Déterminer les solutions d'une équation du second degré

Bonjour j'ai un DM sur les équations du second degré mais il y a deux questions qui me bloque

Enoncé :

On suppose que l’équation du second degré ax²+bx+c= admet deux racines distinctes.

a- Montrer que le produit P de ces racines est égal à c/a

b- Montrer que la somme S de ces racines est égal à -b/a

Ou j'en suis : je n'ai pas du tout réussi à faire ces deux questions

Pouvez vous m'expliquez comment faire ?

Merci

Bonjour,
Tu connais les formules donnant les racines d'une équation du second degré (avec le discriminant) : on a deux racines x1 et x2 :

ajoute-les
Multiplie-les.

C'est ce que j'ai essayé de faire mais je me perd dans les lettres et au final j'arrive a un résultats qui n'est pas celui demandé
Auriez vous un conseil à me donner ?

Merci

Bonsoir Cyrilix,

Indique tes calculs, nous pourrons ainsi repérer tes erreurs et de donner des conseils.

Bonjour

j'ai fait :
x1*x2
(-b-(√b²-4ac))/2a * (-b+(√b²-4ac))/2a
(b²-(√b²-4ac)-b²-4ac)/4a²
(b²-(b²-4ac))/4a²
b²-4ac/4a²
b²+4ac
4ac/4a²
c/a

Pouvez vous me dire si le raisonnement est bon ?

Merci

Non, le calcul est faux. Il y a plusieurs erreurs.
Pour simplifier les écritures, pose D = b² - 4ac
On a donc :
x1x2 = [-b +√D][-b-√D]/4a² dont le numérateur est de la forme (x+y)*(x-y) = ?

Je crois que j'ai trouvé

((-b+√D)*(-b-√D))
(b²-(√D)²)/4a²
(b²-D)/4a²
(b²-b²-4ac)/4a²
-4ac/4a²
c/a

Il reste des erreurs :
ligne 1 : l'absence du dénominateur qui réapparaît ensuite miraculeusement.
ligne 4 : faute de signe : -D = -b²
+4ac et pas -b²-4ac.
dernière ligne : le signe (qui était faux) a quand même été escamoté.