Fonctions dérivé aide

Salut,

Pourriez vous m'aider pour mon dm svp?

Voici l'exercice

Calculer les dérivé des fonctions suivantes et indiquer la ou les propriété utilisé

a) x→ x+1/x

b) x→ 1/9-√x

c) x→x√x

d) x→5x^4+3x²-11x+7/3

J'ai trouver pour le a) f'(x) = 1 - 1/x² pour tout x sur ]-∞;0]∪[0;+∞]

mais après je n'est pas compris le reste

Merci pour votre aide

Modif de Zorro : quelques passages à la ligne pour aérer le texte un peu compact !

Bonjour,

a) juste !

b) dériver une constante ? cela donne quoi ?
dériver une racine carrée ? cela donne quoi ?
dériver une somme ? cela donne quoi ?

c) dériver une fonction linéaire ? cela donne quoi ?
dériver une racine carrée ? cela donne quoi ?
dériver un produit ? cela donne quoi ?

d) dériver $ax^n$ ? cela donne quoi ?
dériver une somme ? cela donne quoi ?

Bonnes recherches !

pour le c) 1/2√x sur ]0;+∞]

mais je c pas faire pour le reste

Bonsoir moh18,

Vérifie le calcul pour le c)
√x + x*1/(2√x) = .....

pour le a)
1 - 1/x²

Indique tes calculs

pour le a)

j'ai utilisé les fonctions d’identité et inverse alors
f'(x) = 1 et f'(1/x)=-1/x²

donc f'1:x'→1+(-1/x²) = 1-1/x² pour tout x sur [-∞;0[∪]0;+∞[

pour le b)

j'ai utilisé les fonctions d'identité et racine carré alors
f'(x) = 1 et f'(√x) = 1/2√x
donc f'2 : x' → 1× 1/2√x = 1/2√x pour tout x > 0 sur ]0;+∞[

pour le c)

j'ai utilisé les fonctions racine carrée et inverse alors
f'(1/9) = -1/9² = -1/81
f' (√x) = 1/2√x donc f'(1/√x) = 1/(1/2√x) = 2/√x

donc f'3:x'→ -1/81 + 2√x pour tout x sur ]-∞;0[∪]0;+∞[

et pour le d)

j'ai utilisé les fonctions puissance , d'identité , carré et constante alors
f'(5x^4) = 4×5x^4-1 = 20x³
f'(3x²) = 2×3x = 6x
f'(-11x) = -11×1 = -11
f'(7/3) = 0

donc f'4 : x'→ 20x³ +6x-11 sur ]-∞;+∞[

Est-ce bon? Et si il y a des fautes dans la rédaction dites le moi car n'est que du bonus pour moi.

Je vous en remercie.

pour le c) je pense plus que c'est

f'(1/9) = 0
f'(√x) = 1/2√x donc f'(1/√x)= 1/(1/2√x) = 2√x

donc f'3 : x'→-2√x pour tout x sur ]-∞;0[∪]0;+∞[

Pour le b) une erreur de signe.
Pour le c) c'est la dérivée d'une fonction de la forme u * v
la d) est juste

je n'est pas très bien compris pour le c)

Comment on fait une dérivée d'une fonction de la forme u*v et comment on peut calculer cette fonction (question c)?
Quelles sont les étapes de calcul?

Merci pour ta réponse