dérivée fonction exponentielle


  • M

    Slt

    Pouvez vous m'aider sur mon exercice svp?

    Voici l'énoncé :

    Dérivé de h(x)= 2012e^(6x^2+7x+8)

    J'ai trouvé (12x+7) 2012 e^(6x^2+7x+8) en utilisant e^(u(x)) avec u'(x)= 12x+7

    et simplifions √(e^-5+4)^2

    Celui la je n'est pas réussie à le faire

    Merci pour vos réponse


  • mtschoon

    Bonjour,

    Si j'ai bien lu :

    h(x)=2012e6x2+7x+8h(x)=2012e^{6x^2+7x+8}h(x)=2012e6x2+7x+8

    donc :

    h′(x)=2012(12x+7)e6x2+7x+8h'(x)=2012(12x+7)e^{6x^2+7x+8}h(x)=2012(12x+7)e6x2+7x+8

    Rien ne se simplifie.

    Cette dérivée est très bien ainsi.

    Si tu as besoin d'étudier son signe, elle est du signe de (12x+7) vu que 2012>02012 \gt 02012>0 et , pour tout x réel, e6x2+7x+8>0e^{6x^2+7x+8}\gt 0e6x2+7x+8>0


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