l'ombre d'un mur-Fonction

Bonjour à tous,
je suis en seconde et je rencontre des problèmes dans un exercice d'un DM.
Voici l'énoncé :

Un muret vertical de 2m de haut est placé devant le mur d'une maison; AB = 3 cm et AN=2m. Au sol, un projecteur P est dirigé vers le muret. La présence de ce muret est à l'origine d'une ombre sur le mur qui contient une fenêtre. (voir schéma sur l'image)
Le but de l'exercices est de trouver où il faut placer le projecteur pour que l'ombre portée sur le mur couvre entièrement la fenêtre dont le sommet est à une hauteur de 2.5m. Il faut pour cela répondre aux question suivantes :

On pose x=PA
Démontrer l'égalité : MB = [2(x+3)]/x, puis en déduire MB= 2 + (6/x)

Si on remplace les valeurs par les côtés, on obtient :
MB = [AN X (PA+AB)] / PA

J'ai pensé à utiliser le théorème de Pythagore mais je pense m'être trompée. Par contre je pense avoir une piste avec le théorème de Thalès. Si on l'utilise ici ça fait:
PA/PB = PN/PM = AN/BM
En résolvant on trouve MB = PM-PB
J'ai réussi à obtenir MB = PA/PB X AN mais ça ne m'aide pas beaucoup...

Voilà où je suis bloquée.
Merci de m'aider

Schéma de la situation

J'ai finalement réussi à répondre à la question précédente.
Mais maintenant je bloque sur une question qui vient un peu après qui est :
"On considère la fonction f définie sur l'intervalle [1:20] par f(x) = 2+ (6/x)
En considérant l'enchainement de calculs qui permet de passer de x à f(x), justifier que f est décroissante sur [1;20] puis établir le tableau de variation de f sur [1;20]"

Je pensais remplacer x par des valeurs au hasard pour voir si la fonction est décroissante ou non mais cela me paraît peu judicieux...
Sinon on pourrait utiliser la valeur de a comme c'est une fonction et voir si elle est négative ou positive donc trouver le sens de la fonction mais ça n'est pas très clair...
En je ne comprends pas ce qu'ils entendent par "en considérant l'enchainement de calculs qui permet de passer de x à f(x)".

Pourriez vous m'expliquer et m'aider s'il vous plait?
Merci beaucoup

Bonjour Jujulovely44,

Si la valeur de x augmente, comment varie 1/x ?
puis 6/x,
puis 2+6/x
?

Merci pour votre aide !
J'ai trouvé que la fonction était décroissante, est ce bien cela ?

Oui la fonction est bien décroissante.

Merci infiniment !!! :))