précisez le coordonnées de son centre et de son rayon.

Merci d'avance...

[Zauctore]

chrisobelle
2) A l'aide de (1) et (2), trouvez a. Et là je bloque (hum)
4a + b + c = -17 (1)
-2a + b + c = -5 (2)
Il suffit de soustraire membre-à-membre : 6a = -12, d'où a = -2.

Ensuite, tu reportes cette valeur dans les équations (2) et (3), ce qui permettra de résoudre un système de deux équations à deux inconnues b et c.