Egalité aire

salut tous le monde , :=)
voilà, j'ai un dm de math pour mardi, sa fait 2 semaine que je suis dessus et je galère vraiment.

Le carré ABCD a un côté de longueur 8 cm. M est un point du segment [AB ] On inscrit · dans le carré ABCD
· Un carré de côté [AM ] ;
Un triangle rectangle isocèle de base [MB ].
On s’intéresse aux aires du carré, du triangle et du motif constitué par le carré et le triangle.
Problème de type 1 : Est-il possible de faire en sorte que l’aire du triangle soit égale à l’aire du carré ?

Indiquer, en précisant le cadre utilisé et en justifiant votre réponse, comment trouver
a) un encadrement de la solution de ce problème à une unité près,
b) un encadrement de la solution de ce problème à 0,1 près,
c) la solution exacte à ce problème.
Préciser alors la position du point M qui permet l’égalité des deux aires et donner cette aire.

Problème de type 2 : Est-il possible de faire en sorte que l’aire du motif soit la plus petite possible ?

Si l’on note la distance AM et f(x) l’aire du motif, déterminer f(x) et son ensemble de définition.
Déterminer les coordonnées du sommet de la parabole représentant la fonction en appliquant la méthode suivante vue en classe de 2nde :
a) Résoudre l’équation f(x)=16 en notant x1 et x2 les solutions,
b) Calculer la moyenne arithmétique de x1 et x2 notée "alpha"
c) Calculer "Beta"=f ("alpha")
d) Le sommet S de la parabole a pour coordonnées (alpha;beta )
Répondre au problème posé en précisant la plus petite valeur possible de l’aire du motif

CE QUE J AI FAIT: (je pense que c'st faux)
Probleme type 1
1)c) on doit résoudre x²=x²+(x²-16x+64)/4

Probleme type 2
1)f(x)=x²+(x²-16x+64)/4

Bonjour matyas,

Pour le type 1, résous l'équation aire du carré = aide du triangle

Noemi
Bonjour matyas,

Pour le type 1, résous l'équation aire du carré = aide du triangle

sa me fait x²=(x²-16x+64)/4
Mais j'arrive pas a reoudre

x²=(x²-16x+64)/4
équivalent à
4x²=(x²-16x+64)
soit
4x²-(x²-16x+64) = 0
.....

Je te laisse poursuivre

Cela me donne

x²=(x²-16x+64)/4
équivalent à
4x²=(x²-16x+64)
soit
4x²-(x²-16x+64) = 0
4x²-x²+16x-64=0
3x²+16x=64
x(3x+16)=64

donc x=64 ou 3x+16=0

c'est sa??

Non,

4x²-x²+16x-64=0
3x²+16x-64 = 0

Equation du second degré à résoudre.
soit par une factorisation
soit par la méthode avec delta.

Noemi
Non,

4x²-x²+16x-64=0
3x²+16x-64 = 0

Equation du second degré à résoudre.
soit par une factorisation
soit par la méthode avec delta.

On ne peut pas factoriser car le 64 na pas de x et pour delta jamais vu cette méthode

Noemi
Non,

4x²-x²+16x-64=0
3x²+16x-64 = 0

Equation du second degré à résoudre.
soit par une factorisation
soit par la méthode avec delta.

On ne peut pas factoriser car le 64 na pas de x et pour delta jamais vu cette méthode

Quelle méthode connais tu (le cours) pour résoudre une équation du second degré ?

Noemi
Quelle méthode connais tu (le cours) pour résoudre une équation du second degré ?

factorisation

Donc factorise,

Indique tes calculs.