Dans l'espace variation d'une fonction.

Bonjour à tous, j'ai un exercice à faire pour Mardi et je n'y arrive pas, pouvez vous m'aider?

ABCDEFGH est un cube de côté 6 cm. A tout réel x supérieur ou égal à 0, on associe le point M de la demi-droite [AB) tel que BM=x, M n'étant pas entre A et B.

Justifier que les droites (HM) et (BG) sont sécantes. On appelle P leur point d'intersection et on s'intéresse à la fonction f qui à x associe f(x)= BP.

Fait

a) Faire une figure en vraie grandeur dans le plan (ABG) avec tous les éléments contenus dans ce plan.
Fait

b) En déduire que f(x)= 6racine de 2*(x)/(x+6)

Fait

a) Démontrer que pour tout x supérieur ou égal à 0, f(x)= 6racine de 2 - (36racine de 2)/ (x+6)
A partir de cette question je bloque complètement, pouvez vous m'éclairer s'il vous plait?

b) En déduire le sens de variation de la fonction f.

c) Justifier pour tout x supérieur ou égal à 0; f(x) inférieur à 6racine de 2

d) Interpréter géométriquement les résultats des questions b et c.

Bonjour Mathafou00,

Pour la question 3, réduis l'expression de f au même dénominateur pour retrouver l'expression de la question 2 b)

Ok merci!
J'ai réussi la 3)a)

La 3) b) il faut faire un tableau de variations?

A partir de l'expression de la fonction, tu déduis les variations,
tu peux dresser le tableau de variation en indiquant la fonction de référence que tu utilises.

J'étudie directement le signe de 6 racine de 2 * x / (x+6) ou je fais d'abord pour 6racine de 2 puis pour x/(x+6)?

Non,

Utilise : f(x)= 6√2 - (36√2)/ (x+6)
Quelles sont les variations de la fonction a/x ?

Fonction croissante.
x>0 sur ]6; infini[ ?

x+6 = 0 donne x = -6 qui est une valeur interdite
pour x appartenant à ]-∞ ; -6[, f est croissante
pour x appartenant à ]-6; +∞[, ......

Merci de ton aide! Pour la 3) c)
J'ai trouvé que -36racine de 2 / (x+6) était inférieur à 0.
Et que f(x) - 6 racine de 2 était égal à -36racine de 2 / (x+6).

Mais après je ne sais pas comment expliquer...

f(x)= 6√2 - (36√2)/ (x+6)
de x ≥ 0, tu déduis x+6 ≥ 0
et 36√2/(x+6) > 0
donc
6√2 - (36√2)/ (x+6) < 6√2

Merci beaucoup!
En fait j'ai fini par réussir hier soir en le faisant tout seul et j'ai compris

je ne comprend pas pour les qst 3a et 3c , pourriez-vous m'aidez ?

Bonsoir vario936

Pour la question 3 a), réduis l'expression au même dénominateur.

pour la question 3 c), quel est le signe de 36√2/(x+6) pour x ≥ 0?

Merçi beaucoup !