DM encadrement de sinus x.... a l'aide!!!!!!!

J'ai un DM sur l'encadrement de sinx, pour demain, j'aurai vraiment besoion d'aide!!!!!!!

Voila l'énoncé:

Soit M, un point sur un cercle trigonométrique.
C et S, les projetés orthogonaux du point M sur les axes
T, le point d'intersection de (OM) et de la tangente au cercle au point I(situé sur l'axe des abcisses)

1-Comment calculer, en fct de x, la longueur IT?
2-Comment calculer les aires des triangles A=OIM, A1=OIT et l'aire du disque A2=OIM?
3-En remarquant que A1<A<A2, comment montrer que pour tt réel x de ]0:pi/2[ on a:
sinx<x
Comment en déduire que pr tt éléments de cet intervalle,
xcosx<sinx

Limite de sinx/x lorsque x tend vers 0

En utilisant la question 1, comment justifier que ^r tt x du meme intervalle, on a:
cosx<sinx/x<1

Comment vérifier que cette propriété est ncore vraie pour tt x éléments de l'intervalle ]-pi/2; 0[Quelle est la limite des cosx quand x tend vers 0?
Comme sinx/x est "coincé" entre 2 quantités qui ont pour limite 1 lorque x tend vers 0, on dira:
lim sinx/x quand xtend vers 0=1

j'espere que vous pourrez me mettre sur la piste, et peut etre meme, si vous avez le tps, me donner qques résulats...
Je vous remercie par avance!!!!

Sweet-child

salut
x est la valeur de l'angle formé entre OC et OM (cad entre OI et OT) ?

oui!!!merci de bien vouloir m'aider!!!!!!!!!!!
c'est adorable.

alors pour ce qui est de la premiere question, g la reponse mais je ne sais pas le démpontrer, je cherhce

alors quelques réponses : IT=tanx, c'est ce qu'on voit graphiquement!!
A=??????
sachant que IT=tan x tu peus trouver, A1
A2 = ????????
A1<A<A2 : je ne suis pas ok avec ça !!!!!! pour moi c A < A2 < A1 !!! (graphiquement)
donc de ce fait, je ne peux pas t'aider pour la suite.
:frowning2: dsl :frowning2:

Bonsoir,
Pour la 1ère question :
Tu sais que OC=cosx et que MC=sinx et que OI=1
Il n'y a plus qu'à appliquer le théorème de Thalès dans le triangle OIT.

C'est déjà un début ...