Dm des courbes tangentes

bonjour, je suis bloqué a cet exercice que je ne comprend pas.

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;+∞] par f(x)=√x et la fonction g définie sur R par g(x)=ax²+bx+c où a,b et c sont des réels.

on cherche a déterminer des valeurs a,b et c pour que les courbes Cf et Cg admettent la meme tangente T au point A de Cf de coordonnées (1;1)

1.Déterminer l'équation réduite de T

2.a)Exprimer les valeurs de g(1) et g'(1) en fonction de a,b et c
b)Déduire du a) l'expression des réels a et b en fonction de c
c)Donner l'expression de g(x) à l'aide du réel c

Merci pour votre aide

Bonsoir satsuki,

Comment détermine t-on l'équation d'une tangente à une courbe ?

(T) : y = f'(1)(x-1)+f(1) non ?

Oui,

remplace f'(1) et f(1) par leur valeur respective et simplifie l'équation de la tangente.

Mais quelle valeurs c'est ca que je comprend pas trop

f(x) = √x
soit
f(1) = ...
et
f'(x) = ....
soit
f'(1) = ....

donc ca fait f(1)=1 mais f'(x) je sais pas

Donc calcule directement f'(1), c'est à dire le nombre dérivé.

ca fait 0

Non,

Indique tes calculs
(√x - √1)/(x-1) = (√x -√1)/[(√x-√1)(√x+√1) ]
= ....

Comment vous avez fait pour trouvé ca ? je suis vraiment désolé je dois vous embêter..

J'utilise l'identité remarquable
a² - b² = (a - b) (a + b)

j'ai trouvé y=1/2x+1/2 c'est sa ?
Mais la question 2 je comprend pas

enfaite j'ai fait g(1)=a×1²+b×1+c=a+b+c
mais pour g'(1) faut faire le taux d'accroissement mais j'y arrive pas

Oui pour la tangente.

Pour g'(1)
(ax²+bx+c - a-b-c)/(x-1)
= a(x²-1)/(x-1)+ b(x-1)/(x-1)
= ....

tu simplifies puis tu remplaces x par 1

comment vous avez trouvé ca puisque le taux d'accroissement est :
[g(1+h)-g(1)]/h ?

J'ai utilisé l'autre relation du taux de variation
avec :
[g(1+h)-g(1)]/h
cela donne
[a(1+h)²+b(1+h) + c - a - b - c]/ h
= ....

je te laisse poursuivre

j'arrive a (2ah+ah²+bh)/h c'est sa ?

C'est correct, simplifie par h.

2a+ah+b

et si h tend vers 0, cela donne : ...

2a+b