Droites et paraboles 1ère S

Bonjour à tous,
Je doit faire un exercice de mathématiques mais j'ai beaucoup de mal cette année, je voulais savoir s'il étais possible d'obtenir un peu d'aide, si vous pouviez m'expliquer ce que l'on me demande. J'ai réussi le 1 et le 3. L'exercice est le suivant :

1/a. Dans repère (O;i;j), placer les points A et B de coordonnées respectives(4;-6) et (7;0).
b. Déterminer une équation de la droite (AB).

2/ soit f la fonction définie sur ℜ par f(x) = 1/2 x² - 2x - 6 et P sa courbe représentative dans le repère (O;i;j).
a. Montrer que le point A se trouve sur P.
b. Déterminer le point d'intersection de P et de l'axe des ordonnées.
c. Déduire des questions 2a et 2b, le tableau de variations de la fonction f.
d. Tracer la parabole P

3/a. Résoudre dans ℜ l'équation 1/2 x² - 2x - 6 = 2x - 14.
b. Démontrer que pour tout nombre réel x, 1/2 x² - 2x -6 ≥ 2x - 14.
En déduire la position relative de la courbe P et de la droite (AB).

4/ Soit a un nombre réel.
a. Montrer qu'une équation de la droite da passant par le point A et ayant comme coefficient directeur a est y= ax - 4a - 6.

Merci d'avance pour votre précieuse aide !

Bonsoir manondessources,

Question 2/
a) calcule f(4)
b) calcule f(0)
c) quel est le type de fonction ?

Bonsoir Noémie,
Merci beaucoup pour ton aide !