Suites géométriques TS

[gohu]

Bonjour,

Voici mon énoncé :

On considère la suite (Un) définie par : $\begin{cases} & \text{ } u_0=0 \ & u_n_+_1=\frac{3u_n+2}{u_n+4} \end{cases}$ pour tout n entier naturel.

On considère la suite (Vn) définie par : $v_n=\frac{u_n-1}{u_n+2}$

Démontrez que (Vn) est géométrique.

Ce que je pensais faire, c'est calculer le quotient $\frac{v_n_+_1}{v_n}$
Afin de montrer que le résultat est une constante : la raison q de la suite géométrique...

Seulement, je bloque dans le calcul de $v_n_+_1$.

J'en suis à : $v_n_+1=\frac{u_n+1-1}{u_n+_1+2}=\frac{\frac{3u_n+2}{u_n+4}-1}{\frac{3u_n+2}{u_n+4}+2}= ?$

J'ai donc essayé de réduire en haut en en bas au même dénominateur, afin de multiplier le numérateur par l'inverse du dénominateur...
Mais je n'y arrive pas. Ce sont certainement des erreurs de calcul plus que des erreurs de raisonnement...

Y arrivez-vous?
Merci beaucoup
Gohu

[Noemi]

Bonsoir gohu,

Indique tes calculs pour la réduction au même dénominateur.

[gohu]

C'est bon Noemi, j'y suis arrivé, mais merci d'avoir répondu !

[Noemi]

Tu as trouvé 2/5 pour la raison ?

[gohu]

Oui c'est ça !