Fonctions dérivé aide


  • M

    Salut,

    Pourriez vous m'aider pour mon dm svp?

    Voici l'exercice

    Calculer les dérivé des fonctions suivantes et indiquer la ou les propriété utilisé

    a) x→ x+1/x

    b) x→ 1/9-√x

    c) x→x√x

    d) x→5x^4+3x²-11x+7/3

    J'ai trouver pour le a) f'(x) = 1 - 1/x² pour tout x sur ]-∞;0]∪[0;+∞]

    mais après je n'est pas compris le reste

    Merci pour votre aide

    Modif de Zorro : quelques passages à la ligne pour aérer le texte un peu compact !


  • Zorro

    Bonjour,

    a) juste !

    b) dériver une constante ? cela donne quoi ?
    dériver une racine carrée ? cela donne quoi ?
    dériver une somme ? cela donne quoi ?

    c) dériver une fonction linéaire ? cela donne quoi ?
    dériver une racine carrée ? cela donne quoi ?
    dériver un produit ? cela donne quoi ?

    d) dériver axnax^naxn ? cela donne quoi ?
    dériver une somme ? cela donne quoi ?

    Bonnes recherches !


  • M

    pour le c) 1/2√x sur ]0;+∞]

    mais je c pas faire pour le reste


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir moh18,

    Vérifie le calcul pour le c)
    √x + x*1/(2√x) = .....

    pour le a)
    1 - 1/x²

    Indique tes calculs


  • M

    pour le a)

    j'ai utilisé les fonctions d’identité et inverse alors
    f'(x) = 1 et f'(1/x)=-1/x²

    donc f'1:x'→1+(-1/x²) = 1-1/x² pour tout x sur [-∞;0[∪]0;+∞[

    pour le b)

    j'ai utilisé les fonctions d'identité et racine carré alors
    f'(x) = 1 et f'(√x) = 1/2√x
    donc f'2 : x' → 1× 1/2√x = 1/2√x pour tout x > 0 sur ]0;+∞[

    pour le c)

    j'ai utilisé les fonctions racine carrée et inverse alors
    f'(1/9) = -1/9² = -1/81
    f' (√x) = 1/2√x donc f'(1/√x) = 1/(1/2√x) = 2/√x

    donc f'3:x'→ -1/81 + 2√x pour tout x sur ]-∞;0[∪]0;+∞[

    et pour le d)

    j'ai utilisé les fonctions puissance , d'identité , carré et constante alors
    f'(5x^4) = 4×5x^4-1 = 20x³
    f'(3x²) = 2×3x = 6x
    f'(-11x) = -11×1 = -11
    f'(7/3) = 0

    donc f'4 : x'→ 20x³ +6x-11 sur ]-∞;+∞[

    Est-ce bon? Et si il y a des fautes dans la rédaction dites le moi car n'est que du bonus pour moi.

    Je vous en remercie.


  • M

    pour le c) je pense plus que c'est

    f'(1/9) = 0
    f'(√x) = 1/2√x donc f'(1/√x)= 1/(1/2√x) = 2√x

    donc f'3 : x'→-2√x pour tout x sur ]-∞;0[∪]0;+∞[


  • N
    Modérateurs

    Pour le b) une erreur de signe.
    Pour le c) c'est la dérivée d'une fonction de la forme u * v
    la d) est juste


  • M

    je n'est pas très bien compris pour le c)

    Comment on fait une dérivée d'une fonction de la forme u*v et comment on peut calculer cette fonction (question c)?
    Quelles sont les étapes de calcul?

    Merci pour ta réponse


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