Calcul littéral développement

[lolo28]

Bonjour

J'ai un exercice a faire mais je comprends pas tout. Voilà le sujet et ce que j'ai trouve

Tableau de table de multiplication de 9 * 9

1a) choisir une case sur la diagonale du tableau par exemple celle qui contient 25.
Faire la somme des nombres situés dans les cases qui ont un cote commun avec la case 25.

B)Recommencer avec d'autres cases de la diagonale 9 ; 36 ; 64. Que constate t on ?

C) 12 * 12 = 144 donc la case 144 est sur la diagonale. Peut on deviner la somme des nombres situés dans les cases qui ont un cote commun a la case 144 ? Vérifier en retrouvant les nombres des cases contiguës a la case 144.

2. d'une façon générale "n2" est une case du 2ème tableau

A) trouver les expressions figurant dans les cases grises du tableau 2 (on peut reproduire le tableau pour répondre)

B) conjecture : quelle égalité avec la lettre "n" peut on écrire si la règle observée dans la question (1) est vraie ?

C) démontrer cette égalité.

1a) 20
20. 25. 30. = 75
30
= 75

B). 6
6. 9. 12. = 27
12
= 27

30
30. 36. 42 = 108
42
= 108

56
56. 64. 72 = 192
72
= 192

Je constate que les résultats trouves 75, 27, 108, 192 sont tous divisibles par 3

2. 12 * 12 = 144

75 + 27 + 108 + 192 = 432

132
132. 144. 156 = 432
156
= 432

Comme 144 = 12 * 12
La case automatiquement au dessus est 12 * 11 = 132
La case a gauche 11 * 12 = 132
La case à droite de 144 = 13 * 12 = 156
La case en dessous de 144 12 * 13 = 156

2. question 2 je n'arrive pas a raisonner
   Voici le tableau

X. |. |. n -1. |. n. |. n + 1. |
_____ |||_____ ||
|. |. |. |. |
_____ ||||.|
n -1. |. |. ||||||||||. |
||||||||||||
n. |. ||||||||||. n2 |. |
_____ |||||||||||||
n + 1. |. |. ||||||||||. |
||_____||||||||||______|

J'espère que mon tableau est clair j'ai du mal a le reproduire
Pour le 1er tableau mais pour cela je n'y arrive pas

Merci d'avance

Merci de compléter l'énoncé à la main si besoin (MP envoyé)

[Noemi]

Bonsoir lolo28,

1. Il faut faire la somme des nombres situés dans les cases qui ont un côté commun avec 25
   soit 20 + 30 + 30 + 20 = 100

rectifie la suite
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