Egalité de vecteurs et Chasles

Bonjour !

Voilà, je me permettais de poser mon problème sur ce forum, car il s'agit d'un devoir maison pour la rentrée, et je n'y arrive vraiment pas. Si quelqu'un voulait bien m'aider, ce serait vraiment gentil. Voici le sujet de mon devoir

I. 1) Tracer un triangle ABC et placer le point E à l'intérieur de ce triangle
2) Créer et nommer A',B' et C' les milieux des côtés BC, AC et AB de ce triangle (désolé, je ne sais pas mettre les crochets)
3) Construire le point F image du point B par la translation du vecteur EA (désolé, je ne sais pas mettre les flèches sur les vecteurs)
4) Construire le point G image du point A par la translation de vecteur EC
5) Construire le point H image du point C par la translation de vecteur EB
6) conjecture 1 : Quelle semble être la nature du quadrilatère ABHG ?
7) conjecture 2 : que peut-on déduire quant aux droites (AH), (BG) et (CF) ?

J'ai réussi à faire cette partie, seulement, je n'y arrive plus à la suite

II. 1) Démontrer que vecteur GC=vecteur AE et vecteur CH=vecteur EB
2) En utilisant la relation de Chasles vecteur GH=vecteur GC+vecteur CH, démontrer que ABHG est un parallèlogramme. Soit O son centre. Quelle conjecture vient-on de démontrer ?
3) Démontrer que vecteur FA=vecteur BE et vecteur AG=vecteur EC. En déduire que BCGF est un parallèlogramme.
4) Montrer que les droites (AH), (BG) et (CF) sont concourantes en O. Quelle conjecture vient-on de démontrer ?

icon_frown Au secours !! Merci d'avance

Bonjour mathou1202,

vect GC = vect GA + vect AE + vect EC
or vect GA = vect CE,
donc
....