résoudre dans C l'équation (iz+1)/(z-i)=2

Bonjours je n'arrive pas à résoudre cette équation ni à trouver sa ou ses solutions. Je sais qu'il faut mettre les z d'un coté et les i de l'autre. J'aimerai un petit peu d'aide pour commencer à faire ce calcul. Merci beaucoup d'avance

Je crois que j'ai trouvé mais je ne suis pas certaine du résultat.

(iz+1)/(z-i)=2
(iz+1)=2(z-i)
(iz+1)=2z-2i
iz-2z=-1-2i
z(i-2)=-1-2i
z=(-1-2i)/(i-2)
z=(-1-2i)(-i-2)/(i-2)(-i-2)
z=(i+2+2i²+4)/(-2²-i²)
z=(i+6-2)/4+1
z=i+4/5

Bonjour morgane46,

Une erreur :
z=(-1-2i)(-i-2)/(i-2)(-i-2)
z=(i+2+2i²+4
i)/((-2)²-i²)
z=....