Devoir maison fonction polynome

Bonjour , j'ai énormement de difficulté pour faire cet exercice du début jusqu'a la fin , je vous remercie d'avance .

A la surface d'une planéte , dont l'accélération de la pesanteur est envirion cinq fois moins forte que sur la Terre d'une hauteur de 3 mètres , on lance un projectile vers le haut, a l'instant t=0 avec une vitesse v. La hauteur du projectile au-dessus du sol ,a l'instant t,est donné par:
h(t)=-t² + vt + 3, avec t ≥ 0 ( unités : t en secondes, v en m.s-1 , h(t) en mètres ).

II) On souhaite que le projectile atteigne une hauteur d'au moins 5 mètres avant de retomber.
a) Déterminer les valeurs de v correspondantes.
c) Dans un repère orthonormale, représenter la fonction définie par : f(t)=-t²+ 3t + 3 pour t ≥ 0.

III) On souhaite que le projectile n'atteigne pas le sol avant l'instant t = 3s.
a) Résoudre , dans ]0 ; +∞[, l'équation -t² + vt + 3 = 0 en exprimant la (ou les ) solution(s) en fonction de v
b) Déterminer les valeurs de v réalisant la condition souhaitée

Bonsoir jisia123,

Quelles sont les coordonnées du sommet d'une parabole ?