suite par recurence

Bonjour,
Paul installe un elevage de crevette dans sa baignoire.
Sa baignoire a une capacité de 300L max.
280L est occupé par l'eau les crevettes et les accesoires.
L'evaporation et les evasions de crevettes font que le volume diminie de 2% chaque semaine.
Pour compenser Paule verse 5L d'eau toutes les semaines.
On appelle Vn le volume contenu dans la baignoire au bout de n semaines.

exprimer Vn+1 en fonction de Vn
Soit la suite Un définie par Un= Vn-250 anev n entier naturel
a) demontrer que Un est une suite geométrique dont on donnera la raion et le premier terme
b) expremier Un puis Vn en fonction de n
la baignoire risque-t-elle de déborder ?
determiner quel doit etre le volume d'eau maximal que Paul peut ajouter toutes les semainessans risquer de faire déborder la baignoire ? expliquer avec soin les recherches et les calculs effectués. On pourra utiliser tout outil numérique
Vn+1 = Vn + +5
a) Un = Vn-250
Un+1 = Vn+1-250

Est -ce cela qu'il faut faire ?
Merci d'avance

Bonjour loula

Pour l'expression de $V_{n+1}$ question 1) tu n'as pas tenu compte que le volume diminué de 2% chaque semaine
pour la question 2), cherche une relation entre $U_{n+1}$ et $U_n$ .

Vn+1=Vn+5-2/100n ?
Un+1=Vn +5-2/100n-250 ?

Non
$V_{n+1}$ = 0, $98V_n$ +5

bonjour,
grace a vous j'ai reussi a repondre aux questions et je vous en remercie mais je ne comprends pas la derniere question ... je dois utiliser la calculatrice mais je ne vois pas comment ... pourriez vous m'aider svp ?
2)a) suite geometrique de raison q=0.98 et de premier terme u0=30
2)b) Un = 300. $98^n$
Vn = 300. $98^n$ -250
3)lim Vn = 250 donc la baignoire ne risque pas de deborder

merci d'avance

Pour la question 4, tu remplaces 5 par x et tu exprimes Vn en fonction de n et x.

pourquoi Vn ?

Car Vn correspond au volume contenu dans la baignoire.

ok merci je vais le faire demain et je vous redis ce que je trouve

Je ne vois pas Vn=0,98^n+x ?

A partir de cette relation, tu peux faire des calculs.

Von =250 ?

Au départ V0 = 280.
Fais un tableau Excel en prenant par exemple 6 L d'eau versé par semaine.

J'ai fais
300(1-2/100) = 294
6L d'eau s'évapore donc il peut en ajouter 6

A partir de $V_{n+1}$ = 0,98 $V_n$ + x et V0 = 280,

tu construis un tableau en faisant varier x et n.

Merci beaucoup de m'avoir aidé