Donner le sens de variation d'une fonction exponentielle

bonjour
donc voila on me donne une fonction gk(x)=exp(-kx²)
il faut trouver son sens de variation mais je n'y arrive pas donc si vous pouviez m'aider sa m'aiderais beaucoup pour la suite du devoir
voila merci
a+

Salut,

il n'y a pas de difficultés, c'est une étude de fonction toute simple. Faut juste considérer k comme une constante (comme un nombre en fait). Sinon c'est toujours la même méthode : ensemble de définition, ensemble de dérivabilité, calcul de la dérivée, étude de son signe, et création du tableau de variations.

Si tu as toujours des problèmes, fais le nous savoir...

Warn
bonjour
donc voila on me donne une fonction gk(x)=exp(-kx²)
il faut trouver son sens de variation mais je n'y arrive pas donc si vous pouviez m'aider sa m'aiderais beaucoup pour la suite du devoir
voila merci
a+

salut
alors il faut que tu calcule la dérivée, jusque là c'est assez simple et tu dois trouver normalement, si je ne ma trompe pas : g' $_k$ (x)=-2kx*exp(-kx² ).
ensuite : g'>0 => x<0 => g augmente quand x<0
g'<0 => x>0 => g diminue quand x>0
Puis, si x -> -inf/ alors (-kX^2) -> -inf/ => g -> 0
si x -> +inf/ alors (-kX^2) -> -inf/ => g -> 0
enfin, g(0)=1
Voilà, c t pas tres compliqué!!! en espérant que tu as compris, et que tu ne vas pas "recopier bétement"!!!!!!

Note du modérateur : J'ai modifié l'écriture de la dérivée pour qu'elle soit plus claire...

letie

Voilà, c t pas tres compliqué!!! en espérant que tu as compris, et que tu ne vas pas "recopier bétement"!!!!!!

Ben maintenant que c'est fait il va pas se gêner tiens...
Mais ca passe encore... tu as donné directement les réponses, ça lui permettra de vérifier si il a juste, mais il faut encore qu'il rédige et détaille les calculs. Ne le lui fais pas surtout .

En tout cas bienvenue sur mathforu letie.

De plus Warn, quel est l'ensemble auquel appartient k ? C'est important de le savoir. Letie a supposé que k est supérieur à 0.

oui je sais j'ai réussi a la dérivée ( oui désolé je l'ai pa préciser ).
Donc la dérivée est égale a -2k*exp(-kx²) mai apres ce que je n'arive pas c'est a trouver le signe de la dérivée

oups désolé j'avai pas lu les autres réponses

merci et ne vous inquiétez pas je vais pa betement recopier. Et oui j'avais pa préciser mais k est un reel strictment positif
merci a vous deux

ah c'est vrai, j'ai supposé que k était positif, g oublié de présiser!!!
mais bon maintenant que tu sais ce qu'il faut trouver pour k positif, l'autre cas est facile à faire!! T'as trouver la dérivé alors le + dut est fait!!

Warn
oui je sais j'ai réussi a la dérivée ( oui désolé je l'ai pa préciser ).
Donc la dérivée est égale a -2k*exp(-kx²) mai apres ce que je n'arive pas c'est a trouver le signe de la dérivée

Ta dérivée est fausse Warn... va voir celle de Letie qui a la bonne. :razz: