Application produit scalaire



  • Bonjour,
    a)(cos x - sin x)^2= 1 - sin 2x
    Hum voilà ce que j'ai trouvé mais je le sens pas
    trop
    =cos^2x-sin 2x x cosx + sin^2 x
    =cos^2x + sin^2x-sin2x x cosx
    =1-sin2x ms je fait quoi de cos x?
    b) cosx + cos(x+2pi/3) + cos(x+4pi/3)=0
    c)sin(pi/3+x)-sin(pi/3-x)=sinx
    voilà merci d'avance 😲



  • Salut,

    chrisobelle
    Bonjour,
    a)(cos x - sin x)^2 = 1 - sin 2x
    Hum voilà ce que j'ai trouvé mais je le sens pas
    trop
    =cos^2x-sin 2x x cosx + sin^2 x
    [...]

    ..-sin 2x x cos x.. ??? D'où sort le sin 2x ? De plus je rappelle qu'il faut éviter d'utiliser le x pour la multiplication. Préférer *. Sinon tu étais bien parti, fallait effectivement voir l'identité remarquable.

    (cos x - sin x)^2 = (cos x)² + (sin x)² - 2 * cos x * sin x
    Or (sin x)² + (cos x)² = 1 et 2 * cos x * sin x = sin (2x)

    donc (cos x - sin x)^2 = 1 - sin (2x) CQFD.

    chrisobelle

    b) cosx + cos(x+2pi/3) + cos(x+4pi/3)=0
    c)sin(pi/3+x)-sin(pi/3-x)=sinx

    Pour la b) utilise la formule cos (a + b) =.... puis développe. Je rappelle aussi que cos (a) = cos (a +- 2pipi).
    Et pour la c) utilise sin(a+b)=.... et sin(a-b)=.... puis développe.
    Pour ces formules regarde ton cours.

    @+


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