Coefficient directeur de la tangente

Salut,

Je voudrais savoir comment on fait pour calculer le coefficient d'une tangente

Voici mon exercice

f est la fonction définie sur R par f(x)=x²+1/x et C est la courbe repréentative de f
La droite d'équation y=x+1 est-elle tangente à C? Si oui en quel point

donc pour moi il faut calculer le coefficient directeur de la tangente mais je ne sais pas comment faire pour le calculer

Je sais qu'il vaut 1

Pour trouver les coordonnée du point je pense qu'il faut faire ( 1 ; f(a)) est ce bon?

Merci pour votre aide

Bonsoir moh,

le coefficient directeur de la tangente est le nombre dérivé.
ici il faut résoudre f'(x) = 1

ok merci

f'(x)=1
2x-1/x²=1
2x=1+√1
2x=1+1
2x=2
x=2/2=1

le coefficient directeur de la tangent est 1
donc y=x+1 est bien l'équation de la tangente de C

Coordonée du point de la tangente
f'(x)=f'(1)=2×1-1/1²=2-1=1 et f(x)=f(1)=1²+1/1=1+1=2

alors le point de la tangente de C a pour coordonéee (f'(x);f(x))
donc (1;2)

C'est bon?