Etude d'un phénomène évolutif



  • Slt,

    J'ai un exercice à faire et je bloque sur une question pouvez-vous m'aider svp?

    Voici l'énoncé :

    Dans le repère ci-dessous, on a représenté la courbe qui représente la fonction qui à chacun des 30 premiers jours d'apprentissage d'un apprenti associe le nombre de pièces qu'il a fabriquées.

    fichier math

    T est la courbe représentative de la fonction f définie sur [1;30] par f(t) = b*e^a(1-t) + 40

    où a et b désignent deux nombres réels fixés et f(t) est le nombre de pièces produites par l'apprenti à la fin de la journée t.

    1. La droite (AB) est tangente à en A.
      Utiliser les données du graphique pour déterminer, par calcul, les valeurs de a et b.

    2. On admet que, pour tout t de [1;30], f(t) = -35*e^0,1(1-t) + 40.
      Dans cette question, les résultats seront arrondis à l'unité.

    a) Déterminer le nombre de pièces produites par l'apprenti lors du 5e jour.

    b) Déterminer le nombre de pièces produites par l'apprenti lors des 5 premiers jours.

    3)a) Quel est le rôle de l'algorithme ci-dessous?

    Entrée
    Saisir un nombre entier naturel n non nul
    Initialisation
    S prend la valeur de 0
    Traitement
    Pour i de 1 jusqu'à n
    S prend la valeur de S+40-35 exp[0,1(1-i)]
    Fin Pour
    Sortie
    Afficher S

    b) L'entreprise souhaite que l'apprenti ait une production moyenne journalière de 40 pièces par jour.

    L'entreprise sera-t-elle satisfaite au bout de 20 jours? de 30 jours?

    Pour le 1) je pense qu'il faut faire un système d'équation pour trouver que a = 0,1 et b = -35 mais je ne sais pas par où commencer

    Pour le 2a) il suffit de taper sur la calculatrice la fonction et trouver la valeur lorsque que t = 5

    Pour le 2b) il suffit de faire l'addition de la fonction de 1 à 5

    Pour le 3a) selon moi il permet de calculer la valeur de S soit la somme des pièce produites par l'apprenti lors des n premiers jours

    Pour le 4) il suffit de taper la fonction S sur la calculatrice et de déterminer les valeurs de S lors de 20 jours et 30 jours puis de diviser S par n

    Merci pour vos réponses


  • Modérateurs

    Bonjour moh18,

    Pour la question 1) tu écris un système en fonction de a et b à partir de
    y = ax+b en utilisant les coordonnées des points A et B.

    Le reste est correct.


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